كجزء من العمليات الحسابية الأساسية ، تعد القسمة المطولة طريقة لحل مسائل القسمة المطولة للأرقام التي تتكون من رقمين على الأقل وإيجاد إجابات لها. سيساعدك تعلم الخطوات الأساسية للقسمة المطولة على قسمة أي رقم ، سواء أكان عددًا صحيحًا أم أعدادًا عشرية. هذه العملية سهلة التعلم وستساعدك القدرة على إجراء قسمة مطولة على صقل فهمك للرياضيات الذي سيكون مفيدًا في المدرسة وفي أجزاء أخرى من حياتك.
خطوة
طريقة 1 من 4: قسّم
الخطوة 1. تحضير المعادلة
على قطعة من الورق ، اكتب الرقم المقسم على الجانب الأيمن ، أسفل رمز المقسوم عليه والرقم الذي يقسم على الجانب الأيسر من رمز المقسوم عليه.
- ستكتب الإجابة فوق الرقم الذي تقسمه.
- اترك مساحة كافية أسفل المعادلة لإجراء عدة عمليات طرح.
- وإليك مثال: إذا كان هناك ستة فطر في عبوة 250 جرام ، فما هو متوسط وزن كل فطر؟ في هذه المسألة ، علينا قسمة 250 على 6. الرقم 6 مكتوب في الخارج و 250 مكتوبًا داخل رمز المقسوم عليه.
الخطوة 2. قسّم الرقم الأول
بالعمل من اليسار إلى اليمين ، حدد عدد المرات التي يمكن فيها ضرب المقسوم عليه في أول رقم من الرقم مقسومًا دون تجاوزه.
في مثالنا ، ستحدد عدد مرات 6 يساوي 2. نظرًا لأن 6 أكبر من 2 ، فإن الإجابة هي صفر. إذا أردت ، اكتب الرقم 0 أعلى الرقم 2 كعلامة ، ثم احذفه لاحقًا. بدلاً من ذلك ، يمكنك تركه فارغًا والانتقال إلى الخطوة التالية
الخطوة 3. قسّم الرقمين الأولين
إذا كان المقسوم عليه أكبر من الرقم الأول من الرقم الذي يتم تقسيمه ، فحدد عدد مرات ضرب المقسوم عليه بحيث يقترب من أول رقمين من الرقم المقسوم دون تجاوزه.
- إذا كانت إجابتك للخطوة الأولى هي 0 ، كما في المثال ، فاستخدم الرقم بجوار الرقم الأول. في هذا المثال ، يعني كم مرة 6 يساوي 25.
- إذا كان المقسوم عليه يتكون من أكثر من رقمين ، فأنت بحاجة إلى استخدام الرقم المجاور له مرة أخرى ، على سبيل المثال الرقم الثالث أو الرابع من الرقم الذي قسمته للحصول على الإجابة.
- احسب العدد الصحيح. إذا كنت تستخدم آلة حاسبة ، فستجد أن عدد مرات 6 يساوي 25 هو 4167. في القسمة المطولة ، ستصل دائمًا إلى أقرب عدد صحيح ، لذا في هذه الحالة ، الإجابة هي 4.
الخطوة 4. أدخل الرقم الأول من إجابتك
ضع الرقم الذي تم الحصول عليه كرقم أول فوق رمز المقسوم عليه.
- الشيء المهم مع القسمة المطولة هو التأكد من أن الأعمدة بالترتيب الصحيح. اعمل بحذر وإلا سترتكب أخطاء بحيث تكون إجابتك النهائية خاطئة.
- في المثال ، عليك أن تضع الرقم 4 فوق الرقم 5 ، لأننا ندخل 6 مرات إلى 25.
طريقة 2 من 4: الضرب
الخطوة 1. اضرب المقسوم عليه
يجب ضرب القاسم بالرقم الذي كتبته للتو فوق المقسوم عليه. في مثالنا ، هذا الرقم هو الرقم الأول من الإجابة.
