لوصف النقاط على مستوى إحداثي ، يجب أن تفهم ترتيب مستوى الإحداثيات وأن تعرف ما يجب فعله بالإحداثيات (س ، ص). إذا كنت تريد معرفة كيفية تمثيل النقاط على مستوى الإحداثيات ، فما عليك سوى اتباع هذه الخطوات.
خطوة
طريقة 1 من 3: فهم مستويات التنسيق
الخطوة 1. فهم محاور مستوى الإحداثيات
عندما تصف نقطة على المستوى الإحداثي ، فأنت تصفها بدلالة (س ، ص). إليك الأشياء التي تحتاج إلى معرفتها:
- المحور x له اتجاه إلى اليسار واليمين ، والإحداثي الثاني يقع على المحور y.
- المحور الصادي له اتجاه لأعلى ولأسفل.
- الأرقام الموجبة لها اتجاه تصاعدي أو يمين (حسب المحور). الأرقام السالبة لها اتجاه يسار أو أسفل.
الخطوة الثانية. فهم الأرباع على مستوى الإحداثيات
تذكر أن الرسم البياني يتكون من أربعة مربعات (يشار إليها عادةً بالأرقام الرومانية). تحتاج إلى معرفة الربع الذي يوجد فيه الحقل.
- الربع الأول لديه إحداثيات (+ ، +) ؛ الربع I أعلى وإلى يسار المحور x.
- يحتوي الربع الرابع على إحداثيات (+ ، -) ؛ الربع الرابع أسفل المحور السيني وعلى يمين المحور الصادي. (5 ، 4) في الربع الأول.
- (-5، 4) في الربع الثاني. (-5، -4) في الربع الثالث. (5 ، -4) في الربع الرابع.
الطريقة 2 من 3: رسم نقطة واحدة
الخطوة 1. ابدأ من (0 ، 0) أو نقطة الأصل
انتقل إلى (0 ، 0) ، وهو تقاطع محوري x و y ، في منتصف مستوى الإحداثيات.
الخطوة الثانية. انقل وحدات x إلى اليمين أو اليسار
افترض أنك تستخدم زوج إحداثيات (5 ، -4). إحداثي x الخاص بك هو 5. بما أن 5 موجبة ، يجب عليك تحريك 5 وحدات إلى اليمين. إذا كان الرقم سالبًا ، يمكنك تحريكه بمقدار 5 وحدات إلى اليسار.
الخطوة 3. حرك الوحدة y لأعلى أو لأسفل
ابدأ من موقعك النهائي ، 5 وحدات على يمين (0 ، 0). بما أن الإحداثي y هو -4 ، يجب أن تحركه 4 وحدات للأسفل. إذا كانت الإحداثيات 4 ، يمكنك نقلها 4 وحدات لأعلى.
الخطوة 4. حدد النقاط
حدد النقطة التي وجدتها بتحريك 5 وحدات إلى اليمين و 4 وحدات لأسفل ، النقطة (5 ، -4) ، الموجودة في الربع 4. لقد انتهيت.
طريقة 3 من 3: اتباع الأساليب المتقدمة
الخطوة الأولى. تعلم كيفية رسم النقاط إذا كنت تستخدم المعادلات
إذا كانت لديك معادلة بدون أي إحداثيات ، فعليك إيجاد نقاطك من خلال الحصول على إحداثيات عشوائية لـ x ومشاهدة نتيجة صيغة y. استمر في البحث حتى تجد نقاطًا كافية ويمكنك رسمها وربطها إذا لزم الأمر. إليك كيفية القيام بذلك ، سواء كنت تستخدم خطًا خطيًا ، أو معادلة أكثر تعقيدًا مثل القطع المكافئ:
- ارسم نقاط الخط. لنفترض أن المعادلة هي y = x + 4. لذا ، اختر رقمًا عشوائيًا لـ x ، مثل 3 ، وانظر ما هي النتائج التي تحصل عليها لـ y. ص = 3 + 4 = 7 ، لذا فقد أوجدت النقطة (3 ، 7).
