يمكن حل مشاكل الدارات المتوازية بسهولة إذا فهمت الصيغ والمبادئ الأساسية للدوائر المتوازية. إذا تم توصيل عائقين أو أكثر بجانب بعضهما البعض ، فيمكن للتيار الكهربائي "اختيار" مسار (تمامًا كما تميل السيارة إلى تغيير الممرات والقيادة جنبًا إلى جنب في حالة انقسام الطريق المكون من حارة واحدة إلى حارتين). بعد دراسة هذه المقالة ، ستتمكن من حساب قيمة الجهد والتيار والمقاومة لمقاومين أو أكثر متصلين بالتوازي.
الصيغة الأساسية
- صيغة المقاومة الكلية Rتي التوصيل بالتوازي: 1/صتي = 1/ص1 + 1/ص2 + 1/ص3 + …
- دائمًا ما تكون قيمة الجهد الكهربائي في كل فرع من فروع الدائرة المتوازية هي نفسها: Vتي = V.1 = V.2 = V.3 = …
- قيمة إجمالي التيار الكهربائي أناتي = أنا1 + أنا2 + أنا3 + …
- صيغة قانون أوم: V = IR
خطوة
جزء 1 من 3: فهم الدوائر المتوازية
الخطوة 1. تحديد الدوائر المتوازية
تحتوي الدائرة المتوازية على فرعين أو أكثر تنشأ جميعها من النقطة A وتنتقل إلى النقطة B. ينقسم تيار واحد من الإلكترونات إلى عدة فروع ثم ينضم مرة أخرى. تطلب معظم مشاكل الدارات المتوازية قيمة الجهد الكلي أو المقاومة أو التيار الكهربائي في الدائرة (من النقطة A إلى النقطة B).
تقع المكونات التي يتم "تجميعها بالتوازي" في فرع منفصل
الخطوة الثانية: فهم المقاومة والتيار الكهربائي في الدوائر المتوازية
تخيل طريقًا سريعًا يحتوي على العديد من الممرات وأكشاك رسوم المرور في كل حارة مما يؤدي إلى إبطاء حركة مرور المركبات. يوفر إنشاء ممر جديد ممرًا إضافيًا للسيارات بحيث تتدفق حركة المرور بسلاسة أكبر على الرغم من إنشاء كشك رسوم المرور أيضًا في الممر الجديد. لذلك ، كما هو الحال في الدائرة المتوازية ، فإن إضافة فرع جديد يوفر مسارًا جديدًا للتيار الكهربائي. بغض النظر عن مقدار المقاومة في الفرع الجديد ، تقل المقاومة الإجمالية ويزداد إجمالي التيار.
الخطوة 3. اجمع التيار لكل فرع لإيجاد إجمالي التيار
إذا كان التيار في كل فرع معروفًا ، فما عليك سوى إضافته للحصول على إجمالي التيار. إجمالي التيار الكهربائي هو مقدار التيار الكهربائي الذي يتدفق عبر الدائرة بعد عودة جميع الفروع معًا. معادلة إجمالي التيار الكهربائي: Iتي = أنا1 + أنا2 + أنا3 + …
الخطوة 4. احسب قيمة المقاومة الإجمالية
لمعرفة قيمة المقاومة الإجمالية Rتي دائرة متوازية ، استخدم المعادلة 1/صتي = 1/ص1 + 1/ص2 + 1/ص3 + … تمثل كل R على الجانب الأيمن من المعادلة قيمة المقاومة في فرع واحد من دارة موازية.
- مثال: دارة بها مقاومتان متصلتان على التوازي ، كل منهما بقيمة 4Ω. 1/صتي = 1/ 4Ω + 1/ 4Ω → 1/صتي = 1/ 2Ω → R.تي = 2Ω. بعبارة أخرى ، يمكن عبور فرعين لهما نفس المقاومة ضعف سهولة اجتياز فرع واحد بمفرده.
- إذا لم يكن لأحد الفروع مقاومة (0Ω) ، فإن كل التيار الكهربائي سيمر عبر هذا الفرع وبالتالي فإن قيمة المقاومة الإجمالية = 0.
