في حين أنه من السهل فرز الأعداد الصحيحة مثل 1 و 3 و 8 حسب القيمة ، للوهلة الأولى ، قد يكون من الصعب فرز الكسور. إذا كان كل من الأعداد السفلية أو المقامات متماثلًا ، فيمكنك فرزها كأرقام صحيحة ، مثل 1/5 و 3/5 و 8/5. وإلا ، فسيتعين عليك تغيير الكسور بحيث يكون لها نفس المقام ، دون تغيير القيمة. يصبح هذا أسهل مع الكثير من التدريب ، ويمكنك أيضًا تعلم بعض الحيل عند مقارنة كسرين فقط ، أو عند ترتيب الكسور ذات البسط الأكبر مثل 7/3.
خطوة
الطريقة 1 من 3: فرز كل الكسور
الخطوة 1. أوجد مقامًا مشتركًا لجميع الكسور
استخدم إحدى هاتين الطريقتين لإيجاد المقام ، أو الرقم الموجود أسفل الكسر ، والذي يمكنك استخدامه لتحويل كل الكسور ، بحيث يمكنك مقارنتها بسهولة. هذا الرقم يسمى القاسم المشترك ، أو القاسم المشترك الأصغر إذا كان هو أصغر رقم ممكن:
-
اضرب كل مقام مختلف. على سبيل المثال ، إذا قارنت 2/3 و 5/6 و 1/3 ، فاضرب مقامين مختلفين: 3 × 6 =
الخطوة 18.. هذه طريقة بسيطة ، ولكن غالبًا ما ينتج عنها أعداد أكبر من الطرق الأخرى ، مما يجعل حلها صعبًا.
-
أو قم بإدراج مضاعفات كل مقام في عمود مختلف ، حتى تجد نفس الرقم الذي يظهر في كل عمود. استخدم هذا الرقم. على سبيل المثال ، بمقارنة 2/3 و 5/6 و 1/3 ، اكتب مضاعفات 3: 3 و 6 و 9 و 12 و 15 و 18. ثم مضاعفات 6: 6 و 12 و 18. لأن
الخطوة 18. يظهر في كلتا القائمتين ، استخدم الرقم. (يمكنك أيضًا استخدام 12 ، لكن هذه الطريقة ستستخدم 18).
الخطوة الثانية. قم بتغيير كل كسر بحيث يكون له نفس المقام
تذكر أنك إذا ضربت الجزء العلوي والسفلي من الكسر في نفس الرقم ، فستظل قيمة الكسر كما هي. استخدم هذه التقنية في كل كسر على حدة بحيث يكون لكل كسر نفس المقام. جرب 2/3 و 5/6 و 1/3 باستخدام نفس المقام 18:
- 18 3 = 6 ، لذا 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 6 = 3 ، لذا 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 3 = 6 ، لذا 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
الخطوة الثالثة. استخدم الرقم العلوي لفرز الكسور
نظرًا لأن كل الكسور لها نفس المقام بالفعل ، فمن السهل مقارنتها. استخدم الرقم العلوي أو البسط للفرز من الأصغر إلى الأكبر. بترتيب الكسور التي وجدناها أعلاه ، نحصل على: 6/18 ، 12/18 ، 15/18.
الخطوة 4. أعد كل كسر إلى شكله الأصلي
اترك فقط ترتيب الكسور ، لكن أعدها إلى شكلها الأصلي. يمكنك فعل ذلك بتذكر تغير الكسر ، أو بقسمة الجزء العلوي والسفلي من الكسر مرة أخرى:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- الجواب هو "1/3، 2/3، 5/6"
الطريقة 2 من 3: فرز كسرين باستخدام حاصل الضرب التبادلي
الخطوة 1. اكتب الكسرين بجانب بعضهما البعض
على سبيل المثال ، قارن الكسور 3/5 و 2/3. اكتبهم بجانب بعضهم البعض: 3/5 على اليسار و 2/3 على اليمين.
الخطوة 2. اضرب الرقم العلوي للكسر الأول في الرقم السفلي للكسر الثاني
في مثالنا ، الرقم العلوي أو البسط للكسر الأول (3/5) هو
الخطوه 3.. الرقم السفلي أو المقام في الكسر الثاني (2/3) هو أيضًا
الخطوه 3.. اضرب كلاهما: 3 × 3 =؟
يُطلق على هذه الطريقة اسم الضرب المتقاطع لأنك تضرب الأرقام قطريًا مع بعضها البعض
الخطوة 3. اكتب إجابتك بجوار الكسر الأول
اكتب منتجك بجوار الكسر الأول في نفس الصفحة. على سبيل المثال ، 3 × 3 = 9 ، ستكتب
الخطوة 9. بجوار الجزء الأول ، على الجانب الأيسر من الصفحة.
الخطوة 4. اضرب الرقم العلوي للكسر الثاني في الرقم السفلي للكسر الأول
لإيجاد الكسر الأكبر ، علينا مقارنة الإجابة أعلاه بإجابة الضرب هذه. اضرب كلاهما. على سبيل المثال ، على سبيل المثال (مقارنة 3/5 و 2/3) ، اضرب 2 × 5.
الخطوة 5. اكتب الإجابة بجانب الكسر الثاني
اكتب إجابة حاصل الضرب الثاني بجوار الكسر الثاني. في هذا المثال ، تكون النتيجة 10.
