شبه المنحرف هو شكل رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد بجوانب متوازية وأطوال مختلفة. صيغة حساب مساحة شبه المنحرف هي L = (b1+ ب2) ر ، أي ب1 وب2 هو طول الأضلاع المتوازية و t هو الارتفاع. إذا كنت تعرف فقط أطوال أضلاع شبه المنحرف العادي ، يمكنك تقسيم شبه المنحرف إلى أشكال بسيطة وإيجاد الارتفاع وإكمال الحساب. عند الانتهاء ، فقط أضف الوحدات بناءً على طول الوحدة من جوانب شبه المنحرف!
خطوة
طريقة 1 من 2: إيجاد منطقة باستخدام أطوال جانبية متوازية والارتفاع
الخطوة 1. اجمع أطوال الأضلاع المتوازية
كما يوحي الاسم ، فإن الأضلاع المتوازية عبارة عن جانبين من شبه منحرف متوازيين مع بعضهما البعض. إذا كنت لا تعرف أطوال هذين الضلعين المتوازيين ، فاستخدم مسطرة لقياسها. بعد ذلك ، اجمع الاثنين.
على سبيل المثال ، إذا كنت تعلم أن قيمة الضلع الموازي العلوي (ب1) هو 8 سم والجانب الموازي السفلي (ب2) هو 13 سم ، الطول الكلي للأضلاع المتوازية 8 سم + 13 سم = 21 سم (وهو ما يعكس الجزء "ب = ب1 + ب2"في الصيغة).
الخطوة 2. قياس ارتفاع شبه منحرف
ارتفاع شبه المنحرف هو المسافة بين الضلعين المتوازيين. ارسم خطًا بين الضلعين المتوازيين واستخدم مسطرة أو أي جهاز قياس آخر لإيجاد طول الخط. دون ملاحظات حتى لا تنساها أو تفقدها.
طول الوتر ، أو ساق شبه المنحرف ، ليس ارتفاع شبه المنحرف. يجب أن يكون خط الارتفاع عموديًا على الضلعين المتوازيين
الخطوة 3. اضرب مجموع الأضلاع المتوازية في الارتفاع
بعد ذلك ، تحتاج إلى ضرب عدد الأضلاع المتوازية (b) والارتفاع (t) لشبه المنحرف. يجب أن تحتوي الإجابة على وحدات مربعة.
في هذا المثال ، 21 سم × 7 سم = 147 سم2 الذي يعكس الجزء "(ب) تي" من المعادلة.
الخطوة 4. اضرب الناتج في للعثور على منطقة شبه المنحرف
يمكنك ضرب الناتج أعلاه في 1/2 ، أو القسمة على 2 لإيجاد المنطقة الأخيرة من شبه المنحرف. تأكد من أن وحدة الإجابة بوحدات مربعة.
في هذا المثال ، تبلغ مساحة شبه المنحرف (L) 147 سم2 / 2 = 73.5 سم2.
الطريقة 2 من 2: حساب مساحة شبه منحرف إذا كنت تعرف حجم الجوانب
الخطوة 1. قسم شبه منحرف إلى مستطيل واحد ومثلثين قائم الزاوية
ارسم خطًا مستقيمًا من كل ركن من أركان الجانب العلوي من شبه المنحرف عموديًا على الجانب السفلي. الآن ، يبدو أن شبه المنحرف يحتوي على مستطيل واحد في المنتصف ومثلثين أيمن وأيسر. من الجيد رسم هذا الخط حتى تتمكن من رؤية الشكل بشكل أكثر وضوحًا وحساب ارتفاع شبه المنحرف.
لا يمكن تطبيق هذه الطريقة إلا على شبه منحرف قياسي متساوي الساقين
الخطوة الثانية: أوجد طول إحدى قواعد المثلث
اطرح الجانب السفلي من شبه المنحرف من الجانب العلوي. اقسم الناتج على 2 لإيجاد طول قاعدة المثلث. الآن لديك طول قاعدة المثلث ووتره.
على سبيل المثال ، إذا كان الاتجاه الصعودي (ب1) بطول 6 سم والضلع السفلي (ب2) 12 سم ، أي أن قاعدة المثلث 3 سم (لأن ب = (ب2 - ب1) / 2 و (12 سم - 6 سم) / 2 = 6 سم ويمكن تبسيطها إلى 6 سم / 2 = 3 سم).
الخطوة 3. استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد ارتفاع شبه المنحرف
عوّض عن أطوال القاعدة والوتر (أطول ضلع في المثلث) في صيغة فيثاغورس A2 + ب2 = ج2، أي أن A هي القاعدة ، و C هي الوتر. حل المعادلة ب لإيجاد ارتفاع شبه المنحرف. إذا كان طول ضلع القاعدة 3 سم ، وطول الوتر 5 سم ، فإن الحساب التالي هو:
- أدخل المتغير: (3 سم)2 + ب2 = (5 سم)2
- ربّع الرقم: 9 سم + ب2 = 25 سم
- اطرح 9 سم من كل جانب: ب2 = 16 سم
- أوجد الجذر التربيعي لكل طرف: ب = 4 سم
نصائح:
إذا لم يكن لديك مربع كامل في المعادلة ، فقم بتبسيطه قدر الإمكان واترك الباقي كجذر تربيعي ، على سبيل المثال 32 = (16) (2) = 4√2.
الخطوة 4. قم بتوصيل أطوال الأضلاع المتوازية وارتفاع شبه المنحرف في صيغة المنطقة وحلها
ضع طول القاعدة وارتفاعها في الصيغة L = (b1 + ب2) ر لإيجاد مساحة شبه المنحرف. بسّط الأعداد قدر الإمكان واكتب الوحدات التربيعية.
- اكتب الصيغة: ل = (ب1+ ب2) ر
- أدخل المتغير: L = (6 سم +12 سم) (4 سم)
- بسّط المصطلحات: L = (18 سم) (4 سم)
- اضرب الأرقام: L = 36 سم2.
