توجد عدة طرق لإيجاد قيمة x ، سواء كنت تعمل بالمربعات والجذور أو إذا كنت تقوم بالقسمة أو الضرب فقط. بغض النظر عن العملية التي تستخدمها ، يمكنك دائمًا العثور على طريقة لتحريك x إلى جانب واحد من المعادلة حتى تتمكن من إيجاد قيمتها. هيريس كيفية القيام بذلك:
خطوة
الطريقة 1 من 5: استخدام المعادلات الخطية الأساسية
الخطوة الأولى: اكتب المشكلة على النحو التالي:
22(س + 3) + 9-5 = 32
الخطوة 2. حل المربع
تذكر ترتيب العمليات العددية بدءًا من الأقواس والمربعات والضرب / القسمة والجمع / الطرح. لا يمكنك إنهاء الأقواس أولاً لأن x بين قوسين ، لذا عليك أن تبدأ بالمربع ، 22. 22 = 4
4 (س + 3) + 9-5 = 32
الخطوة 3. اضرب
اضرب الرقم 4 في (x + 3). إليك الطريقة:
4 س + 12 + 9-5 = 32
الخطوة 4. الجمع والطرح
فقط قم بإضافة أو طرح الأرقام المتبقية ، مثل هذا:
- 4 س + 21-5 = 32
- 4 س + 16 = 32
- 4 س + 16 - 16 = 32 - 16
- 4 س = 16
الخطوة 5. أوجد قيمة المتغير
للقيام بذلك ، اقسم طرفي المعادلة على 4 لإيجاد x. 4 س / 4 = س و 16/4 = 4 ، لذا س = 4.
- 4 س / 4 = 16/4
- س = 4
الخطوة 6. تحقق من حساباتك
عوّض عن x = 4 في المعادلة الأصلية لتتأكد من أن النتيجة صحيحة ، على النحو التالي:
- 22(س + 3) + 9-5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
طريقة 2 من 5: بالمربع
الخطوة الأولى. اكتب المشكلة
على سبيل المثال ، افترض أنك تحاول حل مشكلة باستخدام المتغير x تربيع:
2x2 + 12 = 44
الخطوة 2. افصل بين المتغيرات التربيعية
أول شيء عليك القيام به هو دمج المتغيرات بحيث تكون جميع المتغيرات المتساوية في الجانب الأيمن من المعادلة بينما تكون المتغيرات التربيعية على اليسار. اطرح كلا الطرفين بمقدار 12 ، على النحو التالي:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
الخطوة 3. افصل بين المتغيرات التربيعية بقسمة كلا الجانبين على معامل المتغير x
في هذه الحالة 2 هو معامل x ، لذا اقسم طرفي المعادلة على 2 للتخلص منه ، على النحو التالي:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
الخطوة 4. أوجد الجذر التربيعي لطرفي المعادلة
لا تكتفي بإيجاد الجذر التربيعي لـ x2، ولكن أوجد الجذر التربيعي لكلا الطرفين. ستحصل على x على اليسار والجذر التربيعي لـ 16 ، وهو 4 على اليمين. إذن ، x = 4.
الخطوة 5. تحقق من حساباتك
عوض بـ x = 4 في المعادلة الأصلية لتتأكد من أن النتيجة صحيحة. إليك الطريقة:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 × 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
طريقة 3 من 5: استخدام الكسور
الخطوة الأولى. اكتب المشكلة
على سبيل المثال ، تريد حل الأسئلة التالية:
(س + 3) / 6 = 2/3
الخطوة 2. عبر الضرب
لإجراء الضرب التبادلي ، اضرب مقام كل كسر في بسط الكسر الآخر. باختصار ، تقوم بضربها قطريًا. إذن ، اضرب المقام الأول ، 6 ، في الثاني ، 2 ، لتحصل على 12 في الجانب الأيمن من المعادلة. اضرب المقام الثاني 3 في الأول x + 3 لتحصل على 3 x + 9 في الجانب الأيسر من المعادلة. إليك الطريقة:
- (س + 3) / 6 = 2/3
- 6 × 2 = 12
- (س + 3) × 3 = 3 س + 9
- 3 س + 9 = 12
الخطوة 3. اجمع بين نفس المتغيرات
اجمع الثوابت في المعادلة بطرح طرفي المعادلة بمقدار 9 ، على النحو التالي:
- 3 س + 9-9 = 12-9
- 3 س = 3
الخطوة 4. افصل x عن طريق قسمة كل جانب على معامل x
قسّم 3x و 9 على 3 ، معامل x ، لتحصل على قيمة x. 3 س / 3 = س و 3/3 = 1 ، لذا س = 1.
