قد يبدو جمع الكسور ذات القواسم المختلفة أمرًا معقدًا ، ولكن بمجرد أن تتساوى المقامات ، يمكنك جمع الكسور بسهولة. إذا كنت تعمل على مسألة كسر مشترك ببسط أكبر من المقام ، فاجعل المقامات متساوية في كلا الكسرين. بعد ذلك ، اجمع البسطين. إذا كنت تجمع أعدادًا كسرية ، فعليك أولاً تحويل الأعداد إلى كسور مشتركة ومساواة الكسرين. بهذه الطريقة ، يمكنك بسهولة جمع الكسرين معًا.
خطوة
طريقة 1 من 2: إضافة الكسور المشتركة
الخطوة الأولى. أوجد المضاعف المشترك الأصغر (المضاعف المشترك الأصغر) للمقام
بما أنك تحتاج إلى معادلة المقامين قبل جمع الكسور ، فأوجد المضاعف المشترك الأصغر للمقامرين. بعد ذلك ، حدد أصغر LCM.
على سبيل المثال ، بالنسبة للمسألة 9/5 + 14/7 ، فإن مضاعفات العدد 5 هي 5 و 10 و 15 و 20 و 25 و 30 و 35 ، بينما مضاعفات 7 هي 7 و 14 و 21 و 28 و 35 35 هو المضاعف المشترك الأصغر بين العددين
الخطوة الثانية: اضرب البسط والمقام لتحصل على المقام الصحيح
تحتاج إلى ضرب كل الكسور بحيث يكون المقام هو المضاعف المشترك الأصغر للمضاعف السابق.
على سبيل المثال ، اضرب 9/5 في 7 لتحصل على 35 كمقام. اضرب أيضًا البسط في 7. بعد ذلك ، سيكون الكسر 63/35
الخطوة 3. تحويل الكسور الأخرى إلى كسور مكافئة
ضع في اعتبارك أنه عندما تقوم بضبط الكسر الأول في مسألة ما ، فإنك تحتاج أيضًا إلى تعديل الكسور الأخرى بحيث تكون متساوية.
على سبيل المثال ، إذا غيرت 9/5 إلى 63/35 ، اضرب 14/7 في 5 لتحصل على الكسر 70/35. تغيرت مشكلة الإضافة الأصلية 9/5 + 14/7 الآن إلى 63/35 + 70/35
الخطوة 4. اجمع البسطين دون تغيير المقام
اجمع البسطين بمجرد أن تتطابق مقامات كلا الكسرين. ضع الإجابة فوق المقام.
على سبيل المثال ، 63 + 70 = 133. اكتب المجموع على المقام لتحصل على 133/35
الخطوة 5. قم بتبسيط أو تقليل الإجابات إذا لزم الأمر
إذا كان البسط أكبر من المقام (المعروف باسم كسر غير فعلي) ، فحول الكسر إلى عدد كسري. لتغيير هذا ، اقسم البسط على المقام حتى تحصل على عدد صحيح. بعد ذلك ، تحقق من باقي القسمة وضع الباقي فوق المقام. اختصر الكسر إذا كان لا يزال من الممكن تبسيطه.
على سبيل المثال ، يمكن تبسيط 133/35 إلى 28/35. يمكن أيضًا تقليص هذا الكسر إلى 4/5 بحيث تكون الإجابة النهائية لمسألة الجمع 3 4/5
الطريقة 2 من 2: إضافة الكسور المختلطة
الخطوة 1. تحويل الكسور المختلطة إلى كسور غير صحيحة
إذا حصلت على كسر برقم صحيح ، فحوله إلى كسر مشترك لتسهيل جمعه. سيكون بسط الكسر أكبر من المقام.
على سبيل المثال ، يمكن تحويل 6 3/8 + 9 1/24 إلى 51/8 + 217/24
الخطوة 2. ابحث عن المضاعف المشترك الأصغر إذا لزم الأمر
إذا كانت مقامات الكسرين مختلفة ، فستحتاج إلى كتابة مضاعفات كل مقام حتى تتمكن من إيجاد مضاعف واحد لنفس العدد. على سبيل المثال ، للحصول على 51/8 + 217/24 ، اكتب مضاعفات 8 و 24 حتى تجد 24.
بما أن مضاعفات 8 تتضمن 8 و 16 و 24 و 32 و 48 ومضاعفات 24 تشمل 24 و 48 و 72 ، يمكن اختيار الرقم 24 باعتباره المضاعف المشترك الأصغر
الخطوة الثالثة. حوّل الكسر إلى كسر مكافئ إذا أردت تغيير المقام
يجب تحويل جميع القواسم إلى المضاعف المشترك الأصغر الذي حصلت عليه مسبقًا. اضرب كل الكسور في عدد معين لتغيير المقام إلى المضاعف المشترك الأصغر.
على سبيل المثال ، لتغيير المقام من 51/8 إلى 24 ، اضرب كل الكسور في 3. ستحصل على الكسر 153/24 من حاصل الضرب
الخطوة 4. غيّر كل الكسور في المسألة بحيث تكون متساوية
إذا كانت مقامات الكسور الأخرى في المسألة مختلفة ، فستحتاج أيضًا إلى ضربهما حتى يصبحا متطابقين مع مقامات الكسر السابق. إذا كان لديك بالفعل مقامًا مشتركًا ، فلن تحتاج إلى تعديل الكسور.
على سبيل المثال ، إذا كان لديك الكسر 217/24 ، فلن تحتاج إلى تعديله لأنه يحتوي بالفعل على نفس مقام الكسر السابق
الخطوة 5. اجمع البسطين دون تغيير المقام
يمكنك جمع البسطين معًا بعد أن يتساوى المقامان (أو إذا كانا متساويين منذ البداية). بعد جمع البسطين ، اكتب الإجابة فوق المقام. لا تضيف مقامات الكسرين.
على سبيل المثال ، 153/24 +217/24 = 370/24
الخطوة 6. بسّط الإجابة
إذا كان بسط المجموع أكبر من المقام ، فأنت بحاجة إلى تقسيمه حتى تحصل على عدد صحيح. للحصول على رقم كسري ، سجل ما تبقى من القسمة. بعد ذلك ، ضع باقي القسمة فوق نفس المقام. استمر في تقليل الكسر حتى تصل إلى أبسط صورة.
