لحساب حجم الهرم ، كل ما عليك فعله هو إيجاد حاصل ضرب القاعدة وارتفاع الهرم وضرب الناتج في 1/3. تختلف الطريقة اختلافًا طفيفًا اعتمادًا على قاعدة الهرم ، سواء كان مثلثًا أو رباعي الأضلاع. إذا كنت تريد معرفة كيفية حساب حجم الهرم ، فاتبع هذه الخطوات.
خطوة
طريقة 1 من 2: هرم بقاعدة مربعة
الخطوة 1. أوجد طول وعرض القاعدة
في هذا المثال ، طول القاعدة 4 سم والعرض 3 سم. إذا قمت بحساب قاعدة المربع ، فإن الطريقة هي نفسها ، باستثناء أن طول وعرض القاعدة المربعة متساويان في الطول. اكتب هذا الحساب.
الخطوة 2. اضرب الطول والعرض لإيجاد مساحة قاعدة الهرم
لحساب مساحة القاعدة ، اضرب 3 سم في 4 سم. 3 سم × 4 سم = 12 سم2
الخطوة 3. اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع
مساحة القاعدة 12 سم 2 والارتفاع 4 سم يمكنك ضرب 12 سم2 بمقدار 4 سم. 12 سم2 × 4 سم = 48 سم3
الخطوة 4. قسّم النتيجة على الرقم 3
هذا يعادل ضرب النتيجة في 1/3. 48 سم3/ 3 = 16 سم3. حجم هرم ارتفاعه 4 سم وقاعدته 3 سم وطوله 4 سم 16 سم3. تذكر أن تكتب إجابتك بوحدات تكعيبية عند حساب مساحة ثلاثية الأبعاد.
طريقة 2 من 2: هرم بقاعدة مثلثة
الخطوة 1. أوجد طول وعرض القاعدة
يجب أن يكون طول القاعدة وعرضها متعامدين مع بعضها البعض حتى تعمل هذه الطريقة. أو يمكن الإشارة إليه أيضًا بقاعدة المثلث وارتفاعه. في هذا المثال ، عرض المثلث 2 سم والطول 4 سم. اكتب هذا الحساب.
إذا لم يكن الطول والعرض متعامدين ولا تعرف ارتفاع المثلث ، فهناك طرق أخرى لمحاولة حساب مساحة المثلث
الخطوة 2. احسب مساحة القاعدة
لحساب مساحة القاعدة ، عوض بطول القاعدة وارتفاع المثلث في الصيغة التالية: أ = 1/2 (أ) (ر).
إليك كيفية حسابه:
- L = 1/2 (أ) (ر)
- L = 1/2 (2) (4)
- لتر = 1/2 (8)
- L = 4 سم2
الخطوة 3. اضرب مساحة القاعدة في ارتفاع الهرم
مساحة القاعدة 4 سم2 وارتفاعه 5 سم. 4 سم2 × 5 سم = 20 سم3.
الخطوة 4. قسّم النتيجة على 3
20 سم3/ 3 = 6.67 سم3. وبذلك يكون حجم هرم ارتفاعه 5 سم وقاعدة مثلث بعرض 2 سم وطول 4 سم هو 6.67 سم3
نصائح
- في الهرم الرباعي ، يتوافق الارتفاع والوتر وطول ضلع القاعدة مع نظرية فيثاغورس: (الجانب 2)2 + (الارتفاع)2 = (جانب المنحدر)2
- في جميع الأهرامات العادية ، يرتبط الوتر وارتفاع الحافة وطول الحافة أيضًا بنظرية فيثاغورس: (طول الحافة 2)2 + (جانب منحدر)2 = (ارتفاع الحافة)2
- يمكن استخدام هذه الطريقة أيضًا مع أشكال أخرى مثل أهرامات البنتاغون والأهرامات السداسية وما إلى ذلك. العملية برمتها هي: أ) حساب مساحة القاعدة. ب) قياس الارتفاع من نهاية الهرم إلى مركز القاعدة. ج) اضرب أ في ب ؛ د) مقسومة على 3.
