كيفية حساب عدد العينات: 14 خطوة (بالصور)

2024 مؤلف: Jason Gerald | [email protected]. آخر تعديل: 2024-01-02 02:30

غالبًا ما يعتمد البحث العلمي على الدراسات الاستقصائية الموزعة على عينة محددة من السكان. إذا كنت تريد أن تمثل العينة حالة السكان بدقة ، فحدد العدد المناسب للعينات. لحساب العدد المطلوب من العينات ، يجب تحديد بعض الأرقام وإدخالها في الصيغة المناسبة.

خطوة

جزء 1 من 4: تحديد الأرقام الرئيسية

الخطوة 1. تعرف على حجم السكان

عدد السكان هو إجمالي عدد الأشخاص الذين يستوفون المعايير الديموغرافية التي تستخدمها. بالنسبة للدراسات الكبيرة ، يمكنك استخدام التقديرات لتحل محل القيم الدقيقة.

• يكون للدقة تأثير أكبر عندما يكون تركيزك أصغر. على سبيل المثال ، إذا كنت ترغب في إجراء مسح لأعضاء منظمة محلية أو موظفي شركة صغيرة ، فيجب أن يكون عدد السكان دقيقًا إذا كان عدد الأشخاص أقل من اثني عشر شخصًا أو حوالي اثني عشر شخصًا.
• تسمح المسوحات الكبيرة بالتراخي في أعداد السكان. على سبيل المثال ، إذا كان المعيار الديموغرافي الخاص بك هو جميع الأشخاص الذين يعيشون في إندونيسيا ، فيمكنك استخدام تقدير يبلغ 270 مليون نسمة ، على الرغم من أن الرقم الفعلي قد يكون أعلى أو أقل بمئات الآلاف.

الخطوة الثانية. تحديد هامش الخطأ

هامش الخطأ أو "فاصل الثقة" هو مقدار الخطأ في النتيجة الذي ترغب في تحمله.

• هامش الخطأ هو النسبة المئوية التي توضح دقة النتائج التي تحصل عليها من العينة عند مقارنتها بالنتائج الفعلية لمجتمع الدراسة بأكمله.
• كلما كان هامش الخطأ أصغر ، كانت إجابتك أكثر دقة. ومع ذلك ، فإن العينة التي تحتاجها ستصبح أكبر.

• عندما يتم عرض نتائج الاستطلاع ، عادة ما يتم تمثيل هامش الخطأ كنسبة مئوية زائد أو ناقص. مثال: "35٪ من المواطنين يوافقون على الخيار أ بهامش خطأ +/- 5٪"

  في هذا المثال ، يشير هامش الخطأ إلى أنه إذا تم طرح نفس السؤال على جميع السكان ، فإنك "تعتقد" أن ما بين 30٪ (35-5) و 40٪ (35 + 5) سيتفقون مع الخيار أ

الخطوة 3. تحديد مستوى الثقة

يرتبط مفهوم مستوى الثقة ارتباطًا وثيقًا بفاصل الثقة (هامش الخطأ). يشير هذا الرقم إلى مدى إيمانك بمدى تمثيل العينة للسكان ضمن هامش الخطأ.

• إذا حددت مستوى الثقة 95٪ ، فأنت متأكد بنسبة 95٪ أن النتائج التي تحصل عليها أقل من هامش الخطأ.
• ينتج عن مستوى الثقة الأعلى دقة أعلى ، لكنك تحتاج إلى عدد أكبر من العينات. مستويات الثقة شائعة الاستخدام هي 90٪ و 95٪ و 99٪.
• افترض أنك تستخدم مستوى ثقة 95٪ للمثال المذكور في خطوة هامش الخطأ. أي أنك متأكد بنسبة 95٪ من أن 30٪ إلى 40٪ من السكان سيوافقون على الخيار أ.

الخطوة 4. تحديد الانحراف المعياري

يشير الانحراف المعياري أو الانحراف المعياري إلى مقدار الاختلاف الذي تتوقعه بين إجابات المستجيبين.

• عادةً ما تكون الإجابات المتطرفة أكثر دقة من الإجابات المعتدلة.

  • إذا أجاب 99٪ من المستجيبين بـ "نعم" وأجاب 1٪ فقط بـ "لا" ، فمن المرجح أن تمثل العينة السكان بدقة.
  • من ناحية أخرى ، إذا أجاب 45٪ بـ "نعم" وأجاب 55٪ بـ "لا" ، فإن احتمال حدوث خطأ أكبر.
• نظرًا لصعوبة تحديد هذه القيمة أثناء الاستطلاعات ، يستخدم معظم الباحثين الرقم 0.5 (50٪). هذا هو السيناريو الأسوأ بالنسبة المئوية. يضمن هذا الرقم أن حجم العينة كبير بما يكفي لتمثيل المجتمع بدقة ضمن حدود فترة الثقة ومستوى الثقة.

الخطوة 5. احسب درجة Z أو Z-Score

درجة Z هي قيمة ثابتة يتم تحديدها تلقائيًا بناءً على مستوى الثقة. هذا الرقم هو "الدرجة العادية القياسية" ، أو عدد الانحرافات المعيارية (المسافة القياسية) بين إجابة المستفتى ومتوسط المجتمع.

• يمكنك حساب z-Score يدويًا ، أو استخدام آلة حاسبة عبر الإنترنت ، أو العثور عليها باستخدام جدول z-Score. هذه الأساليب معقدة نسبيًا.

