الأعداد الصحيحة هي مجموعة الأعداد الطبيعية وأرقامها السالبة والصفر. ومع ذلك ، فإن بعض الأعداد الصحيحة هي أعداد طبيعية ، بما في ذلك 1 و 2 و 3 وهكذا. القيم السالبة هي ، -1 ، -2 ، -3 ، وهكذا. إذن ، الأعداد الصحيحة هي مجموعة الأعداد بما في ذلك (… -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، …). الأعداد الصحيحة ليست كسورًا أو أرقامًا عشرية أو نسبًا ؛ يمكن أن تكون الأعداد الصحيحة أعدادًا صحيحة فقط. لحل الأعداد الصحيحة واستخدام خصائصها ، تعلم كيفية استخدام خصائص الجمع والطرح واستخدام خصائص الضرب.
خطوة
طريقة 1 من 2: استخدام خصائص الجمع والطرح
الخطوة 1. استخدم خاصية التبادل عندما يكون كلا الرقمين موجبين
تنص الخاصية التبادلية للإضافة على أن تغيير ترتيب الأرقام لا يؤثر على مجموع المعادلات. قم بإجراء المجموع على النحو التالي:
- أ + ب = ج (عندما تكون أ وب موجبة ، يكون مجموع ج موجبًا أيضًا)
- على سبيل المثال: 2 + 2 = 4
الخطوة 2. استخدم خاصية التبادل إذا كانت a و b سالبة
قم بإجراء المجموع على النحو التالي:
- -a + -b = -c (عندما تكون a و b سالبة ، ستجد القيمة المطلقة للأرقام ، ثم تتابع جمع الأرقام ، وتستخدم الإشارة السالبة للمبلغ)
- على سبيل المثال: -2+ (-2) = - 4
الخطوة 3. استخدم خاصية التبادل عندما يكون أحد الأرقام موجبًا والآخر سالبًا
قم بإجراء المجموع على النحو التالي:
- a + (-b) = c (عندما يكون للمصطلحات الخاصة بك علامات مختلفة ، حدد قيمة العدد الأكبر ، ثم ابحث عن القيمة المطلقة لكلا المصطلحين واطرح القيمة الأصغر من القيمة الأكبر. استخدم علامة الرقم الأكبر الأكبر للإجابة.)
- على سبيل المثال: 5 + (-1) = 4
الخطوة 4. استخدم خاصية التبادل عندما تكون a سالبة و b موجبة
قم بإجراء المجموع على النحو التالي:
- -a + b = c (ابحث عن القيمة المطلقة للأرقام ، ومرة أخرى ، استمر في طرح القيمة الأصغر من القيمة الأكبر واستخدم علامة القيمة الأكبر)
- على سبيل المثال: -5 + 2 = -3
الخطوة 5. فهم هوية الجمع عند جمع الأرقام بالأصفار
مجموع أي رقم عند إضافته إلى الصفر هو الرقم نفسه.
- مثال على هوية المجموع هو: أ + 0 = أ
- من الناحية الرياضية ، تبدو هوية الجمع كما يلي: 2 + 0 = 2 أو 6 + 0 = 6
الخطوة 6. اعلم أن جمع معكوس الجمع ينتج صفرًا
عندما تضيف مجموع مقلوب رقم ، تكون النتيجة صفرًا.
- معكوس الجمع هو عندما يضاف رقم إلى رقم سالب يساوي الرقم نفسه.
- على سبيل المثال: أ + (-ب) = 0 ، حيث ب يساوي أ
- من الناحية الرياضية ، يبدو معكوس الجمع بالشكل التالي: 5 + -5 = 0
الخطوة 7. ندرك أن الخاصية الترابطية تنص على أن إعادة تجميع الأرقام المضافة لا يغير مجموع المعادلات
الترتيب الذي تضيف به الأرقام لا يؤثر على النتيجة.
على سبيل المثال: (5 + 3) +1 = 9 لها نفس مجموع 5+ (3 + 1) = 9
طريقة 2 من 2: استخدام خصائص الضرب
الخطوة 1. ندرك أن الخاصية الترابطية للضرب تعني أن الترتيب الذي تقوم بعملية الضرب به لا يؤثر على حاصل ضرب المعادلة
ضرب أ * ب = ج هو نفس ضرب ب * أ = ج. ومع ذلك ، يمكن أن تتغير علامة المنتج اعتمادًا على علامات الأرقام الأصلية:
-
إذا كان لكل من a و b نفس العلامة ، فإن علامة المنتج تكون موجبة. على سبيل المثال:
حل الأعداد الصحيحة وخصائصها الخطوة 8Bullet1 - عندما يكون a و b رقمين موجبين ولا يساويان صفرًا: + a * + b = + c
- عندما تكون a و b أرقامًا سالبة ولا تساوي الصفر: -a * -b = + c
-
إذا كانت لكل من a و b علامات مختلفة ، فإن علامة المنتج تكون سالبة. على سبيل المثال:
-
عندما تكون a موجبة و b سالبة: + a * -b = -c
حل الأعداد الصحيحة وخصائصها الخطوة 8Bullet2
-
- مع ذلك ، افهم أن أي عدد مضروب في صفر يساوي صفرًا.
الخطوة 2. افهم أن هوية الضرب للأعداد الصحيحة تنص على أن أي عدد صحيح مضروب في 1 يساوي العدد الصحيح نفسه
ما لم يكن العدد الصحيح صفرًا ، فإن أي رقم مضروب في 1 هو الرقم نفسه.
-
على سبيل المثال: أ * 1 = أ
حل الأعداد الصحيحة وخصائصها الخطوة 9 النقطة 1 -
تذكر أن أي عدد مضروب في صفر يساوي صفرًا.
حل الأعداد الصحيحة وخصائصها الخطوة 9Bullet2
الخطوة 3. التعرف على خاصية التوزيع للضرب
تقول خاصية التوزيع في الضرب أن أي عدد "أ" مضروبًا في مجموع "ب" و "ج" بين قوسين هو نفس "أ" مرات "ج" زائد "أ" مرات "ب".
- على سبيل المثال: أ (ب + ج) = أب + ج
- من الناحية الحسابية ، تبدو هذه الخاصية كما يلي: 5 (2 + 3) = 5 (2) + 5 (3)
- لاحظ أنه لا توجد خاصية عكسية للضرب لأن معكوس الأعداد الصحيحة هو كسر ، والكسور ليست عناصر لأعداد صحيحة.
