الكسور والأرقام العشرية هما طريقتان مختلفتان فقط لتمثيل الأعداد الأصغر من واحد. نظرًا لأن أي رقم أقل من واحد يمكن تمثيله إما بكسر أو عشري ، فهناك معادلات رياضية خاصة تسمح لك بإيجاد المكافئ العشري لكسر ، والعكس صحيح.
خطوة
جزء 1 من 4: فهم الكسور والأعداد العشرية
الخطوة 1. فهم أجزاء الكسر ومعنى الأجزاء
تتكون الكسور من ثلاثة أجزاء: البسط وهو النصف العلوي من الكسر ، والشرطة مثل المنصف الذي يقع بين العددين ، والمقام وهو النصف السفلي من الكسر.
- المقام يعبر عن عدد الأجزاء المتساوية في الكل. على سبيل المثال ، يمكن تقسيم البيتزا إلى 8 شرائح. إذن ، مقام البيتزا هو "8". إذا قسمت البيتزا نفسها إلى 12 شريحة ، فسيكون المقام 12. يمثل كلا المثالين نفس البيتزا ، مقسمة بطرق مختلفة.
- يعبر البسط عن جزء أو أجزاء من الكل. سيتم الإشارة إلى شريحة بيتزا واحدة بالبسط "1". أربع شرائح من البيتزا سيتم الإشارة إليها بالبسط "4".
الخطوة 2. فهم ما تمثله الأرقام العشرية
لا يستخدم النظام العشري شرطة لتعريف جزء الكل الذي يمثله. ومع ذلك ، تشير العلامة العشرية إلى يسار الأرقام إلى أن الأرقام أقل من واحد. مع الكسور العشرية ، يُفترض أن تكون القيمة الكاملة 10 ، 100 ، 1000 ، إلخ ، اعتمادًا على عدد الأماكن على يمين الرقم العشري.
غالبًا ما تكون القراءات العشرية مماثلة لقراءات الكسور في اللغة الإنجليزية. على سبيل المثال ، يُقرأ 0.05 بصوت عالٍ بشكل عام على أنه خمسة أجزاء من المائة ، وهو ما يساوي 5/100 والذي يُقرأ أيضًا على أنه خمس مائة. ومع ذلك ، في اللغة الإندونيسية ، تختلف قراءة الكسور العشرية والكسور. تُقرأ الكسور العشرية على أنها صفر نقطة صفر خمسة ، بينما تُقرأ الكسور على أنها خمس مائة. يتم تمثيل الكسور بأرقام موضوعة على يمين الفاصلة العشرية
الخطوة 3. فهم العلاقة بين الكسور والأرقام العشرية
الكسور والكسور العشرية هي مجرد تمثيلات أو كتابات مختلفة للقيم الأقل من واحد. حقيقة أن هذين الإملائين يستخدمان للعديد من الأشياء نفسها يعني أنه يتعين عليك في كثير من الأحيان تغيير التهجئة لإضافة أو طرح أو مقارنتها.
جزء 2 من 4: تحويل الكسور إلى أعداد عشرية باستخدام القسمة
الخطوة 1. فكر في الكسر على أنه مشكلة حسابية
أسهل طريقة لتحويل كسر إلى رقم عشري هي قراءة الكسر كما لو كان مشكلة قسمة ، مع قسمة الرقم في الأعلى على الرقم الموجود في الأسفل.
على سبيل المثال ، يمكن أيضًا التعبير عن الكسر 2/3 على أنه 2 مقسومًا على 3
الخطوة 2. اقسم بسط الكسر على مقام الكسر
يمكنك حل هذه المسائل الرياضية في رأسك ، خاصةً إذا كان البسط والكسر من مضاعفات بعضهما البعض ، باستخدام آلة حاسبة ، أو قسمة مطولة.
طريقة سهلة للقيام بذلك هي وضع المقام (في المثال 1 مقسومًا على 2 ، 2 هو المقام) في الأسفل والبسط (1 هو البسط في المثال 1 مقسومًا على 2) في الأعلى. وبالتالي ، 1 على 2 يساوي نصف (1/2)
الخطوة 3. تحقق مرة أخرى من حساباتك
اضرب المكافئ العشري الذي حصلت عليه في مقام الكسر الأولي. يجب أن يكون حاصل ضربك هو بسط الكسر الأصلي.
جزء 3 من 4: تحويل الكسور ذات مقامات "مضاعفات 10"
الخطوة 1. جرب طريقة أخرى لتحويل الكسور إلى كسور عشرية
سيساعدك هذا على فهم العلاقة بين الكسور والأرقام العشرية ، بالإضافة إلى تحسين مهاراتك الحسابية الأساسية الأخرى.
