نصف عمر اضمحلال المركب هو الوقت الذي يستغرقه الانكماش بمقدار النصف. في البداية ، تم استخدام نصف العمر لوصف تحلل العناصر المشعة مثل اليورانيوم أو البلوتونيوم ، ولكن يمكن استخدامه لجميع المركبات التي تتحلل بمعدل أسي. يمكنك حساب عمر النصف لأي مركب ، لأنه يتم حساب معدل الانحلال من المقدار الأولي للمركب والمقدار المتبقي بعد فترة زمنية معينة. انظر الخطوة 1 للحصول على طريقة سريعة لحساب عمر النصف.
خطوة
طريقة 1 من 2: حساب نصف الوقت
الخطوة 1. قسّم عدد المركبات في نقطة ما على العدد المتبقي بعد فترة زمنية معينة
- صيغة حساب نصف العمر هي كما يلي: ر1/2 = t * ln (2) / ln (N.0/نر)
- في الصيغة ، t = time ، N0 = عدد المركبات عند نقطة البداية ، و Nر = عدد المركبات بعد مرور بعض الوقت (ر).
- على سبيل المثال ، إذا كانت الكمية الأولية للمركب هي 1500 جرام ، والكمية النهائية هي 1000 جرام ، فإن المقدار الأولي مقسومًا على الكمية النهائية يصبح 1.5. لنفترض أن الوقت المنقضي للمركب هو (t) = 100 دقيقة.
الخطوة 2. احسب قيمة اللوغاريتم (اللوغاريتم) للمبلغ في الخطوة السابقة
كل ما عليك فعله هو كتابة السجل (1 ، 5) في الآلة الحاسبة للحصول على النتيجة.
- القيمة اللوغاريتمية لرقم برقم أساسي معين هي الأس الذي سيرفع الرقم الأساسي إلى أس (أو عدد المنتجات حيث يتم ضرب الرقم الأساسي بقيمته الخاصة) لإنتاج الرقم. تستخدم اللوغاريتمات الشائعة أساسًا من 10. زر السجل على الآلة الحاسبة هو لوغاريتم عام.
- عندما تجد هذا اللوغاريتم (1 ، 5) = 0.176 ، فهذا يعني أن القيمة اللوغاريتمية العامة لـ 1.5 تساوي 0.176 ، وهذا يعني أن 10 أس 0.176 يساوي 1.5.
الخطوة 3. اضرب الوقت المنقضي في القيمة اللوغاريتمية العامة 2 وبمقدار الوقت المنقضي
إذا كنت تستخدم آلة حاسبة ، فستجد أن السجل (2) يساوي 0 ، 30103. تذكر أن الوقت الذي مر فيه المركب هو 100 دقيقة.
على سبيل المثال ، إذا كان الوقت المنقضي للمركب 100 دقيقة ، فاضرب 100 في 0.30103 ، والنتيجة هي 30.103
الخطوة 4. قسّم الرقم الذي حسبته في الخطوة الثالثة على الرقم الذي حسبته في الخطوة الثانية
على سبيل المثال ، 30 ، 103 مقسومًا على 0.176 يساوي 171 ، 04. هذه القيمة هي عمر النصف للمركب معبرًا عنه بوحدات الوقت المستخدمة في الخطوة الثالثة
الخطوة 5. انتهى
الآن بعد أن عرفت عمر النصف لهذه المشكلة ، يجب أن تفهم أنه يمكنك أيضًا استخدام ln (اللوغاريتم الطبيعي) لاستبدال اللوغاريتم العام ، والحصول على نفس القيمة. وفي الواقع ، تُستخدم اللوغاريتمات الطبيعية في الغالب في حساب أنصاف العمر.
وهكذا ، قد تجد ln 1 ، 5 (0 ، 405) و ln 2 (0 ، 693). ثم ، إذا قمت بضرب ln 2 في 100 9time) ، لتحصل على 0.693 × 100 ، أو 69 ، 3 ، ثم قسمت هذا الرقم على 0.405 ، تحصل على القيمة 171 ، 04 ، وهي نفس الإجابة إذا أجبت باستخدام اللوغاريتم العام
الطريقة 2 من 2: حل مشاكل الدوام الجزئي
الخطوة 1. احسب المقدار المتبقي من مركب له نصف عمر معروف بعد عدد معين من الأيام
حل المشكلة: إذا تم إعطاء المريض 20 ملجم من اليود 131 ، فما الكمية المتبقية بعد 32 يومًا؟ عمر النصف لليود 131 هو 8 أيام. إليك ما عليك القيام به:
- أوجد مقدار قسمة المركب على اثنين في 32 يومًا. افعل ذلك عن طريق تحديد العدد عند ضربه في 8 وهو نصف عمر المركب ، ستحصل على 32. 32/8 = 4 ، وبالتالي فإن مجموع المركبات على اثنين هو أربع مرات.
- هذا يعني أنه بعد 8 أيام سيكون لديك 20 مجم / 2 أو 10 مجم من المركب ، وبعد 16 يومًا يصبح 10 مجم / 2 أو 4 مجم متبقية ، وبعد 24 يومًا يصبح 5 مجم / 2 أو 2.5 مجم من المركب المتبقي ، و بعد 32 يومًا ، سيتبقى لديك 2.5 مجم / 2 أو 1.25 مجم من المركب.
الخطوة 2. أوجد نصف العمر لمركب له رقم أولي ونهائي معروف ، وعدد مراته
حل المشكلة: إذا تلقى المختبر تسليم 200 جرام من التكنيتيوم 99 م ولم يتبق سوى 12.5 جرامًا خلال 24 ساعة. إذن ما هو نصف العمر للتكنيشيوم 99 م؟ إليك ما عليك القيام به:
- العد العكسي. إذا بقي 12.5 جم من المركب ، فقبل أن يصبح النصف ، يوجد 25 جم (12.5 × 2) ؛ في السابق كان هناك 50 جم من المركب ؛ في السابق كان هناك 100 غرام ، وكان هناك في السابق 200 غرام.
- هذا يعني أن المركب يجب أن ينقسم إلى النصف أربع مرات ليحصل على 12.5 جم من 200 جم ، مما يعني أن نصف عمره هو 24 ساعة / 4 مرات أو 6 ساعات.
الخطوة 3. احسب عدد فترات نصف العمر المطلوبة لتحلل المركب إلى مبلغ معين
حل هذه المشكلة: إذا كان عمر النصف لليورانيوم -232 70 عامًا ، فكم مرة يلزمها نصف العمر لتحويل 20 جرامًا من اليورانيوم -232 إلى 1.25 جرامًا؟ إليك ما عليك القيام به:
