المتوسط المرجح ، المعروف أيضًا باسم المتوسط المرجح ، أكثر تعقيدًا قليلاً من المتوسط الحسابي العادي. كما يوحي الاسم ، يكون المتوسط المرجح عندما تحتوي الأرقام التي يتم إعدادها على قيم أو أوزان مرتبطة ببعضها البعض. على سبيل المثال ، نوصي باستخدام المتوسط المرجح إذا كنت تريد حساب التقدير الإجمالي في مقرر دراسي يحتوي على نسبة مئوية مرجحة لكل واجب. سيكون الإجراء المستخدم مختلفًا قليلاً ، اعتمادًا على ما إذا كان الوزن الإجمالي 1 (أو 100٪) أم لا.
خطوة
الطريقة 1 من 2: حساب المتوسط المرجح إذا كان الوزن الإجمالي 1
الخطوة 1. اجمع الأرقام التي تريد حساب متوسطها
عليك أن تبدأ بإدراج الأرقام التي تريد العمل بها. على سبيل المثال ، إذا كنت تريد حساب المتوسط المرجح للدرجات في الفصل ، فقم أولاً بتدوينها في قائمة.
على سبيل المثال ، لنفترض أن مجموع درجاتك في إحدى الدورات هو 82 للاختبارات ، و 90 للاختبارات ، و 76 للواجبات الورقية
الخطوة 2. تحديد القيمة الموزونة لكل رقم
عندما تكون جميع الأرقام جاهزة ، ستحتاج إلى معرفة الأوزان الخاصة بكل منها كجزء من المتوسط النهائي. على سبيل المثال ، في الدورات التدريبية ذات الصلة ، تزن الاختبارات القصيرة 20٪ من إجمالي الدرجات ، بينما تزن الاختبارات 35٪ والأوراق تزن 45٪. في هذه الحالة ، إجمالي عدد الأوزان هو 1 (أو 100٪).
لتتمكن من استخدام النسب المئوية في العمليات الحسابية ، تحتاج إلى تحويلها إلى أرقام عشرية. والنتيجة تسمى "عامل الترجيح"
نصيحة:
يمكن تحويل النسب المئوية إلى أرقام عشرية بسهولة! ما عليك سوى تحريك العلامة العشرية رقمين إلى يسار الرقم. على سبيل المثال ، 75٪ يتحول إلى 0.75.
الخطوة 3. اضرب كل رقم في عامل الترجيح (w)
بمجرد حصولك على جميع الأرقام ، قم بمطابقة كل رقم (س) مع عامل الترجيح (ث). ستضرب كل مجموعة من الأرقام والأوزان ، ثم تجمع كل النتائج لتجد المتوسط.
على سبيل المثال ، إذا كانت مجموع نقاط الاختبار 82 وكان وزن الاختبار 20٪ ، فاضرب 82 × 0.2 ، وفي هذه الحالة ، x = 82 و w = 0 ، 2
الخطوة 4. اجمع كل المنتجات للعثور على المتوسط المرجح
الصيغة الأساسية لمتوسط مرجح وزنه الإجمالي 1 هو x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) ، وهكذا ، حيث x هو كل رقم في المجموعة و w هو عامل الترجيح المقابل. للعثور على المتوسط المرجح ، ببساطة اضرب كل قيمة في عامل الترجيح واجمع كل النتائج. كمثال:
متوسط الدرجات المرجح للاختبارات القصيرة والامتحانات والأوراق كما يلي: 82 (0 ، 2) + 90 (0 ، 35) + 76 (0 ، 45) = 16 ، 4 + 31 ، 5 + 34 ، 2 = 82 ، 1. أي أن لديك درجة 82.1٪ في المادة ذات الصلة
طريقة 2 من 2: حساب المتوسط المرجح إذا كان الوزن الإجمالي لا يساوي 1
الخطوة 1. اكتب الأرقام التي تريد حساب متوسطها
عندما تحسب متوسطًا مرجحًا ، فإن الوزن الإجمالي لا يساوي دائمًا 1 (أو 100٪). في كلتا الحالتين ، ابدأ في جمع البيانات لتتمكن من حساب المتوسط.
على سبيل المثال ، ربما تريد حساب متوسط وقت النوم كل ليلة على مدى 15 أسبوعًا. يمكن أن يختلف وقت نومك كل يوم ، على سبيل المثال 5 أو 8 أو 4 أو 7 ساعات في الليلة
الخطوة 2. ابحث عن عامل الترجيح لكل رقم
بمجرد جمع كل الأرقام ، ابحث عن الوزن الإجمالي المرتبط بكل رقم. على سبيل المثال ، لنفترض على مدى 15 أسبوعًا أنك تنام أكثر في بعض الليالي ، وتنام أقل في بعض الليالي. في هذه الحالة ، يمكن استخدام الأسبوع كـ "وزن" لأنه يمثل متوسط عدد الليالي التي تنام فيها خلال الأسبوع. وبالتالي ، فإن عامل الوزن هو عدد الأسابيع المرتبطة بكل فترة نوم. على سبيل المثال ، فيما يلي عوامل الوزن والأرقام المرتبطة بها بترتيب معظم الأسابيع:
- 9 أسابيع عندما يكون متوسط 7 ساعات من النوم كل ليلة.
- 3 أسابيع عندما تنام 5 كل ليلة.
- أسبوعين عندما تنام 8 ساعات في الليلة.
- أسبوع واحد عندما تنام 4 ساعات في الليلة.
- عدد الأسابيع التي يتطابق معها كل رقم هو عامل الوزن. في هذه الحالة ، تحصل على 7 ساعات كحد أقصى من النوم كل ليلة لمعظم الأسابيع ، والأسابيع الأخرى تنام أكثر أو أقل.
الخطوة 3. حساب عامل الوزن الإجمالي
لتتمكن من تحديد المتوسط المرجح ، تحتاج إلى جمع جميع عوامل الوزن للحصول على الإجمالي. في هذا المثال ، رأينا أن إجمالي عامل الترجيح هو 15 لأنك تراقب أنماط النوم على مدى 15 أسبوعًا.
إجمالي عدد الأسابيع كالتالي: 3 أسابيع + أسبوعان + أسبوع + 9 أسابيع = 15 أسبوعًا
الخطوة 4. اضرب كل رقم في عامل الترجيح واجمع النتائج
بعد ذلك ، تحتاج إلى ضرب كل رقم في البيانات في عامل الترجيح الخاص به ، تمامًا كما هو الحال عند حساب البيانات حيث يكون الوزن الإجمالي 1 أو 100٪. إذا كان الأمر كذلك ، اجمع النتائج. على سبيل المثال ، إذا كنت تحسب ساعات النوم على مدى 15 أسبوعًا ، فاضرب متوسط ساعات النوم في عدد الأسابيع المقابل. سوف تحصل على:
5 ساعات في الليلة (3 أسابيع) + 8 ساعات في الليلة (أسبوعان) + 4 ساعات في الليلة (أسبوع واحد) + 7 ساعات في الليلة (9 أسابيع) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
الخطوة 5. قسّم نتيجة الحساب أعلاه على مجموع الأوزان لإيجاد المتوسط
بعد ضرب الرقم في عامل الترجيح المقابل ، ثم جمع النتائج ، اقسم على عدد الأوزان للحصول على المتوسط المرجح. كمثال:
