قد تبدو قسمة الكسر على الكسر محيرة في البداية ، لكنها في الحقيقة سهلة. كل ما عليك فعله هو التقليب والضرب والتبسيط! ستوجهك هذه المقالة خلال العملية وتوضح لك مدى سهولة قسمة كسر على كسر.
خطوة
جزء 1 من 2: فهم كيفية قسمة الكسور على الكسور
الخطوة 1. فكر فيما تعنيه القسمة على الكسر
عن 2 ÷ 1/2 سأل آدا: "كم نصف في 2؟" الإجابة هي 4 لأن كل وحدة (1) تتكون من "نصف" ، وهناك وحدتان إجماليتان: 2 "نصف" / وحدة واحدة * وحدتان = 4 "نصف".
- جرب تخيل نفس المعادلة باستخدام كوب من الماء: كم كوب ونصف من الماء في كوبين من الماء؟ يمكنك صب كوبين ونصف من الماء في كل كوب ماء. هذا يعني ، في الأساس ، أنك تضيف "نصف" كوب من الماء ، ولديك كوبان: 2 "نصف" / 1 كوب * 2 كوب = 4 "نصف".
- هذا يعني أنه إذا كان الكسر الذي تقسمه يقع بين 0 و 1 ، فستكون الإجابة دائمًا أكبر من الرقم الأصلي! هذا صحيح عندما تقسم عددًا صحيحًا أو كسرًا على كسر.
الخطوة الثانية: افهم أن القسمة هي عكس الضرب
وبالتالي ، يمكن حل القسمة على كسر بضرب مقلوب الكسر. مقلوب الكسر (ويسمى أيضًا "معكوس الضرب") هو الكسر المقلوب ، بحيث يتبادل البسط والمقام أماكنهما. بعد قليل ، سنقسم الكسور على الكسور ، بإيجاد مقلوب الكسر الثاني وضرب كلا الكسرين. ومع ذلك ، دعونا نلقي نظرة على بعض الأضداد أولاً:
- مقلوب 3/4 هو 4/3.
- عكس 7/5 هو 5/7.
- مقلوب 1/2 هو 2/1 أو 2.
الخطوة 3. تذكر الخطوات التالية لقسمة كسر على كسر
بالترتيب ، تشمل الخطوات ما يلي:
- اترك فقط الكسر الأول في المعادلة.
- غير علامة القسمة إلى علامة الضرب.
- اقلب الكسر الثاني (أوجد مقلوبه).
- اضرب البسط (الرقم العلوي) لكلا الكسرين. نتيجة الضرب هي البسط (أعلى) إجابتك.
- اضرب المقام (الرقم السفلي) في كلا الكسرين. حاصل الضرب هو مقام إجابتك.
- بسّط الكسور بتبسيطها في أبسط حدودها.
الخطوة 4. نفذ هذه الخطوات للمثال 1/3 2/5
سنبدأ بحذف الكسر الأول ، وتحويل علامة القسمة إلى علامة الضرب:
- 1/3 ÷ 2/5 = يصبح:
- 1/3 * _ =
- الآن ، نعكس الكسر الثاني (2/5) لإيجاد مقلوبه ، وهو 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- الآن ، اضرب البسط (الرقم العلوي) لكلا الكسرين ، 1 * 5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- الآن ، اضرب المقام (الرقم السفلي) لكلا الكسرين ، 3 * 2 = 6.
- الآن لدينا: 1/3 * 5/2 = 5/6
- لا يمكن تبسيط هذا الكسر أكثر من ذلك ، إذن لدينا إجابتنا.
الخطوة 5. حاول أن تتذكر القوافي التالية لمساعدتك على التذكر:
"قسمة الكسور سهلة ، اعكس الكسر الثاني ، ثم اضرب. لا تنس التبسيط ، قبل أن يحين وقت الأكل."
تخبرك مساعدة تذكير مفيدة أخرى بما يجب فعله بكل جزء من المعادلة: "دعني (الكسر الأول) ، غيرني (علامة القسمة) ، اقلبني (الكسر الثاني)."
