يشير "الخطأ المعياري" إلى الانحراف المعياري لتوزيع العينة الإحصائية. بمعنى آخر ، يمكن استخدامه لقياس دقة متوسط العينة. تفترض العديد من استخدامات الخطأ المعياري ضمنيًا التوزيع الطبيعي. لحساب الخطأ القياسي ، قم بالتمرير لأسفل إلى الخطوة 1.
خطوة
جزء 1 من 3: فهم الأساسيات
الخطوة الأولى: فهم الانحراف المعياري
الانحراف المعياري للعينة هو مقياس لمدى انتشار الأرقام. يشار إلى الانحراف المعياري للعينة بشكل عام بواسطة s. الصيغة الرياضية للانحراف المعياري موضحة أعلاه.
الخطوة 2. أوجد متوسط عدد السكان
متوسط المجتمع هو متوسط مجموعة من الأرقام التي تتضمن جميع الأرقام في المجموعة بأكملها - بمعنى آخر ، متوسط مجموعة الأرقام بأكملها وليس العينة.
الخطوة 3. تعرف على كيفية حساب المتوسط الحسابي
المتوسط الحسابي هو المتوسط: عدد مجموعات القيم مقسومًا على عدد القيم في المجموعة.
الخطوة 4. تحديد متوسط العينة
عندما يعتمد المتوسط الحسابي على سلسلة من الملاحظات التي تم الحصول عليها عن طريق أخذ عينات من مجتمع إحصائي ، فإنه يسمى "متوسط العينة". هذا هو متوسط مجموعة من الأرقام التي تتضمن متوسط بعض الأرقام في المجموعة. يشار إليه على أنه:
الخطوة 5. فهم التوزيع الطبيعي
التوزيع الطبيعي ، الأكثر استخدامًا لجميع التوزيعات ، متماثل ، مع وجود ذروة مركزية واحدة في وسط (أو وسط) البيانات. شكل المنحنى مشابه لشكل الجرس ، حيث ينخفض الرسم البياني بالتساوي على جانبي المتوسط. خمسون بالمائة من التوزيع تقع على يسار الوسط وخمسين بالمائة تقع على اليمين. يتم التحكم في التوزيع الطبيعي من خلال الانحراف المعياري.
الخطوة 6. تعرف على الصيغة الأساسية
معادلة العينة تعني الخطأ المعياري مبينة أعلاه.
جزء 2 من 3: حساب الانحراف المعياري
الخطوة 1. احسب متوسط العينة
للعثور على الخطأ القياسي ، يجب عليك أولاً تحديد الانحراف المعياري (لأن الانحراف المعياري ، s ، جزء من صيغة الخطأ القياسية). ابدأ بإيجاد متوسط قيم العينة. يتم التعبير عن متوسط العينة بالمتوسط الحسابي للقياسات x1 و x2 و… xn. يتم حسابه بالصيغة الموضحة أعلاه.
-
على سبيل المثال ، لنفترض أنك تريد حساب الخطأ القياسي لمتوسط العينة لقياس وزن خمس عملات ، كما هو موضح في الجدول أدناه:
ستحسب متوسط العينة عن طريق إدخال قيم الوزن في الصيغة ، على النحو التالي:
الخطوة 2. اطرح متوسط العينة من كل قياس ثم قم بتربيع القيم
بمجرد حصولك على متوسط العينة ، يمكنك توسيع الجدول بطرحه من كل قياس فردي ، ثم تربيع النتيجة.
في المثال أعلاه ، سيبدو الجدول الموسع كما يلي:
الخطوة 3. أوجد الانحراف الكلي للقياس عن متوسط العينة
الانحراف الكلي هو متوسط الفروق في مربعات متوسط العينة. أضف القيم الجديدة معًا لتحديدها.
-
في المثال أعلاه ، الحساب كما يلي:
تعطي هذه المعادلة الانحراف التربيعي الإجمالي للقياس عن متوسط العينة. لاحظ أن علامة الاختلاف ليست مهمة.
الخطوة 4. احسب متوسط الانحراف التربيعي لمتوسط العينة
بمجرد معرفة إجمالي الانحراف ، أوجد متوسط الانحراف بالقسمة على n-1. لاحظ أن n يساوي عدد القياسات.
في المثال أعلاه ، هناك خمسة قياسات ، لذا فإن n-1 يساوي 4. احسب كما يلي:
الخطوة 5. أوجد الانحراف المعياري
الآن لديك جميع القيم اللازمة لاستخدام صيغة الانحراف المعياري ، s.
-
في المثال أعلاه ، يمكنك حساب الانحراف المعياري على النحو التالي:
الانحراف المعياري هو 0.0071624.
جزء 3 من 3: إيجاد الخطأ المعياري
الخطوة 1. استخدم الانحراف المعياري لحساب الخطأ المعياري باستخدام الصيغة الأساسية
-
في المثال أعلاه ، احسب الخطأ القياسي كما يلي:
الخطأ المعياري (الانحراف المعياري عن متوسط العينة) هو 0.0032031 جرام.
نصائح
- غالبًا ما يتم الخلط بين الخطأ القياسي والانحراف المعياري. لاحظ أن الخطأ القياسي يمثل الانحراف المعياري لتوزيع العينة الإحصائية ، وليس توزيع القيم الفردية.
- في المجلات العلمية ، يكون الخطأ المعياري والانحراف المعياري غير واضحين في بعض الأحيان. تُستخدم علامة ± للجمع بين هذين القياسين.