الخطوة 5. فهم ما هو الجهد
الجهد هو فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين. نظرًا لأنه يقارن نقطتين بدلاً من قياس مسار التدفق ، تظل قيمة الجهد كما هي في أي فرع. الخامستي = V.1 = V.2 = V.3 = …
الخطوة 6. استخدم قانون أوم
يصف قانون أوم العلاقة بين الجهد V والتيار I والمقاومة R: V = IR. إذا كانت اثنتان من القيم الثلاث معروفة ، فاستخدم هذه الصيغة لإيجاد القيمة الثالثة.
تأكد من أن كل قيمة تأتي من نفس الجزء من السلسلة. بالإضافة إلى إيجاد القيمة في فرع واحد (V = I1ص1) ، يمكن أيضًا استخدام قانون أوم لحساب قيمة الدائرة الإجمالية (V = Iتيصتي).
جزء 2 من 3: نماذج أسئلة
الخطوة 1. قم بعمل جدول لتسجيل العدد
إذا كانت مشكلة الدائرة المتوازية تتطلب أكثر من قيمة ، فإن الجدول يساعدك في تنظيم المعلومات. فيما يلي مثال لجدول دائرة متوازية بثلاثة فروع. غالبًا ما تتم كتابة الفروع بالحرف R متبوعًا برقم مكتوب بخط صغير ومقلوب قليلاً.
| ص1 | ص2 | ص3 | المجموع | وحدة | |
|---|---|---|---|---|---|
| الخامس | فولت | ||||
| أنا | أمبير | ||||
| ص | أوم |
الخطوة 2. املأ القيم المعروفة
على سبيل المثال ، تستخدم الدائرة المتوازية بطارية 12 فولت. تحتوي هذه الدائرة على 3 فروع متوازية ، كل منها بمقاومة 2Ω و 4Ω و 9Ω. اكتب في الجدول جميع القيم المعروفة:
| ص1 | ص2 | ص3 | المجموع | وحدة | |
|---|---|---|---|---|---|
| الخامس | الخطوة 12. | فولت | |||
| أنا | أمبير | ||||
| ص | الخطوة 2. | الخطوة 4. | الخطوة 9. | أوم |
الخطوة 3. انسخ قيم جهد التيار الكهربائي في كل فرع
تذكر أن قيمة الجهد عبر الدائرة بأكملها هي نفس قيمة الجهد عبر كل فرع من فروع الدائرة المتوازية.
| ص1 | ص2 | ص3 | المجموع | وحدة | |
|---|---|---|---|---|---|
| الخامس | الخطوة 12. | الخطوة 12. | الخطوة 12. | الخطوة 12. | فولت |
| أنا | أمبير | ||||
| ص | 2 | 4 | 9 | أوم |
الخطوة 4. استخدم صيغة قانون أوم لإيجاد قوة كل فرع
يتكون كل عمود في الجدول من الجهد والتيار والمقاومة. أي أنه يمكن دائمًا العثور على قيمة غير معروفة ما دامت قيمتان أخريان في العمود نفسه معروفتين. تذكر أن صيغة قانون أوم هي V = IR. القيمة غير المعروفة في مثالنا هي التيار الكهربائي. لذلك ، يمكن تغيير الصيغة إلى I = V / R
| ص1 | ص2 | ص3 | المجموع | وحدة | |
|---|---|---|---|---|---|
| الخامس | 12 | 12 | 12 | 12 | فولت |
| أنا | 12/2 = 6 | 12/4 = 3 | 12/9 = ~1, 33 | أمبير | |
| ص | 2 | 4 | 9 | أوم |
الخطوة 5. احسب إجمالي التيار الكهربائي
من السهل العثور على إجمالي التيار الكهربائي لأنه مجموع تيارات كل فرع.
