إذا كنت تفهم بالفعل ، فإن تحويل الكسور العادية إلى كسور عشرية ليس بالأمر الصعب. لتحويل الكسور الشائعة إلى كسور عشرية ، يمكنك استخدام القسمة المطولة أو الضرب أو حتى الآلة الحاسبة إذا كنت لا تريد الحساب يدويًا. بمجرد إتقان الطريقة ، ستتمكن من تحويل الكسور بسهولة إلى أعداد عشرية.
خطوة
طريقة 1 من 4: باستخدام القسمة المطولة
الخطوة 1. اكتب المقام خارج / الجانب الأيسر من رمز المقسوم عليه والبسط داخل / الجانب الأيمن من رمز المقسوم عليه
على سبيل المثال ، لنفترض أننا نريد تحويل 3/4 إلى رقم عشري. اكتب "4" خارج / الجانب الأيسر من رمز المقسوم عليه و "3" داخل / الجانب الأيمن من رمز المقسوم عليه. "4" هو الرقم الذي يقسم و "3" هو الرقم الذي يتم تقسيمه.
الخطوة 2. اكتب "0" ، ثم فاصلة عشرية (فاصلة) ، فوق رمز المقسوم عليه
نظرًا لأنه كسر مهم ، يجب أن تكون النتيجة أقل من واحد ، لذا فإن هذه الخطوة مهمة جدًا. بعد ذلك ، اكتب العلامة العشرية ، ثم "0" بعد الرقم "3" في / الجانب الأيمن من رمز المقسوم عليه. على الرغم من أن "3" يساوي "3 ، 0" ، فإن الصفر يسمح بقسمة "3 ، 0" على "4".
الخطوة 3. احسب الإجابة باستخدام القسمة المطولة
مع القسمة المطولة ، في الوقت الحالي ، يمكن تجاهل العلامة العشرية ، لذا ما عليك سوى حساب 30 مقسومة على 4. وإليك الطريقة:
- أولاً ، قسّم 3 ، 0 ، الذي يعد 30 ، على 4. أقرب 4 إلى 30 هو 4 × 7 = 28 ، مع ترك 2. لذلك ، اكتب "7" بعد "0" ، فوق المقسوم عليه و "28" تحت " 3 ، 0 "في / الجانب الأيمن من رمز المقسوم عليه. تحت 28 ، اكتب "2" ، والباقي 30 ناقص 28.
- بعد ذلك ، اكتب "0" بعد "3 ، 0" بحيث يصبح "3 ، 00" ، والذي يمكن اعتباره "300" ، داخل / الجانب الأيمن من رمز المقسوم عليه. وبالتالي ، يمكن خفض 0 إلى يمين "2" بحيث يكون الرقم "20" قابلاً للقسمة على "4".
- "20" على "4" يساوي "5". لذا ، اكتب "5" بعد "0.7" فوق رمز المقسوم عليه بحيث يصبح "0.75".
الخطوة 4. اكتب الإجابة النهائية
إذن ، "3" مقسومًا على "4" يساوي "0.75". اكتب الجواب. تم الانتهاء من.
الطريقة 2 من 4: توليد الكسور العشرية المتكررة
الخطوة الأولى: قسمة مطولة
عند بدء القسمة ذات الأرقام الطويلة ، قد لا تتمكن من التنبؤ بأن النتيجة ستكون رقمًا عشريًا متكررًا. على سبيل المثال ، لنفترض أننا نريد تحويل الكسر الشائع 1/3 إلى صورة عشرية. اكتب 3 ، أو المقام ، على الجانب الخارجي / الأيسر من رمز المقسوم عليه و 1 داخل / الجانب الأيمن من رمز المقسوم عليه.
الخطوة 2. اكتب 0 ثم علامة عشرية فوق رمز المقسوم عليه
نظرًا لأن النتيجة يجب أن تكون أقل من 1 ، فإن هذه الخطوة تعد الإجابة ليتم كتابتها في شكل عشري. يجب أيضًا كتابة العلامة العشرية على يمين الرقم "1" الموجود في / الجانب الأيمن من رمز المقسوم عليه.
الخطوة 3. ابدأ بحساب القسمة المطولة
ابدأ بجعل "1" في "1 ، 0" ، والتي تعد "10" ، بحيث تكون قابلة للقسمة على "3". بعد ذلك ، قم بتنفيذ الخطوات التالية:
- قسّم 10 على 3. استخدم 3 × 3 = 9 لتحصل على الباقي 1. لذا اكتب 3 على يمين "0" أعلى رمز المقسوم عليه واطرح 10 على 9 لتحصل على الباقي من 1.
- اكتب "0" على يمين الرقم "1" (ما تبقى من 10 ناقص 9 في الخطوة السابقة) أدناه للحصول على "10" أخرى. عند قسمة "10" على "3" مرة أخرى ، تتكرر نفس العملية: اكتب "3" على يمين أول "3" أعلى رمز المقسوم عليه واطرح "10" الجديد على "9".
