كيفية حساب مساحة كائن: 7 خطوات (بالصور)

2024 مؤلف: Jason Gerald | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-16 10:53

من السهل جدًا العثور على منطقة الكائن طالما أنك تفهم التقنيات والصيغ المستخدمة. إذا كانت لديك المعرفة الصحيحة ، فيمكنك العثور على مساحة ومساحة أي كائن. انظر الخطوة 1 أدناه للبدء.

خطوة

الطريقة 1 من 2: حساب مساحة كائن ثنائي الأبعاد

الخطوة 1. تحديد شكل الكائن

إذا لم يكن الكائن الخاص بك شكلًا يمكن التعرف عليه بسهولة ، مثل دائرة أو شبه منحرف ، فقد يتكون الكائن الخاص بك من عدة أشكال. عليك أن تعرف الأشكال التي يتكون منها المبنى الكبير.

في هذه المسألة ، يتكون الكائن من عدة أشكال: مثلث ، وشبه منحرف ، ومربع ، ورباعي ، ونصف دائرة

الخطوة 2. اكتب الصيغ لإيجاد مساحة كل شكل

ستتيح لك هذه الصيغ استخدام القياسات المعروفة لكل شكل للعثور على مساحته. فيما يلي الصيغ الخاصة بإيجاد منطقة كل شكل:

• مساحة المربع = جانب² = أ²
• مساحة المستطيل = العرض × الارتفاع = طول × تي
• مساحة شبه المنحرف = [(الجانب 1 + الضلع 2) × الارتفاع] / 2 = [(أ + ب) × ارتفاع] / 2
• مساحة المثلث = القاعدة × الارتفاع × 1/2 = (أ + تي) / 2
• مساحة نصف الدائرة = (π x radius²) / 2 = (π x r²)/2

الخطوة الثالثة. اكتب أبعاد كل شكل

بعد كتابة الصيغ ، اكتب أبعاد كل صيغة حتى تتمكن من إدخال القيم. فيما يلي أبعاد كل بناء:

• مربع: أ = 2.5 سم
• مربع = ل = 4.5 سم ، ر = 2.5 سم
• شبه منحرف = أ = 3 سم ، ب = 5 سم ، ر = 5 سم
• المثلث = أ = 3 سم ، ر = 2.5 سم
• نصف دائرة = r = 1.5 سم

الخطوة 4. استخدم الصيغ والأبعاد للعثور على مساحة كل كائن وإضافتها

من خلال إيجاد مساحة كل شكل ، يمكنك إيجاد مساحة المبنى الذي يتكون منه ؛ بعد أن تعرف مساحة كل مبنى باستخدام الصيغة والقياسات المعطاة ، كل ما عليك فعله للعثور على مساحة المبنى بأكمله هو جمعها. عند حساب المساحة ، يجب أن تتذكر كتابة المساحة بالوحدات المربعة. المساحة الإجمالية للمبنى 44.78 سم². إليك كيفية حسابه:

• ابحث عن منطقة كل شكل:

  • المساحة المربعة = 2.5 سم² = 6.25 سم²
  • مربع = 4.5 سم × 2.5 سم = 11.25 سم²
  • شبه منحرف = [(3 سم + 5 سم) × 5 سم] / 2 = 20 سم²
  • المثلث = 3 سم × 2.5 سم × 1/2 = 3.75 سم²
  • نصف دائرة = 1.5 سم² × × 1/2 = 3.53 سم²

• اجمع مساحة كل شكل:

  • مساحة الكائن = مساحة المربع + مساحة المربع + مساحة شبه المنحرف + مساحة المثلث + مساحة نصف الدائرة
  • مساحة القطعة = 6.25 سم² + 11.25 سم² +20 سم² + 3.75 سم² + 3.53 سم²
  • مساحة الكائن = 44 ، 78 سم²

الطريقة 2 من 2: حساب مساحة سطح كائنات ثلاثية الأبعاد

الخطوة 1. اكتب الصيغ لإيجاد مساحة سطح كل شكل

مساحة السطح هي المساحة الإجمالية لسطح أي جسم. كل جسم ثلاثي الأبعاد له مساحة سطحية ؛ حجمه هو مقدار المساحة التي يشغلها الكائن. فيما يلي الصيغ الخاصة بإيجاد مساحة سطح كائنات مختلفة:

• مساحة سطح المكعب = 6 × جوانب² = 6²
• مساحة سطح المخروط = x نصف القطر x الجانبين + x نصف القطر² = x r x s + r²
• مساحة سطح الكرة = 4 x x نصف القطر² = 4πr²
• مساحة سطح الاسطوانة = 2 x x نصف القطر² + 2 x x نصف القطر x الارتفاع = 2πr² + 2πrt
• مساحة سطح الهرم المربع = جانب القاعدة² + 2 x ضلع القاعدة x t = s² + 2 ش

الخطوة 2. اكتب أبعاد كل شكل

فيما يلي الأبعاد:

• المكعب = الضلع = 3.5 سم
• المخروط = ص = 2 سم ، ر = 4 سم
• الكرة = ص = 3 سم
• الأنبوب = r = 2 سم ، t = 3.5 سم
• هرم مربع = ق = 2 سم ، ر = 4 سم

الخطوة 3. احسب مساحة السطح لكل شكل

الآن ، كل ما عليك فعله هو توصيل أبعاد كل شكل في الصيغة لإيجاد مساحة سطح كل شكل ، وتكون قد انتهيت. إليك الطريقة:

• مساحة سطح المكعب = 6 × 3.5² = 73.5 سم²
• مساحة سطح المخروط = (2 × 4) + × 2² = 37.7 سم²
• مساحة سطح الكرة = 4 × × 3² = 113 ، 09 سم²
• مساحة سطح الاسطوانة = 2π × 2² + 2π (2 × 3 ، 5) = 69 ، 1 سم²
• مساحة سطح الهرم المربع = 2² + 2 (2 × 4) = 20 سم²

نصائح