| ص1 | ص2 | ص3 | المجموع | وحدة | |
|---|---|---|---|---|---|
| الخامس | 12 | 12 | 12 | 12 | فولت |
| أنا | 6 | 3 | 1, 33 | 6 + 3 + 1, 33 = 10, 33 | أمبير |
| ص | 2 | 4 | 9 | أوم |
الخطوة 6. احسب المقاومة الكلية
يمكن حساب المقاومة الإجمالية بطريقتين. يمكن استخدام خط قيمة المقاومة لحساب المقاومة الكلية بالمعادلة 1/صتي = 1/ص1 + 1/ص2 + 1/ص3. ومع ذلك ، غالبًا ما يكون حساب المقاومة الإجمالية أسهل باستخدام صيغة قانون أوم التي تستخدم إجمالي قيم V و I الإجمالية. لحساب المقاومة ، قم بتغيير صيغة قانون أوم إلى R = V / I
| ص1 | ص2 | ص3 | المجموع | وحدة | |
|---|---|---|---|---|---|
| الخامس | 12 | 12 | 12 | 12 | فولت |
| أنا | 6 | 3 | 1, 33 | 10, 33 | أمبير |
| ص | 2 | 4 | 9 | 12 / 10, 33 = ~1.17 | أوم |
جزء 3 من 3: مشكلة الاختلافات
الخطوة 1. احسب الطاقة الكهربائية
تمامًا كما هو الحال في الدوائر الأخرى ، يمكن حساب الطاقة الكهربائية بواسطة المعادلة P = IV. إذا تم حساب القدرة في كل فرع ، فإن إجمالي القدرة Pتي يساوي مجموع قوة كل فرع (P1 + ص2 + ص3 + …).
الخطوة 2. احسب المقاومة الكلية لدائرة متوازية ذات شقين
إذا كان للدائرة المتوازية مقاومتان فقط ، فيمكن تبسيط صيغة المقاومة الكلية إلى:
صتي = ص1ص2 / (ر1 + ر2)
الخطوة 3. احسب المقاومة الكلية إذا كانت قيم جميع المقاومات متساوية
إذا كانت جميع المقاومات في دائرة موازية لها نفس القيمة ، فإن صيغة المقاومة الإجمالية تصبح أبسط بكثير: Rتي = ص1 / N. N هو عدد المقاومة في الدائرة.
مثال: مقاومتان متساويتان القيمة متصلتان على التوازي يوفران المقاومة الكلية لمقاومة واحدة. توفر ثمانية حواجز متساوية القيمة المقاومة الكلية لمقاومة واحدة
الخطوة 4. احسب التيار الكهربائي في فرع الدائرة المتوازية بدون استخدام الجهد
تسمح المعادلة المعروفة باسم قانون كيرشوف الحالي بإيجاد قيمة التيار لكل فرع حتى لو لم يكن جهد الدائرة معروفًا. ومع ذلك ، يجب معرفة مقاومة كل فرع والتيار الكلي للدائرة.
- دارة موازية بمقاومين:1 = أناتيص2 / (ر1 + ر2)
- دارة موازية بأكثر من 2 مقاومة: لحساب أنا1، أوجد المقاومة الإجمالية لجميع المقاومات باستثناء المقاومة R1. استخدم صيغة مقاومة الدائرة المتوازية. بعد ذلك ، استخدم الصيغة أعلاه ، مع إجابتك مكتوبة كـ R2.
نصائح
- إذا كنت تعمل على حل مشكلة دائرة مختلطة (متوازية على التوالي) ، احسب الجزء المتوازي أولًا. بعد ذلك ، تحتاج فقط إلى حساب جزء السلسلة ، وهو أمر أسهل بكثير.
- في الدائرة المتوازية ، يكون الجهد هو نفسه عبر جميع المقاومات.
- إذا لم يكن لديك آلة حاسبة ، فقد يصعب حساب المقاومة الإجمالية في بعض الدوائر باستخدام قيمة R.1، ر2، إلخ. إذا كانت هذه هي الحالة ، فاستخدم صيغة قانون أوم لحساب التيار لكل فرع.
- يمكن أيضًا كتابة صيغة قانون أوم E = IR أو V = AR ؛ رموز مختلفة ولكن المعنى واحد.
- تُعرف المقاومة الكلية أيضًا باسم "المقاومة المكافئة".