- استمر حتى يتم تشكيل نمط. هل تعرف شيئًا غريبًا؟ هذا التقسيم يمكن أن يستمر إلى الأبد. 10 قابلة للقسمة دائمًا على 3: سيكون هناك دائمًا "1" في الأسفل و "3" جديد بعد العلامة العشرية فوق رمز المقسوم عليه.
الخطوة 4. اكتب الإجابة
بعد معرفة أن "3" سوف تكرر نفسها ، اكتب الإجابة كـ "0 ، 3" مع سطر فوق الرقم "3" (أو "0 ، 33" مع سطر فوق كلا الرقمين "3") كمؤشر على أن الرقم "3" يستمر في التكرار. هذه الإجابة بالصيغة العشرية 1/3 لأن 1 مقسومًا على 3 لن ينتهي بمفرده.
هناك العديد من الكسور التي تنتج كسور عشرية متكررة ، مثل 2/9 ("0 ، 2" مع "2" مكرر) ، 5/6 ("0 ، 83" مع "3" مكرر) ، أو 7/9 ("0" ، 7 مع تكرار "7"). يحدث هذا النمط دائمًا عندما يكون المقام من مضاعفات 3 ولا يمكن تقسيم البسط على المقام
طريقة 3 من 4: عن طريق الضرب
الخطوة الأولى: أوجد الرقم الذي يمكن ضربه في مقام الكسر للحصول على 10 أو 100 أو 1000 أو أي رقم أساسه 10
يمكن أن تكون هذه طريقة سهلة لتحويل الكسور إلى أعداد عشرية بدون استخدام القسمة المطولة أو الآلة الحاسبة. أولًا ، أوجد عددًا يمكن ضربه في مقام الكسر للحصول على 10 ، 100 ، 1000 ، وهكذا. للقيام بذلك ، قسّم أولاً 10 ، ثم 100 ، ثم 1000 ، وهكذا على المقام حتى تحصل على عدد صحيح. مثال:
- 3/5. 10/5 = 2.2 عدد صحيح. يمكن ضرب الرقم 2 في 5 للحصول على 10. لذا ، يمكن استخدام 2.
- 3/4. 10/4 = 2، 5. 2، 5 ليس عددًا صحيحًا. 100/4 = 25. 25 عدد صحيح. يمكن ضرب 25 في 4 ليصبح 100. لذلك يمكن استخدام 25.
- 5/16. 10/16 = 0، 625، 100/16 = 6، 25، 1،000 / 16 = 62، 5، 10،000 / 16 = 625.625 هو أول عدد صحيح تم الحصول عليه. يمكن ضرب 625 في 16 للحصول على 10000. لذلك ، يمكن استخدام 625.
الخطوة 2. اضرب بسط ومقام الكسر في العدد الصحيح الذي تم الحصول عليه من الخطوة السابقة
هذه الخطوة سهلة للغاية. فقط اضرب الأرقام الموجودة أعلى الكسر وأسفله في العدد الصحيح الذي حصلت عليه في الخطوة السابقة. مثال:
- 3/5 × 2/2 = 6/10
- 3/4 × 25/25 = 75/100
- 5/16 × 625/625 = 3.125 / 10000
الخطوة 3. اكتب الإجابة النهائية
الجواب هو أن البسط مميز بعلامة عشرية وفقًا لعدد الأصفار في المقام. فقط احسب عدد 0 في المقام. إذا كان هناك 1 0 فقط في المقام ، انقل الفاصلة العشرية إلى اليسار بمقدار رقم واحد ، وهكذا. مثال:
- 3/5 = 6/10 = 0, 6
- 3/4 = 75/100 = 0, 75
- 5/16 = 3.125/10.000 = 0, 3125
طريقة 4 من 4: باستخدام الآلة الحاسبة
الخطوة 1. اقسم البسط على المقام
هذه الطريقة سهلة للغاية. ما عليك سوى استخدام الآلة الحاسبة لقسمة البسط ، الرقم الموجود أعلى الكسر ، على المقام ، الرقم الموجود أسفل الكسر. على سبيل المثال ، لنفترض أنك تريد تحويل 3/4 إلى رقم عشري. فقط اضغط على "3" ، ثم رمز القسمة ("÷") ، ثم "4" ، وأخيرًا رمز يساوي ("=").
الخطوة 2. اكتب الإجابات التي تحصل عليها
الإجابة هي 0.75 ، إذن ، الصورة العشرية للكسر الشائع 3/4 تساوي 0.75.
نصائح
- للتحقق مما إذا كانت إجابتك صحيحة ، اضرب الإجابة في مقام الكسر. إذا كانت إجابتك صحيحة ، فإن حاصل ضرب الضرب هو بسط الكسر.
- يمكن تحويل بعض الكسور إلى كسور عشرية عن طريق تكوين كسور قابلة للمقارنة تكون مقاماتها الأساس 10 (10 ، 100 ، 1000 ، وهكذا). بعد ذلك ، استخدم القيم المكانية لكتابة الصيغة العشرية الصحيحة.
