يعد تحويل الأرقام بين النسب المئوية والكسور (الكسور) والكسور العشرية مهارة حسابية مهمة. بعد تعلمها ستعرف أن المفهوم بسيط للغاية. لن تعرف فقط كيفية تحويل الأرقام الصغيرة التي ستساعدك في اختباراتك ، بل ستكون مفيدة أيضًا لإجراء الحسابات المالية / المالية.
خطوة
طريقة 1 من 3: تغيير النسبة المئوية
الخطوة 1. لتحويل نسبة مئوية إلى رقم عشري ، انقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليسار
ما لم يُذكر خلاف ذلك ، بالنسبة المئوية ، تكون الفاصلة العشرية في نهاية آخر رقم. على سبيل المثال ، تخيل أن 75٪ يظهر في الواقع كـ 75.0٪. نقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليسار يحول النسبة المئوية إلى رقم عشري. هذه الطريقة مماثلة لقسمة رقم على 100. مثال:
- 75٪ تغيرت إلى 0.75
- 3.1٪ تغيرت إلى 0.031
- تم تغيير 0.5٪ إلى 0.005
الخطوة 2. اعرض النسبة المئوية على شكل كسر 100
تعد كتابة رقم في صورة كسر من 100 طريقة أخرى بسيطة لكتابة نسبة مئوية. عدد النسبة المئوية هو بسط الكسر ، في حين أن 100 هو المقام. بسّط الكسر إلى أصغر صورة.
- مثال: 36٪ يتحول إلى 36/100.
- من أجل التبسيط ، ابحث عن أكبر رقم يدخل في العددين 36 و 100. في هذه الحالة ، يكون الرقم 4.
- حدد عدد المرات التي يتكرر فيها 4 في 36 و 100. عند التبسيط ، تكون الإجابة هي 9/25.
- للتأكد من أنك أجريت التحويل بشكل صحيح ، قسّم 9 على 35 (0 ، 36) واضرب في 100 (36٪). يجب أن يكون هذا الرقم هو نفس النسبة المئوية الأصلية.
الخطوة 3. قم بإزالة علامة النسبة المئوية
بمجرد تحويل النسبة المئوية إلى رقم عشري أو كسر ، لم يعد استخدام علامة٪ مناسبًا. ضع في اعتبارك أن النسبة المئوية تعني "جزء من المئات" ، لذلك إذا نسيت إزالة علامة النسبة المئوية بعد تحويلها (إلى رقم عشري أو كسر) ، فلن تعود إجابتك مطابقة لمئة.
طريقة 2 من 3: تحويل الكسور العشرية
الخطوة 1. اضرب الرقم العشري في 100 لتحويله إلى نسبة مئوية
بمعنى آخر ، انقل العلامة العشرية مكانين إلى اليمين. النسبة المئوية تعني "جزء من المئات" ، لذا سيصبح الرقم العشري "جزء من المئات" بمجرد ضربه. لا تنس إضافة علامة / رمز النسبة المئوية (٪) بعد الضرب. على سبيل المثال: 0.32 يصبح 32٪ ، 0.07 يصبح 7٪ ، 1.25 يصبح 125٪ ، 0.083 يصبح 8.3٪.
الخطوة الثانية. تحويل العلامة العشرية النهائية إلى كسر
العلامة العشرية النهائية هي رقم عشري غير مكرر. انقل الفاصلة العشرية إلى اليمين بقدر عدد المنازل العشرية. الرقم الآن هو بسط الكسر. بينما المقام هو 1 مع عدد الأصفار مثل الكسور العشرية في العدد الأصلي. كخطوة أخيرة ، بسّط الكسر.
- على سبيل المثال: يحتوي 0 ، 32 على منزلتين عشريتين. انقل العلامة العشرية إلى منزلتين لليمين واقسم على 100 ، والنتيجة هي: 32/100. باستخدام 4 كعامل مشترك (العدد والمقام) ، يمكن تبسيط الكسر إلى 8/25.
- مثال آخر: 0 ، 8 بها منزلة عشرية واحدة فقط. انقل العلامة العشرية مكانًا واحدًا إلى اليمين واقسمها على 10 ، النتيجة: 8/10. باستخدام 2 كعامل مشترك ، يمكن تبسيط الكسر إلى 4/5.
