كيفية البحث عن نقطة المنتصف لقطعة خطية: 9 خطوات (بالصور)

2024 مؤلف: Jason Gerald | [email protected]. آخر تعديل: 2024-01-15 08:08

من السهل العثور على نقطة المنتصف لقطعة مستقيمة طالما أنك تعرف إحداثيات نقطتي نهاية الخط. الطريقة الأكثر شيوعًا للعثور عليه هي استخدام صيغة النقطة الوسطى ، ولكن هناك طرق أخرى للعثور على نقطة الوسط لقطعة خطية إذا كان الخط عموديًا أو أفقيًا. إذا كنت تريد معرفة كيفية العثور على نقطة المنتصف لقطعة مستقيمة في بضع دقائق فقط ، فما عليك سوى اتباع هذه الخطوات.

خطوة

الطريقة 1 من 2: استخدام صيغة نقطة الوسط

الخطوة الأولى. افهم نقطة المنتصف

نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة هي النقطة التي تقع بالضبط في منتصف نقطتي النهاية. وبالتالي ، فإن نقطة المنتصف هي متوسط نقطتي النهاية ، وهو متوسط إحداثيات x والإحداثيين y.

الخطوة الثانية. تعلم صيغة نقطة المنتصف

يمكن استخدام صيغة نقطة الوسط عن طريق جمع إحداثيات x لنقطتي النهاية وقسمة الناتج على اثنين ، ثم جمع إحداثيات y لنقاط النهاية والقسمة على اثنين. هذه هي الطريقة التي تجد بها متوسط إحداثيات x و y لنقاط النهاية. ها هي الصيغة: [(x₁ + س₂) / 2 (ذ₁ + ص₂)/2]

الخطوة 3. ابحث عن إحداثيات نقاط النهاية

لا يمكنك استخدام صيغة نقطة الوسط دون معرفة إحداثيات x و y لنقاط النهاية. في هذا المثال ، تريد العثور على نقطة المنتصف ، النقطة O ، الواقعة بين نقطتي النهاية M (5 ، 4) و N (3 ، -4). وهكذا ، (x₁، ذ₁) = (5 ، 4) و (س₂، ذ₂) = (3, -4).

لاحظ أن أي زوج من الإحداثيات يمكن أن يكون (x₁، ذ₁) أو (x₂، ذ₂) - بما أنك تقوم فقط بإضافة الإحداثيات والقسمة على اثنين ، فلا يهم زوج الإحداثيات الذي يأتي أولاً.

الخطوة 4. أدخل الإحداثيات الخاصة بكل منها في الصيغة

الآن بعد أن عرفت إحداثيات نقاط النهاية ، يمكنك إدخالها في الصيغة. إليك كيف تفعل ذلك:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

الخطوة 5. النهاية

بمجرد إدخال الإحداثيات الدقيقة في الصيغة ، كل ما عليك فعله هو إجراء بعض العمليات الحسابية البسيطة التي ستمنحك نقطة المنتصف لقطعي الخطين. إليك كيف تفعل ذلك:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• نقطة المنتصف لنهايات النقطتين (5 ، 4) و (3 ، -4) هي (4 ، 0).

الطريقة 2 من 2: إيجاد نقطة المنتصف للخطوط الأفقية والعمودية

الخطوة 1. ابحث عن الخطوط الرأسية أو الأفقية

قبل أن تتمكن من استخدام هذه الطريقة ، تحتاج إلى معرفة كيفية تحديد الخطوط الرأسية أو الأفقية. إليك كيفية اكتشاف ذلك:

• يعتبر الخط أفقيًا إذا كان إحداثيا y لنقاط النهاية الخاصة به متماثلين. على سبيل المثال ، قطعة خط بها نقاط نهاية (-3 ، 4) و (5 ، 4) تكون أفقية.

  

• يعتبر الخط عموديًا إذا كان إحداثيا x لنقاطي نهايته متماثلين. على سبيل المثال ، مقطع خط به نقاط نهاية (2 ، 0) و (2 ، 3) يكون رأسيًا.

  

الخطوة 2. أوجد طول المقطع

يمكنك بسهولة العثور على طول المقطع ببساطة عن طريق حساب عدد المسافات الأفقية من نهايات النقطة إذا كان الخط أفقيًا ، وحساب عدد المسافات الرأسية من نهايات النقطة إذا كان الخط عموديًا. هيريس كيفية القيام بذلك:

• مقطع الخط الأفقي بنقاط النهاية (-3 ، 4) و (5 ، 4) يبلغ طوله 8 وحدات. يمكنك إيجاده بحساب المسافة أو بإضافة القيم المطلقة لإحداثيات x: | -3 | + | 5 | = 8

  

• قطعة مستقيمة رأسية بنقاط نهاية (2 ، 0) و (2 ، 3) يبلغ طولها 3 وحدات. يمكنك العثور عليها بحساب المسافة أو إضافة القيمة المطلقة للإحداثي y: | 0 | + | 3 | = 3

  

الخطوة 3. قسّم طول المقطع على اثنين

الآن بعد أن عرفت طول القطعة المستقيمة ، يمكنك تقسيمها على اثنين.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

الخطوة 4. احسب القيمة من أي نقطة نهاية

هذه الخطوة هي الخطوة الأخيرة للعثور على نقطة نهاية المقطع المستقيم. إليك كيف تفعل ذلك:

• للعثور على نقطة منتصف النقاط (-3 ، 4) و (5 ، 4) ، ببساطة حرك 4 وحدات من اليسار أو اليمين للوصول إلى نقطة منتصف المقطع المستقيم. (-3، 4) يتم إزاحته بمقدار 4 وحدات من إحداثي x الخاص به إلى (1، 4). لست بحاجة إلى تغيير إحداثي ص لأنك تعلم أن نقطة المنتصف ستكون على نفس الإحداثي ص مثل نقاط النهاية. نقطة المنتصف (-3 ، 4) و (5 ، 4) هي (1 ، 4).

  

• للعثور على نقطة منتصف النقاط (2 ، 0) و (2 ، 3) ، ببساطة حرك 1.5 وحدة من الأعلى والأسفل للوصول إلى نقطة منتصف المقطع المستقيم. (2، 0) يتم إزاحته بمقدار 1،5 من وحدات إحداثيات y إلى (2، 1، 5). لا تحتاج إلى تغيير إحداثيات x لأنك تعلم أن نقاط المنتصف ستكون على نفس إحداثيات x كنقاط النهاية. نقطة المنتصف (2 ، 0) و (2 ، 3) هي (2 ، 1 ، 5).