الخطوة 5. تحقق من حساباتك
للتحقق ، عوض بـ x في المعادلة الأصلية للتأكد من صحة النتيجة ، على النحو التالي:
- (س + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
طريقة 4 من 5: استخدام الجذور التربيعية
الخطوة الأولى. اكتب المشكلة
على سبيل المثال ، ستجد قيمة x في المعادلة التالية:
(2 س + 9) - 5 = 0
الخطوة 2. قسّم الجذر التربيعي
يجب أن تحرك الجذر التربيعي إلى الجانب الآخر من المعادلة قبل أن تتمكن من المتابعة. لذا ، عليك أن تضيف طرفي المعادلة بمقدار 5 ، على النحو التالي:
- (2 س + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2 س + 9) = 5
الخطوة 3. مربّع كلا الجانبين
تمامًا كما تقسم طرفي المعادلة على المعامل x ، يجب عليك تربيع كلا الطرفين إذا ظهرت x في الجذر التربيعي. سيؤدي ذلك إلى إزالة العلامة (√) من المعادلة. إليك الطريقة:
- (√ (2x + 9))2 = 52
- 2 س + 9 = 25
الخطوة 4. اجمع بين نفس المتغيرات
اجمع نفس المتغيرات بطرح كلا الجانبين بمقدار 9 بحيث تكون جميع الثوابت في الجانب الأيمن من المعادلة و x على اليسار ، على النحو التالي:
- 2 س + 9-9 = 25-9
- 2 س = 16
الخطوة 5. افصل بين المتغيرات
آخر شيء عليك فعله لإيجاد قيمة x هو فصل المتغير عن طريق قسمة طرفي المعادلة على 2 ، معامل المتغير x. 2 س / 2 = س و 16/2 = 8 ، لذا س = 8.
الخطوة 6. تحقق من حساباتك
أعد إدخال الرقم 8 في المعادلة لمعرفة ما إذا كانت إجابتك صحيحة:
- (2 س + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
طريقة 5 من 5: استخدام العلامات المطلقة
الخطوة الأولى. اكتب المشكلة
على سبيل المثال ، افترض أنك تحاول إيجاد قيمة x من المعادلة التالية:
| 4x +2 | - 6 = 8
الخطوة 2. افصل بين العلامة المطلقة
أول شيء عليك القيام به هو الجمع بين نفس المتغيرات ونقل المتغير داخل العلامة المطلقة إلى الجانب الآخر. في هذه الحالة ، يجب عليك إضافة كلا الجانبين بمقدار 6 ، على النحو التالي:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
الخطوة 3. إزالة العلامة المطلقة وحل المعادلة. هذه هي الطريقة الأولى والأسهل
يجب أن تجد قيمة x مرتين عند حساب القيمة المطلقة. ها هي الطريقة الأولى:
- 4 س + 2 = 14
- 4 س + 2 - 2 = 14 -2
- 4 س = 12
- س = 3
الخطوة 4. إزالة العلامة المطلقة وتغيير علامة المتغير على الجانب الآخر قبل الانتهاء
الآن ، قم بذلك مرة أخرى ، باستثناء ترك جوانب المعادلة تكون -14 بدلاً من 14 ، على النحو التالي:
- 4 س + 2 = -14
- 4 س + 2-2 = -14-2
- 4x = -16
- 4 س / 4 = -16 / 4
- س = -4
الخطوة 5. تحقق من حساباتك
إذا كنت تعلم بالفعل أن x = (3 ، -4) ، فقم بالتعويض عن العددين مرة أخرى في المعادلة لمعرفة ما إذا كانت النتيجة صحيحة ، على النحو التالي:
-
(بالنسبة إلى x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(بالنسبة إلى x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
نصائح
- الجذر التربيعي طريقة أخرى لوصف المربع. الجذر التربيعي لـ x = x ^ 1/2.
- للتحقق من حساباتك ، أدخل قيمة x مرة أخرى في المعادلة الأصلية وحلها.