- ارسم نقاط المعادلة التربيعية. دع معادلة القطع المكافئ تكون y = x2 + 2. افعل الشيء نفسه: اختر رقمًا عشوائيًا لـ x وشاهد النتيجة التي تحصل عليها لـ y. اختيار 0 لـ x هو الأسهل. ص = 02 + 2 ، إذن y = 2. لقد وجدت النقطة (0 ، 2).
الخطوة 2. قم بتوصيل النقاط إذا لزم الأمر
إذا كان عليك رسم خط أو رسم دائرة أو ربط جميع نقاط القطع المكافئ أو المعادلة التربيعية الأخرى ، فعليك توصيل النقاط. إذا كانت لديك معادلة خطية ، فقم برسم خط يربط النقاط من اليسار إلى اليمين. إذا كنت تستخدم معادلة تربيعية ، فقم بتوصيل النقاط بخط منحني.
- ما لم تكن تصف نقطة واحدة فقط ، فستحتاج إلى نقطتين على الأقل. الخط يتطلب نقطتين.
- تحتاج الدائرة إلى نقطتين إذا كانت إحداهما هي المركز ؛ ثلاثة إذا لم يتم تضمين المركز (ما لم يقم معلمك بتضمين مركز الدائرة في المسألة ، استخدم ثلاثة).
- يتطلب القطع المكافئ ثلاث نقاط ، واحدة كحد أدنى أو أقصى قيمة مطلقة ؛ النقطتان الأخريان هما عكس ذلك.
- يتطلب القطع الزائد ست نقاط ؛ ثلاث نقاط على كل محور.
الخطوة الثالثة. افهم كيف سيؤدي تغيير المعادلة إلى تغيير الرسم البياني
فيما يلي الطرق المختلفة لتغيير المعادلة التي تغير الرسم البياني:
- يؤدي التغيير في الإحداثي x إلى تحريك المعادلة إلى اليسار أو اليمين.
- تؤدي إضافة ثابت إلى تحريك المعادلة لأعلى أو لأسفل.
- يتحول إلى سالب (يضرب في -1) ، ويعكسه ؛ إذا كان خطًا ، فسيغيره من أعلى إلى أسفل أو من أسفل إلى أعلى.
- سيؤدي الضرب في رقم آخر إلى زيادة الميل أو تقليله.
الخطوة 4. اتبع المثال التالي لترى كيف يؤدي تغيير المعادلة إلى تغيير الرسم البياني
استخدم المعادلة y = x ^ 2؛ القطع المكافئ بقاعدة عند (0 ، 0). هذا هو الفرق الذي ستلاحظه عند تغيير المعادلة:
- y = (x-2) ^ 2 هو نفس القطع المكافئ ، لكنه يرسم مكانين على يسار القطع المكافئ الأصلي ؛ القاعدة الآن في (2 ، 0).
- y = x ^ 2 + 2 لا يزال نفس القطع المكافئ ، لكنه الآن مرسوم أعلى بمكانين عند (0 ، 2).
- y = -x ^ 2 (يتم استخدام السالب بعد أس ^ 2) هو مقلوب y = x ^ 2 ؛ القاعدة هي (0، 0).
- y = 5x ^ 2 لا يزال قطع مكافئ ، لكن القطع المكافئ يكبر وأسرع ، مما يجعله يبدو أرق.
نصائح
- إذا أنشأت هذا المخطط ، فمن المرجح أن تقرأه أيضًا. من الطرق الجيدة لتذكر المحور السيني أولًا والمحور الصادي ثانيًا ، تخيل أنك تبني منزلًا ، وعليك أن تبني أساسه (على طول المحور السيني) أولاً قبل أن تتمكن من البناء. نفس الشيء مع الاتجاهات الأخرى. إذا نزلت ، تخيل أنك تصنع زنزانة. ما زلت بحاجة إلى الأساس والبدء من الأعلى.
- من الطرق الجيدة لتذكر المحاور تخيل أن المحور الرأسي به شرطة مائلة صغيرة على محوره ، مما يجعله يبدو مثل "y".
- المحاور هي في الأساس خطوط أرقام أفقية ورأسية ، حيث يتقاطع كلاهما في الأصل (الأصل على مستوى الإحداثيات هو صفر ، أو حيث يتقاطع المحاوران). كل شيء "يبدأ" من الأصل.