الخطوة 2. سجل النتائج
أدخل منتجك في الخطوة 1 تحت الرقم الذي قسمته.
في المثال ، 6 ضرب 4 يساوي 24. بعد كتابة 4 في إجابتك ، اكتب 24 تحت الرقم 25 ، مرة أخرى ، احذر من أن الكتابة متوازية
الخطوة 3. ارسم الخطوط
يجب وضع خط تحت منتجك ، على سبيل المثال تحت الرقم 24.
طريقة 3 من 4: طرح وطرح الأعداد
الخطوة 1. اطرح النتيجة
اطرح الرقم الذي كتبته للتو أسفل الرقم مقسومًا على رقم القاسم فوقه مباشرة. اكتب النتيجة تحت السطر الذي رسمته.
- في مثالنا ، سنطرح 24 من 25 ، وبالتالي تكون النتيجة 1.
- لا تطرح من العدد الصحيح الرقم الذي تم تقسيمه ، اطرح فقط من الرقم الذي استخدمته في الجزأين الأول والثاني. في هذا المثال ، يجب أن تطرح 24 فقط من 25.
الخطوة 2. أنزل الرقم التالي
اكتب الرقم المقسوم بجوار نتيجة عملية الطرح.
في المثال ، نظرًا لأنه لا يمكن ضرب الرقم 6 في رقم معين ليصبح 1 دون تجاوزه ، فأنت بحاجة إلى تقليل الرقم الآخر. في هذه الحالة ، ستأخذ 0 من 250 وتضعه خلف 1 لتصبح 10 ، بحيث يمكن ضرب 6 في 10
الخطوة 3. كرر هذه العملية بالكامل
اقسم الرقم الجديد على المقسوم عليه واكتب النتيجة فوق الرقم المقسوم على أنه الرقم التالي في إجابتك.
- في هذا المثال ، حدد عدد المرات التي يمكن أن تكون 6 فيها 10. اكتب الرقم (1) في الإجابة أعلى الرقم المقسوم. ثم اضرب 6 في 1 واطرح الناتج من 10. يجب أن يكون لديك الآن 4 كباقي.
- إذا كان الرقم الذي يتم تقسيمه يتكون من أكثر من ثلاثة أرقام ، كرر هذه العملية مرة أخرى حتى يتم استهلاكها جميعًا. على سبيل المثال ، إذا واجهنا مشكلة في 2506 جرامًا من الفطر ، فيمكننا تقليل الرقم 6 بجوار الرقم 4.
طريقة 4 من 4: إيجاد الكسور العشرية أو البقايا
الخطوة 1. سجل الباقي
اعتمادًا على كيفية استخدامك لهذه القسمة ، قد تحتاج إلى حلها بإجابة صحيحة ، مع الباقي ، والذي يشير إلى المقدار المتبقي بعد الانتهاء من القسمة.
- في هذا المثال ، الباقي هو 4 ، لأنه لا يمكن ضرب 6 في 4 ، ولا توجد أعداد أخرى يمكن اشتقاقها.
- ضع الباقي بعد الإجابة بحرف "r" أمامه. في المثال ، يمكن التعبير عن الإجابة بـ "41 r4".
- يمكنك التوقف هنا إذا كنت تحاول حساب شيء لا معنى له أن يتم التعبير عنه ككسر ، على سبيل المثال ، إذا كنت تحاول تحديد عدد السيارات اللازمة لنقل عدد معين من الأشخاص. في سؤال مثل هذا ، لا جدوى من ذكر الإجابة في شكل سيارة أو جزء من شخص.
- إذا كنت تخطط لحساب الأرقام العشرية ، فيمكنك تخطي هذه الخطوة.
الخطوة 2. قم بتوفير فاصلة عشرية
إذا كنت تخطط لحساب الإجابة الصحيحة وعدم تدوين الباقي ، فأنت بحاجة إلى مواصلة القسمة على العدد الصحيح. عندما تصل إلى نقطة يكون فيها الرقم المتبقي أقل من المقسوم عليه ، أضف فاصلة عشرية للإجابة واقسم الرقم.