• نظرًا لوجود العديد من مستويات الثقة الشائعة الاستخدام ، لا يتذكر معظم الباحثين سوى درجات Z لمستويات الثقة الأكثر استخدامًا:

  • 80٪ مستوى ثقة => درجة z 1 ، 28
  • 85٪ مستوى ثقة => درجة z 1 ، 44
  • 90٪ مستوى ثقة => درجة z 1 ، 65
  • 95٪ مستوى ثقة => درجة z 1 ، 96
  • 99٪ مستوى ثقة => درجة z 2.58

جزء 2 من 4: استخدام الصيغ القياسية

الخطوة 1. انظر إلى المعادلة

إذا كان لديك عدد سكان صغير إلى متوسط الحجم وجميع الأرقام الأساسية معروفة ، فاستخدم صيغة قياسية. الصيغة القياسية لتحديد حجم العينة هي:

• عدد العينات = ^{[ض2 * ص (1 - ع)] / هـ2 / _{1 + [ض2 * ص (1 - ع)] / هـ2 * ن}}]

  • N = السكان
  • ض = النتيجة ض
  • البريد = هامش الخطأ
  • p = الانحراف المعياري

الخطوة 2. أدخل الأرقام

استبدل رمز المتغير برقم الاستطلاع المحدد الذي أجريته.

• مثال: تحديد حجم العينة المثالي لمجتمع من 425 شخصًا. استخدم مستوى ثقة بنسبة 99٪ وانحراف معياري بنسبة 50٪ وهامش خطأ بنسبة 5٪.
• بالنسبة لمستوى الثقة 99٪ ، فإن الدرجة المعيارية هي 2.58.

• وسائل:

  • العدد = 425
  • ض = 2.58
  • ه = 0.05
  • ص = 0.5

الخطوة 3. احسب

حل المعادلة باستخدام الأرقام. والنتيجة هي عدد العينات التي تحتاجها.

• مثال: عدد العينات = [ض² * ص (1 - ع)] / هـ² / _{1 + [ض² * ص (1 - ع)] / هـ² * ن ]}
  • = ^{[2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / _{1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]}}
  • = ^{[6, 6564 * 0, 25] / 0.0025} / _{1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]}
  • = 665 / 2, 5663
  • = 259، 39 (الإجابة النهائية)

جزء 3 من 4: إنشاء صيغ لسكان غير معروفين أو لعدد كبير جدًا من السكان

الخطوة 1. انظر إلى الصيغة

إذا كان لديك عدد كبير جدًا من السكان أو عدد أفراده غير معروف ، يجب عليك استخدام الصيغة الثانوية. إذا كانت الأرقام الرئيسية الأخرى معروفة ، فاستخدم المعادلة:

• عدد العينات = [ض² * ص (1 - ع)] / هـ²

  • ض = النتيجة ض
  • البريد = هامش الخطأ
  • p = الانحراف المعياري
• هذه المعادلة ليست سوى جزء البسط من الصيغة الكاملة.

الخطوة 2. أدخل الأرقام في المعادلة

استبدل رمز المتغير بالرقم الذي استخدمته للمسح.

• مثال: تحديد حجم العينة لمجتمع غير معروف بمستوى ثقة 90٪ ، وانحراف معياري بنسبة 50٪ ، وهامش خطأ بنسبة 3٪.
• بالنسبة لمستوى الثقة بنسبة 90٪ ، فإن الدرجة المعيارية المستخدمة هي 1.65.

• وسائل:

  • ض = 1.65
  • البريد = 0.03
  • ص = 0.5

الخطوة 3. احسب

حل المعادلة بعد إدخال الأرقام في الصيغة. الإجابة النهائية هي عدد العينات المطلوبة.

• مثال: عدد العينات = [z² * ص (1 - ع)] / هـ²
  • = [1, 65² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 03²
  • = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
  • = 0, 6806 / 0, 0009
  • = 756، 22 (الإجابة النهائية)

جزء 4 من 4: الجزء الرابع: استخدام Slovin. Formula

الخطوة 1. انظر إلى الصيغة

معادلة Slovin هي معادلة عامة يمكن استخدامها لتقدير عدد السكان عندما تكون طبيعة السكان غير معروفة. الصيغة المستخدمة هي:

• عدد العينات = N / (1 + N * e²)

  • N = السكان
  • البريد = هامش الخطأ
• لاحظ أن هذه هي الصيغة الأقل دقة ، لذا فهي ليست مثالية. استخدم هذه الصيغة فقط إذا لم تتمكن من معرفة الانحراف المعياري ومستوى الثقة بحيث لا يمكنك تحديد الدرجة المعيارية على أي حال.

الخطوة 2. أدخل الأرقام

استبدل ترميز كل متغير برقم خاص بالمسح.

• مثال: احسب حجم العينة لمجموعة من 240 نسمة بهامش خطأ 4٪.

• وسائل:

  • العدد = 240
  • ه = 0.04

الخطوة 3. احسب

حل المعادلات باستخدام الأرقام الخاصة بالمسح الخاص بك. الإجابة النهائية هي عدد العينات التي تحتاجها.

• مثال: عدد العينات = N / (1 + N * e²)

  • = 240 / (1 + 240 * 0, 04²)
  • = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
  • = 240 / (1 + 0, 384)
  • = 240 / (1, 384)
  • = 173، 41 (الإجابة النهائية)