مساحة سطح الشكل هي مجموع مساحات كل جوانبه. للعثور على مساحة الأسطوانة ، يجب عليك إيجاد مساحة القاعدة وإضافتها إلى مساحة الجدار الخارجي أو البطانية. صيغة إيجاد مساحة سطح الأسطوانة هي L = 2πr2 + 2πrt.
خطوة
جزء 1 من 3: حساب مساحة سطح قاعدة الأنبوب (2 x (π x r2))
الخطوة 1. ارسم الجزء العلوي والسفلي من الأنبوب
علب الحساء لها شكل أسطواني. إذا فكرت في الأمر ، فإن العلبة لها نفس الشكل في الأعلى والأسفل ، وهي دائرة. تتمثل الخطوة الأولى لإيجاد مساحة سطح الأسطوانة في إيجاد مساحة هاتين الدائرتين.
الخطوة 2. ابحث عن نصف قطر الأنبوب الخاص بك
نصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة إلى خارج الدائرة. يتم اختصار نصف القطر إلى "r". نصف قطر الأسطوانة يساوي نصف قطر الدائرة العلوية والسفلية. في هذا المثال ، نصف قطر القاعدة 3 سم.
- إذا قمت بحل مشاكل القصة ، فقد يكون نصف القطر معروفًا بالفعل. قد يكون القطر معروفًا أيضًا ، أي المسافة من جانب واحد من الدائرة إلى الجانب الآخر عبر المركز. نصف القطر نصف القطر.
- يمكنك قياس نصف القطر بمسطرة إذا كنت تريد إيجاد مساحة السطح الفعلية للأسطوانة.
الخطوة 3. احسب مساحة سطح الدائرة العليا
مساحة سطح الدائرة تساوي الثابت pi (~ 3 ، 14) في مربع نصف قطر الدائرة. المعادلة مكتوبة بالصيغة x r2. هذا يساوي x r x r.
- لإيجاد مساحة القاعدة ، ما عليك سوى إدخال نصف القطر 3 سم في المعادلة لإيجاد مساحة سطح الدائرة: L = r2. إليك كيفية حسابه:
- L = ص2
- L = x 32
- L = س 9 = 28 ، 26 سم2
الخطوة 4. قم بنفس العملية الحسابية للدائرة السفلية
الآن بعد أن عرفت مساحة إحدى القواعد ، يجب أن تحسب مساحة القاعدة الثانية. يمكنك استخدام نفس خطوات الحساب مثل الأساس الأول. أو قد تلاحظ أن قاعدتي هذه الدوائر متطابقتان تمامًا. لذلك ليست هناك حاجة لحساب مساحة القاعدة الثانية إذا فهمتها.
جزء 2 من 3: حساب مساحة سطح بطانية الأنبوب (2π x r x t)
الخطوة 1. ارسم الأنبوب من الخارج
عندما تتخيل أن الحساء يمكن أن يكون على شكل أنبوب ، سترى القاعدة العلوية والسفلية. الركائز متصلتان بـ "جدار" العلبة. نصف قطر الجدار هو نفس نصف قطر القاعدة. ومع ذلك ، على عكس القاعدة ، فإن هذا الجدار له ارتفاع.
الخطوة الثانية: أوجد محيط إحدى قواعد الدائرة
ستحتاج إلى العثور على محيط الدائرة للعثور على مساحة سطحها الخارجية (تسمى أيضًا مساحة السطح الجانبية أو بطانية الأنبوب). لإيجاد المحيط ، اضرب نصف القطر في 2π. إذن ، يمكن إيجاد المحيط بضرب 3 سم في 2π ، أو 3 سم × 2π = 18.84 سم.
الخطوة 3. اضرب محيط الدائرة في ارتفاع الأسطوانة
سيعطي هذا الحساب مساحة سطح غطاء الأنبوب. اضرب المحيط ، 18.84 سم في الارتفاع ، 5 سم. لذلك ، 18.84 سم × 5 سم = 94.2 سم2.
جزء 3 من 3: إضافة ((2) x (x r2)) + (2π × ص × ح)
الخطوة 1. تخيل أنبوبة كاملة
أولاً ، تخيل القاعدة العلوية والسفلية وتجد مساحة السطح لكليهما. بعد ذلك ، تتخيل جدارًا يمتد بين القاعدتين ويعثر على مساحته. هذه المرة ، تخيل علبة كاملة ، وستجد إجمالي مساحة السطح.
الخطوة 2. اضرب مساحة إحدى القواعد في اثنين
اضرب النتيجة السابقة ، 28 ، 26 سم2 بمقدار 2 للحصول على مساحة القاعدتين. إذن ، 28.26 × 2 = 56.52 سم2. يعطي هذا الحساب مساحة القاعدتين.
الخطوة الثالثة. أضف مساحة البطانية والقاعدتين
بعد جمع مساحات كل من قاعدة الأسطوانة وغطائها ، تحصل على مساحة سطح الأسطوانة. كل ما عليك فعله هو جمع مساحة القاعدتين ، وهي 56.52 سم2 ومساحة البطانية 94.2 سم2. لذا ، 56 ، 52 سم2 + 94.2 سم2 = 150 ، 72 سم2. مساحة سطح أسطوانة ارتفاعها 5 سم وقاعدة دائرة نصف قطرها 3 سم تساوي 150.72 سم2.
نصائح
إذا كان طولك أو نصف قطرك يحتوي على رمز جذر تربيعي ، فراجع مقالة ضرب الجذور التربيعية لمزيد من المعلومات
تحذير
تذكر دائمًا أن تضرب مساحة القاعدة في اثنين لحساب القاعدة الثانية
مقالات ويكي هاو ذات الصلة
- حساب مساحة سطح المخروط
- حساب حجم الاسطوانة
- حساب مساحة سطح المنشور المستطيل
- إيجاد مساحة سطح المكعب
