الكسر العادي هو الكسر الذي يكون رقمه الأعلى أكبر من الرقم الأدنى ، مثل 5/2. تتكون الكسور المختلطة من أعداد صحيحة وكسور ، مثل 21/2. عادة ما يكون من الأسهل تخيل 21/2 بيتزا من بيتزا "خمسة أنصاف". لذا ، فإن مهارة تحويل الكسور الشائعة إلى كسور مختلطة مفيدة جدًا. يعد التقسيم أسرع طريقة للقيام بذلك ، ولكن هناك طريقة أسهل إذا كنت تواجه مشكلة في الطريقة الأولى.
خطوة
طريقة 1 من 2: استخدام القسمة
الخطوة 1. ابدأ بالكسور الشائعة
سوف نستخدم 15/4 كمثال لدينا. هذا كسر عادي لأن البسط ، 15 ، أكبر من المقام ، 4.
إذا لم تكن مرتاحًا بالفعل للكسور أو القسمة ، فابدأ بالأمثلة أدناه
الخطوة 2. أعد كتابة الكسر المشترك كمسألة قسمة
اكتب الكسر كمسألة قسمة مطولة. اكتب دائمًا البسط مقسومًا على المقام. في مثالنا ، 15 ÷ 4.
الخطوة 3. ابدأ في حل مشكلة القسمة
راجع القسمة المطولة أولاً إذا لم تكن متأكدًا مما يجب عليك فعله. سيكون من الأسهل اتباع هذا المثال إذا قمت بتدوين مسألة القسمة المطولة كما تقرأها:
- قسّم الرقم الأول ، 1 على 4. الرقم 1 غير قابل للقسمة على 4. لذا ، علينا إدخال الرقم التالي.
- قسّم أول رقمين ، 15 على 4. ما هو مقدار 15 على 4؟ إذا لم تكن متأكدًا ، خمن وتحقق مما إذا كان لديك الإجابة الصحيحة باستخدام الضرب.
- الإجابة هي 3. اكتب 3 في سطر الإجابة أعلى الرقم 5.
الخطوة 4. ابحث عن الباقي
ما لم تكن الأرقام قابلة للقسمة بالتساوي ، سيكون هناك الباقي. إليك كيفية إيجاد باقي مسألة القسمة المطولة:
- اضرب الإجابة بالمقسوم عليه (الرقم الموجود على اليسار). في مثالنا 3 × 4.
- اكتب الإجابة تحت الرقم الذي تقسمه (الرقم الموجود أسفل المقسوم عليه). في مثالنا 3 × 4 = 12. اكتب 12 تحت 15.
-
اطرح الناتج من العدد المقسوم: 15-12 =
الخطوه 3.. هذا هو الباقي.
الخطوة 5. اكتب العدد الكسري باستخدام النتيجة
يتكون العدد الكسري من عدد صحيح وكسر. بمجرد أن تحل مشكلة القسمة ، يكون لديك كل ما تحتاجه لكتابة هذه الأرقام المختلطة:
-
العدد الصحيح هو الحل لمسألة القسمة. في هذه الحالة ، العدد الصحيح هو
الخطوه 3..
-
بسط الكسر هو باقي القسمة. في هذه الحالة ، البسط هو
الخطوه 3..
-
مقام الكسر هو نفس مقام الكسر الأصلي. في هذه الحالة ، المقام هو
الخطوة 4..
- اكتب هذه القيم على هيئة كسور مختلطة: 33/4.
طريقة 2 من 2: لا تقسيم
الخطوة 1. اكتب الكسر
الكسر العادي هو أي كسر له رقم علوي أكبر من الرقم السفلي. على سبيل المثال، 3/2 هو كسر شائع لأن 3 أكبر من 2.
- الرقم العلوي في الكسر يسمى البسط. الرقم السفلي يسمى المقام - صفة مشتركة - حالة.