- للتحقق ، يمكنك ببساطة قسمة الكسر الناتج ، والتأكد من أن الرقم هو نفسه الرقم العشري الأصلي: 8/25 = 0.32.
الخطوة 3. تحويل الكسور العشرية المتكررة إلى كسور
الكسر العشري المكرر هو رقم عشري يحتوي على سلسلة من الأرقام التي تتكرر باستمرار. على سبيل المثال ، إذا كان الرقم العشري المتكرر هو 0 ، 131313 … في هذا الرقم يوجد رقمان عشريان متكرران (13 مكرر). حدد عدد الكسور العشرية المكررة ثم اضربها في 10 ، حيث n هو عدد الكسور العشرية المتكررة.
- على سبيل المثال ، 0 ، 131313 … مضروبًا في 100 (10 أس 2) ونحصل على 13 ، 131313 …
- لتحديد البسط (الرقم في الأعلى) ، اطرح الجزء المكرر من العلامة العشرية. على سبيل المثال ، 13 ، 131313 … - 0 ، 131313 … = 13 ، إذن البسط هو 13.
- لتحديد المقام (الرقم أدناه) ، اطرح 1 من الرقم الذي استخدمته في الضرب. على سبيل المثال ، 0 ، 131313 … مضروبًا في 100 ، لذا فإن المقام هو 100-1 = 99.
- الكسر الأخير للصفر ، 131313 … هو 13/99
-
بعض الأمثلة الإضافية:
- 0 ، 333 … يصبح 3/9
- 0 ، 123123123 … يصبح 123/999
- 0، 142857142857… يصبح 142857/999999
- إذا لزم الأمر ، قم بتحويل الكسر إلى أصغر صورة. على سبيل المثال ، 142857/999999 يصبح 1/7.
طريقة 3 من 3: تحويل الكسور
الخطوة 1. اقسم البسط على المقام لتحويل الكسر إلى عدد عشري
حدد الخط الفاصل بين البسط والمقام على أنه "مقسوم على". بمعنى آخر ، أي كسر x / y يمكن تفسيره على أنه x على y.
على سبيل المثال: يُرجع الكسر 4/8 الرقم العشري 0.5
الخطوة 2. تحديد عدد النقاط العشرية
لا يتم تقسيم العديد من الأرقام بالتساوي مع بعضها البعض. إذا قسمته ، يجب أن تحدد عدد المنازل العشرية التي تحتاجها لإعطاء إجابتك. غالبًا ما يكون الإعداد الافتراضي هو منزلتين عشريتين. تذكر قاعدة التقريب عند تقصير الكسر: إذا كان الرقم التالي هو 5 ، فقرب الرقم السابق. على سبيل المثال ، يتم تقريب 0.145 إلى 0.15.
- على سبيل المثال: يُرجع الكسر 5/17 الرقم العشري 0 ، 2941176470588 …
- يمكن كتابة آخر رقم عشري بالصيغة 0.29.
الخطوة 3. قسّم الكسر ثم اضربه في 100 لتحويله إلى نسبة مئوية
تمامًا كما ستحول كسرًا إلى كسر عشري ، اقسم البسط على المقام. اضرب الرقم العشري الناتج في 100 وأضف رمز النسبة المئوية (٪) لإنهاء عملية التحويل.
- إذا كان لديك 4/8 ، فإن قسمة 4 على 8 ستعطيك 0.50 ، ثم ضرب هذا الرقم في 100 سيعطيك 50. إضافة علامة النسبة المئوية (٪) تجعل إجابتك النهائية 50٪.
-
بعض الأمثلة الإضافية:
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
نصائح
- معرفة الجدول الزمني سيساعدك كثيرًا.
- احذر من أن المدرسين يعرفون بشكل عام ما إذا كان شخص ما قد استخدم الآلة الحاسبة. إذا لم يكن من المفترض (وفقًا للقواعد) أن تستخدم آلة حاسبة ، فمن الأفضل ألا تستخدم الآلة الحاسبة.
- تحتوي العديد من الآلات الحاسبة على مفتاح كسر. قد يكون من الممكن استخدام الآلة الحاسبة لتقليل الكسور إلى أصغر صورها. لمزيد من التفاصيل ، اقرأ دليل الآلة الحاسبة.
تحذير
- تأكد من أن العلامة العشرية في المكان الصحيح.
- عند التحويل من كسر إلى كسر عشري ، تأكد من قسمة البسط على المقام.
