يكشف الرسم البياني لكثير الحدود أو الوظيفة عن العديد من الخصائص التي لن تكون واضحة بدون تصويرها بصريًا. إحدى هذه الخصائص هي محور التناظر: الخط العمودي على الرسم البياني الذي يقسم الرسم البياني إلى صورتين متماثلتين متماثلتين. من السهل جدًا العثور على محور التناظر لكثيرات الحدود. هناك طريقتان أساسيتان.
خطوة
الطريقة 1 من 2: إيجاد محور التناظر لكثيرات الحدود من المستوى 2
الخطوة 1. تحقق من درجة كثير الحدود
درجة (أو "القوة") كثيرة الحدود هي ببساطة قيمة الأس أو القوة الأكبر في التعبير. إذا كانت درجة كثير الحدود 2 (لا يوجد أس أكبر من x2) ، يمكنك إيجاد محور التناظر باستخدام هذه الطريقة. إذا كانت درجة كثير الحدود الخاصة بك أكثر من 2 ، فاستخدم الطريقة الثانية.
للتوضيح ، خذ كثير الحدود 2x2 + 3x - 1 على سبيل المثال. أعلى الأس في كثير الحدود هو x2، لذا فإن كثير الحدود هذا هو متعدد الحدود من الدرجة 2 ، ويمكنك استخدام هذه الطريقة الأولى لإيجاد محور التناظر.
الخطوة الثانية. أدخل الأرقام في محور صيغة التناظر
لحساب محور التناظر لكثير الحدود من الدرجة الثانية لمحور النموذج2 + bx + c (القطع المكافئ) ، استخدم الصيغة الأساسية x = -b / 2a.
-
في المثال أعلاه ، أ = 2 ، ب = 3 ، ج = -1. ضع هذه القيم في صيغتك ، وستحصل على:
س = -3 / 2 (2) = -3/4.
الخطوة 3. اكتب معادلة محور التناظر
القيمة التي حسبتها باستخدام صيغة محور التناظر هي تقاطع x لمحور التناظر.
في المثال أعلاه ، محور التناظر هو -3/4
الطريقة 2 من 2: إيجاد محور التناظر باستخدام الرسم البياني
الخطوة 1. تحقق من درجة كثير الحدود
درجة (أو "القوة") كثيرة الحدود هي ببساطة قيمة الأس أو القوة الأكبر في التعبير. إذا كانت درجة كثير الحدود 2 (لا يوجد أس أكبر من x2) ، يمكنك إيجاد محور التناظر باستخدام هذه الطريقة. إذا كانت درجة كثير الحدود أكثر من 2 ، فاستخدم الطريقة الرسومية.
الخطوة 2. ارسم محوري x و y
اصنع سطرين بشكل علامة زائد. الخط الأفقي هو المحور السيني الخاص بك ؛ الخط العمودي هو المحور ص الخاص بك.
الخطوة 3. ضع رقمًا على الرسم البياني الخاص بك
قم بتمييز كلا المحورين بأرقام على فترات متساوية. يجب أن تكون المسافة بين الأرقام موحدة على كلا المحورين.
الخطوة 4. احسب y = f (x) لكل x
خذ كثير الحدود أو الوظيفة واحسب قيمة f (x) عن طريق إدخال جميع قيم x فيها.
الخطوة 5. ارسم رسمًا بيانيًا نقطيًا لكل زوج
الآن ، لديك زوج من y = f (x) لكل x على المحور. لكل زوج (س ، ص) ، ارسم نقطة على الرسم البياني - عموديًا على المحور س وأفقيًا على المحور ص.
الخطوة 6. ارسم رسم بياني لكثير الحدود
بمجرد تحديد جميع نقاط الرسم البياني ، يمكنك توصيل نقاطك بسلاسة لمشاهدة رسم بياني مستمر لكثير الحدود.
الخطوة 7. ابحث عن محور التناظر
تحقق من الرسوم البيانية الخاصة بك بعناية. ابحث عن النقطة الموجودة على المحور التي تقسم الرسم البياني إلى جزأين متساويين وتكون انعكاسًا لوقت مرور خط عبر تلك النقطة.
الخطوة 8. سجل محور التناظر
إذا تمكنت من إيجاد نقطة - لنفترض "ب" - على المحور x ، تقسم الرسم البياني إلى نصفين معكوسين ، فإن هذه النقطة ، b ، هي محور التناظر.
نصائح
- يجب أن يتيح طول محوري x و y إظهار الشكل العام للرسم البياني بوضوح.
- بعض كثيرات الحدود ليست متماثلة. على سبيل المثال ، y = 3x ليس له محور تناظر.
- يمكن تصنيف تماثل كثير الحدود على أنه تناظر فردي أو زوجي. أي رسم بياني يحتوي على محور تناظر على المحور y له تناظر "زوجي" ؛ أي رسم بياني يحتوي على محور تناظر على المحور x هو تناظر "فردي".