في هذا المثال ، نظرًا لأن 250 عددًا صحيحًا ، فإن كل رقم بعد الفاصلة العشرية يساوي 0 ، مما يجعله 250000
الخطوة 3. استمر في التكرار
الآن لديك المزيد من الأرقام لاشتقاقها (كل الأصفار). قلل الرقم 0 واستمر كما كان من قبل ، مع إعادة تحديد عدد المرات التي يمكن أن يكون فيها المقسوم عليه الرقم الجديد.
في المثال ، حدد عدد المرات التي يمكن أن يكون فيها 6 40. أضف الرقم (6) للإجابة فوق الرقم المقسوم ، بعد الفاصلة العشرية. ثم اضرب 6 في 6 واطرح الناتج من 40. ستحصل على 4 أخرى
الخطوة 4. توقف وجولة
في بعض المسائل ، ستجد أن نتيجة العدد العشري للقسمة ستتكرر وتتكرر مرارًا وتكرارًا. في هذه المرحلة ، حان الوقت للتوقف وتقريب إجابتك (إذا كان الرقم المكرر 5 أو أكثر) أو التقريب للأسفل (إذا كان الرقم 4 أو أقل).
- في المثال ، يمكنك الاستمرار في الحصول على ما تبقى من 4 من 40 ناقص 36 مرارًا وتكرارًا ، وإضافة 6 إلى إجابتك مرارًا وتكرارًا. بدلًا من الاستمرار في القيام بذلك ، توقف وقم بتقريب الإجابة. بما أن الرقم 6 أكبر من (أو يساوي) 5 ، يمكنك تقريبه إلى 41.67.
- بدلاً من ذلك ، يمكنك وضع علامة على الأرقام المكررة عن طريق وضع خط أفقي صغير فوق الرقم. في هذا المثال ، ستكون إجابتك 41.6 ، بخط فوق الرقم 6.
الخطوة 5. أضف الوحدات مرة أخرى إلى إجابتك
إذا كنت تعمل على مشكلة بوحدات معينة مثل الجرامات أو الجالونات أو الدرجات ، فبعد الانتهاء من العد ، ستحتاج إلى إضافة الوحدات مرة أخرى خلف إجابتك.
- إذا كتبت صفرًا كرقم أولي للإجابة ، فيجب عليك حذفه أولاً.
- في هذا المثال ، نظرًا لسؤالك عن متوسط وزن كل فطر في كيس سعة 250 جرامًا يحتوي على 6 فطر ، فأنت بحاجة إلى إعطاء الإجابة بالجرام. إذن ، إجابتك النهائية هي 41.67 جرامًا.
نصائح
- إذا كان لديك المزيد من الوقت ، فقم بإجراء العمليات الحسابية على الورق أولاً ، ثم تحقق من الإجابات باستخدام آلة حاسبة أو جهاز كمبيوتر. ضع في اعتبارك أن الآلات غالبًا ما تحصل على إجابات خاطئة لأسباب مختلفة. إذا كان هناك خطأ ، يمكنك التحقق منه مرة أخرى باستخدام اللوغاريتم. يعد عد الأقسام الطويلة يدويًا أفضل لمهاراتك في الرياضيات والفهم المفاهيمي من العد بالآلة.
- الطريقة لتذكر الخطوات في حساب الخط الطويل هذا هي: "قسمة ، واضرب ، واطرح واشتق أرقامًا."
- ابحث عن أسئلة التدريب من حياتك اليومية. سيساعد هذا في عملية التعلم لأنه يمكنك رؤية استخدامه في الحياة اليومية.
- ابدأ باستخدام حسابات بسيطة. سيعطيك هذا الثقة ويزيد من المهارات اللازمة للعمل على أسئلة أكثر صعوبة.