الخطوة 6. قارن نتائج حاصل الضرب الاتجاهي للاثنين
إجابة هذا الضرب تسمى الضرب الاتجاهي. إذا كان حاصل الضرب الاتجاهي أكبر من الآخر ، فإن الكسر المجاور لتلك النتيجة يكون أكبر من الكسر الآخر. في مثالنا ، بما أن 9 أقل من 10 ، فهذا يعني أن 3/5 أقل من 2/3.
تذكر دائمًا كتابة نتيجة حاصل الضرب الاتجاهي بجوار الكسر الذي تستخدم بسطه
الخطوة 7. افهم كيف يعمل
لمقارنة كسرين ، بشكل أساسي ، يمكنك تغيير الكسور بحيث يكون لهما نفس المقام أو أسفل الكسر. هذا ما يفعله الضرب المتبادل! الضرب المتقاطع يتخطى ببساطة خطوة كتابة المقام. نظرًا لأن كلا الكسرين سيكون لهما نفس المقام ، ما عليك سوى مقارنة العددين العلويين. إليك مثالنا (3/5 مقابل 2/3) ، مكتوبًا بدون اختصار الضرب التبادلي:
- 3/5 = (3 × 3) / (5 × 3) = 9/15
- 2/3 = (2 × 5) / (3 × 5) = 10/15
- 9/15 أصغر من 10/15
- إذن ، 3/5 أقل من 2/3
طريقة 3 من 3: فرز الكسور الأكبر من واحد
الخطوة 1. استخدم هذه الطريقة مع الكسور ذات البسط الذي يساوي المقام أو أكبر منه
إذا كان للكسر رقم علوي أو بسط أكبر من الرقم أو المقام السفلي ، تكون القيمة أكبر من 1. مثال على هذا الكسر هو 8/3. يمكنك أيضًا استخدام هذه الطريقة مع الكسور التي لها نفس البسط والمقام ، مثل 9/9. هذان الكسرين أمثلة على كسور غير عادية.
لا يزال بإمكانك استخدام طرق أخرى لهذا الكسر. يساعد هذا في جعل الكسور تبدو أكثر منطقية وأسرع
الخطوة 2. تحويل كل كسر مشترك إلى عدد كسري
حوله إلى خليط من الأعداد الصحيحة والكسور. في بعض الأحيان ، يمكنك تصويرها في رأسك. على سبيل المثال ، 9/9 = 1. في أوقات أخرى ، استخدم القسمة المطولة لتحديد عدد المرات التي يقبل فيها البسط القسمة على المقام. إذا كان هناك باقٍ من القسمة المطولة ، فإن الرقم هو كسر باقٍ. على سبيل المثال:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
الخطوة 3. فرز الأعداد الصحيحة
الآن بعد أن تم تغيير الرقم الكسري ، يمكنك تحديد الرقم الأكبر. تجاهل الكسور في الوقت الحالي وفرز الكسور حسب حجم العدد الصحيح:
- 1 هو الأصغر
- 2 + 2/3 و 2 + 1/6 (لا نعرف الكسر الأكبر بعد)
- 4 + 3/4 هو الأكبر
الخطوة 4. إذا لزم الأمر ، قارن الكسور من كل مجموعة
إذا كان لديك العديد من الكسور المختلطة بنفس العدد الصحيح ، مثل 2 + 2/3 و 2 + 1/6 ، قارن الأجزاء الكسرية لتحديد الكسر الأكبر. يمكنك استخدام أي طريقة في الأقسام الأخرى للقيام بذلك. فيما يلي مثال لمقارنة 2 + 2/3 و 2 + 1/6 ، مما يجعل مقامات كلا الكسرين متطابقة:
- 2/3 = (2 × 2) / (3 × 2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 أكبر من 1/6
- 2 + 4/6 أكبر من 2 + 1/6
- 2 + 2/3 أكبر من 2 + 1/6
الخطوة 5. استخدم النتيجة لفرز جميع الأرقام المختلطة
بمجرد فرز الكسور في كل مجموعة من مجموعات الأعداد المختلطة ، يمكنك فرز جميع الأعداد: 1 ، 2 + 1/6 ، 2 + 2/3 ، 4 + 3/4.
الخطوة 6. حوّل العدد الكسري إلى صيغة الكسر الأولية
اترك التسلسل كما هو ، لكن قم بتغييره إلى شكله الأولي واكتب الرقم ككسر مشترك: 9/9 ، 8/3 ، 13/6 ، 19/4.
نصائح
- إذا كان البسط متشابهًا ، يمكنك ترتيب المقامات بترتيب عكسي. على سبيل المثال ، 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. فكر في الأمر مثل البيتزا: إذا كان لديك 1/2 في البداية ، يصبح 1/8 ، تقسم البيتزا إلى 8 قطع بدلاً من 2 ، وكل شريحة تحصل عليها أقل.
- عند فرز الكسور بأعداد كبيرة ، قد يكون من المفيد مقارنة وفرز مجموعة صغيرة من الأرقام تتكون من 2 أو 3 أو 4 أعداد كسرية.
- بينما يمكن أن يساعدك العثور على المقام المشترك الأصغر في حل المسائل ذات الأعداد الأصغر ، يمكنك في الواقع استخدام أي مقام مشترك. جرب فرز 2/3 و 5/6 و 1/3 باستخدام المقام 36 ، وانظر إذا كانت الإجابات متطابقة.