جزء 2 من 2: قسمة الكسور على الكسور في مسائل
الخطوة الأولى. ابدأ بعينات من الأسئلة
لنستخدم 2/3 ÷ 3/7. يطلب هذا السؤال عدد الأجزاء التي تساوي 3/7 ، والتي يمكن العثور عليها في القيمة 2/3. لا تقلق. ليس الأمر صعبًا كما يبدو!
الخطوة 2. تحويل علامة القسمة إلى علامة الضرب
ستكون معادلتك الجديدة: 2/3 * _ (سنملأ هذا الفراغ بعد قليل.)
الخطوة 3. الآن ، أوجد مقلوب الكسر الثاني
هذا يعني التقليب 3/7 بحيث يصبح البسط (3) في الأسفل والمقام (7) الآن في الأعلى. مقلوب 3/7 هو 7/3. الآن ، اكتب معادلتك الجديدة:
2/3 * 7/3 = _
الخطوة 4. اضرب الكسور
أولًا ، اضرب البسط في كلا الكسرين: 2 * 7 = 14. 14 هو البسط (الرقم العلوي) لإجابتك. ثم اضرب مقامات كلا الكسرين: 3 * 3 = 9. 9 هو المقام (الرقم السفلي) لإجابتك. الآن ، أنت تعرف ذلك 2/3 * 7/3 = 14/9.
الخطوة 5. بسّط الكسر
في هذه المسألة ، نظرًا لأن بسط الكسر أكبر من المقام ، نعلم أن الكسر أكبر من 1. وعلينا تحويله إلى عدد كسري. (الرقم الكسري هو عدد صحيح وكسر مجتمعين ، على سبيل المثال 1 2/3.))
-
أولًا ، اقسم البسط
الخطوة 14. مع 9.
العدد 14 مقسومًا على 9 يساوي واحدًا والباقي 5 ، لذا يجب عليك كتابة الكسر المبسط على النحو التالي: 1 5/9 ("واحد وخمسة وتسعين").
- توقف ، لقد وجدت الجواب! يمكنك تحديد أنه لا يمكنك تبسيط الكسر بعد الآن لأن المقام لا يقبل القسمة على البسط (9 لا يقبل القسمة على 5) والبسط هو رقم أولي أو عدد صحيح لا يقبل القسمة إلا على واحد والرقم نفسه.
الخطوة 6. جرب مثالاً آخر
لنجرب السؤال 4/5 ÷ 2/6 =. أولاً ، قم بتغيير علامة القسمة إلى علامة الضرب (4/5 * _ =) ، ثم أوجد مقلوب 2/6 ، وهو 6/2. الآن ، لديك المعادلة: 4/5 * 6/2 =_. الآن ، اضرب البسط ، 4 * 6 = 24 والمقام 5* 2 = 10. الآن لديك 4/5 * 6/2 = 24/10.
الآن ، بسّط الكسر. بما أن البسط أكبر من المقام ، علينا تحويل هذا الكسر إلى عدد كسري.
- أولاً ، اقسم البسط على المقام ، (24/10 = 2 متبقي 4).
- اكتب الجواب بصيغة 2 4/10. لا يزال بإمكاننا تبسيط هذا الكسر مرة أخرى!
- لاحظ أن 4 و 10 أعداد زوجية. لذا ، فإن الخطوة الأولى لتبسيطها هي قسمة كل رقم على 2. نحصل على 2/5.
- بما أن المقام (5) لا يقبل القسمة على البسط (2) وأن 5 عدد أولي ، فنحن نعلم أنه لا يمكن تبسيط هذا الكسر أكثر من ذلك. إذن ، إجابتنا هي: 2 2/5.
الخطوة 7. احصل على مساعدة إضافية في تبسيط الكسور
ربما قضيت الكثير من الوقت في تعلم كيفية تبسيط الكسور قبل محاولة تقسيمها على بعضها البعض. ومع ذلك ، إذا كنت بحاجة إلى تجديد معلومات أو بعض المساعدة الأخرى ، فهناك بعض المقالات الرائعة عبر الإنترنت التي يمكن أن تساعدك كثيرًا.
مقالات ويكي هاو ذات الصلة
- تحويل الكسور المشتركة إلى أعداد عشرية
- حساب مساحة الدائرة
- قسمة كثيرات الحدود باستخدام القسمة التركيبية
- قسمة الكسور المختلطة