الخطوة الثانية: فهم القواسم بمضاعفات العدد 10
المقام الذي يحتوي على "مضاعف 10" هو مقام أي رقم موجب يمكن ضربه للحصول على مضاعف 10. الأعداد 1،000 أو 1،000،000 هي مضاعفات 10 ، ولكن في معظم التطبيقات العملية لهذه الطريقة ، من المحتمل أنك لن تفعل سوى استخدم أرقامًا مثل 10 أو 100.
الخطوة الثالثة. تعلم كيفية إيجاد أسهل كسر يمكن تحويله
أي كسر مقامه 5 هو مرشح واضح ، لكن الكسور التي مقامها 25 يسهل تغييرها أيضًا. من السهل جدًا تغيير أي رقم له أس 10 كمقام.
الخطوة 4. اضرب الكسر في كسر آخر
هذا الكسر الثاني سيكون له مقام ينتج عنه مضاعف 10 عند ضرب المقامتين. سيكون الرقم الموجود أعلى الكسر الثاني (البسط) هو نفسه المقام. هذا يجعل الكسر الثاني يساوي واحدًا.
- من القواعد الأساسية للرياضيات أن ضرب أي رقم في واحد لا يغير قيمته. هذا يعني أنه عندما نضرب الكسر الأولي الذي لدينا في كسر يساوي واحدًا ، فإننا لا نغير القيمة ، بل نغير الطريقة التي نعبر بها عن القيمة فقط.
- على سبيل المثال ، الكسر 2/2 يساوي 1 (لأن 2 مقسومة على نفسها تساوي 1). إذا كنت تحاول تحويل 1/5 إلى كسر مقامه 10 ، اضرب في 2/2. النتيجة هي 2/10.
- لضرب كسرين ، اضرب مباشرة. اضرب البسطين وحوّل الناتج إلى بسط الإجابة. ثم اضرب المقامات وحوّل الناتج إلى مقام المجيب. سيكون لديك شظية جديدة.
الخطوة 5. تحويل الكسور التي تحتوي على "مضاعفات 10" إلى كسور عشرية
خذ بسط هذا الكسر الجديد وأعد كتابة البسط بنقطة عشرية في نهايته. الآن ، انظر إلى المقام واحسب عدد الأصفار في العدد. بعد ذلك ، حرك الفاصلة العشرية للبسط المعاد كتابته إلى اليسار حيث يوجد العديد من الأصفار في المقام.
- على سبيل المثال ، لديك الرقم 2/10. المقام الخاص بك يحتوي على صفر واحد. لذلك ، نبدأ بإعادة كتابة "2" كـ "2" ، (هذا لا يغير قيمة الرقم) ثم نحرك العلامة العشرية بمقدار منزلة واحدة إلى اليسار. والنتيجة هي "0، 2".
- ستتعلم بسرعة كيفية القيام بذلك باستخدام مجموعة متنوعة من الأرقام ذات القواسم السهلة. بعد فترة ، تصبح هذه العملية سهلة للغاية. أنت تبحث فقط عن كسر بمضاعفات 10 (أو واحد يمكن تحويله مباشرة إلى مضاعف 10) وتحويل الرقم العلوي إلى رقم عشري.
جزء 4 من 4: تذكر التكافؤ العشري للكسور المهمة
الخطوة 1. حوّل بعض الكسور الشائعة التي تستخدمها بانتظام إلى كسور عشرية
يمكنك فعل ذلك بقسمة البسط على المقام (الرقم العلوي بالرقم السفلي) ، كما حدث في الجزء الثاني من هذه المقالة.
- بعض الكسور الأساسية والتحويلات العشرية التي يجب أن تتذكرها هي 1/4 = 0 و 25 و 1/2 = 0.5 و 3/4 = 0.75.
- إذا كنت تريد تحويل الكسور بسرعة كبيرة ، فكل ما عليك فعله هو استخدام محرك بحث على الإنترنت للعثور على الإجابة. على سبيل المثال ، يمكنك كتابة "العلامة العشرية 1/4" أو شيء مشابه.
الخطوة الثانية: اصنع بطاقة فلاش بها كسر على أحد الجانبين وعلامة عشرية مكافئة له على الجانب الآخر
سيساعدك التدرب على هذه البطاقات على تذكر الكسور ومعادلاتها العشرية.
الخطوة الثالثة. استرجع الكسر العشري من ذاكرتك
يمكن أن يكون هذا مفيدًا جدًا للكسور التي تستخدمها بانتظام.