- تستغرق هذه الطريقة وقتًا طويلاً للكسور الكبيرة. إذا كان البسط أكبر بكثير من الرقم السفلي ، فإن طريقة القسمة أعلاه تكون أسرع بكثير.
الخطوة 2. تذكر الكسور التي تساوي واحدًا
هل تعلم أن 2 2 = 1 أم أن 4 4 = 1؟ في الواقع ، أي عدد مقسوم على نفسه يساوي واحدًا. الكسور هي نفسها ، مثل 2/2 = 1, 4/4 = 1 زوجي 397/397 يساوي 1!
الخطوة 3. قسّم الكسر إلى قسمين
يبدو من السهل تحويل الكسر إلى عدد صحيح. دعنا نرى ما إذا كان بإمكاننا تحويل الكسر المشترك:
- إلى 3/2، المقام (الرقم السفلي) هو 2.
- 2/2 هو كسر يسهل تبسيطه لأن الرقمين العلوي والسفلي متماثلان. نريد إخراجها من الكسر الأكبر ومعرفة الباقي.
- اكتب التالي: 3/2 = 2/2 + ?/2.
الخطوة 4. ابحث عن الجزء الثاني
كيف نحول علامة الاستفهام إلى رقم؟ إذا كنت لا تعرف كيفية جمع الكسور وطرحها ، فلا داعي للقلق. عندما تكون المقامات (الأرقام السفلية) متماثلة ، يمكننا ترك المقامات وشأنها وتحويل المسألة إلى إضافة منتظمة. إليك دليل خطوة بخطوة لمثالنا ، 3/2 = 2/2 + ?/2:
- انظر إلى البسط (الرقم العلوي) فقط. تقول 3 = 2 + "؟". ما الرقم الذي يمكننا كتابته لاستبدال علامة الاستفهام حتى نتمكن من حل هذه المشكلة؟ ما هي الأرقام التي يمكنك جمعها 2 لتحصل على 3؟
- الإجابة هي 1 لأن 3 = 2 + 1.
- عندما تحصل على الإجابة ، أعد كتابة المعادلة ، بما في ذلك القواسم: 3/2 = 2/2 + 1/2.
الخطوة 5. بسّط الكسر
الآن ، أنت تعلم أن الكسر المشترك لدينا يساوي 2/2 + 1/2. نحن نعلم ذلك أيضًا 2/2 = 1 ، تمامًا مثل أي كسر له نفس الخانة العلوية والسفلية. هذا يعني أنه يمكنك القضاء 2/2 واستبدله بـ 1. الآن ، لدينا 1 + 1/2 وهو جزء مختلط! في هذا المثال ، تم حل المشكلة.
- بمجرد العثور على الإجابة ، لن تضطر إلى كتابة الرمز + مرة أخرى. فقط اكتبها 11/2.
- العدد الكسري هو عدد صحيح زائد كسر.
الخطوة 6. كرر هذه التعليمات إذا كان الكسر لا يزال كسرًا عاديًا
في بعض الأحيان ، سيظل الجزء الكسري من إجابتك كسرًا عاديًا به بسط أكبر من المقام. في هذه الحالة ، يمكنك تكرار هذه التعليمات بتغيير الكسر المشترك إلى رقم كسري آخر. لا تنس إعادة إضافة العدد الصحيح "1" عند الانتهاء. هذا مثال يتغير 7/3 لكسر مختلط:
- 7/3 = 3/3 + ?/3
- 7 = 3 + ?
- 7 = 3 + 4
- 7/3 = 3/3 + 4/3
- 7/3 = 1 + 4/3
- الكسر كسر عادي. لذا اترك 1 الآن وافعل الشيء نفسه مع الكسور المعتادة: 4/3 = 3/3 + ?/3
- 4 = 3 + ?
- 4 = 3 + 1
- 4/3 = 3/3 + 1/3
- 4/3 = 1 + 1/3
- لم يعد الكسر كسرًا عاديًا ، لذا انتهينا. تذكر أن تضيف 1 الذي تركناه سابقًا: 1 + 1 + 1/3 = 21/3.
