عملية تحديد البوصة المربعة (مكتوبة كما في2) في جميع مجالات الأشكال ثنائية الأبعاد عادة ما تكون بسيطة للغاية. لأبسط الحالات ، عندما يكون الشكل مربعًا أو رباعيًا ، يمكن الحصول على المساحة بالبوصة المربعة باستخدام الصيغة الطول × العرض.
يمكن حساب مساحات الأشكال المستوية الأخرى (الدوائر والمثلثات وما إلى ذلك) باستخدام صيغ رياضية مختلفة. يمكنك أيضًا إجراء تحويل بسيط لأقدام مربعة أو سنتيمترات مربعة من بوصة مربعة ، إذا لزم الأمر.
خطوة
الطريقة 1 من 3: تحديد بوصة مربعة على مربع أو مربع
الخطوة 1. حدد طول المنطقة المراد قياسها
المربعات والمستطيلات لها 4 جوانب مستقيمة. للمربع أربعة أضلاع متساوية الطول ، بينما في المستطيل ، الأضلاع المتقابلة فقط هي نفس الطول. قس جانبًا واحدًا من المربع أو المستطيل لمعرفة قيمة الطول.
الخطوة 2. تحديد عرض المنطقة المراد قياسها
بعد ذلك ، قم بقياس أحد الجوانب المجاورة للجانب الذي تم قياسه مسبقًا. يجب أن يلتقي هذا الضلع مع الضلع الأول بزاوية 90 درجة. هذا هو عرض المربع أو المستطيل.
نظرًا لأن جميع جوانب المربع الأربعة لها نفس الطول ، فسيكون "الطول" الناتج مساويًا لمقياس "العرض". لذلك ، عادةً ما تحتاج إلى قياس جانب واحد فقط للمربع
الخطوة 3. اضرب الطول والعرض
ببساطة اضرب قياسات الطول والعرض لتحديد مساحة المربع أو المستطيل بوحدة البوصة المربعة.
- على سبيل المثال ، لنفترض أن المشكلة تطلب مساحة مستطيل يبلغ طوله 4 بوصات وعرضه 3 بوصات. في هذه الحالة ، مساحة المستطيل هي 4 × 3 = 12 بوصة مربعة.
- مرة أخرى ، كل جوانب المربع لها نفس طول ضلعها. لذلك ، ما عليك سوى قياس جانب واحد وضربه في الرقم نفسه (المعروف أيضًا باسم "التربيع" أو في قوة اثنين) للحصول على المساحة بالبوصة المربعة.
الطريقة 2 من 3: تحديد البوصات المربعة على الأشكال المسطحة الأخرى
الخطوة 1. أوجد مساحة الدائرة باستخدام الصيغة Area = pi × r2.
لإيجاد مساحة الدائرة بالبوصة المربعة ، ما عليك سوى معرفة المسافة من مركز الدائرة إلى أضلاعها بالبوصة. هذه المسافة تسمى "نصف قطر" الدائرة. إذا حصلت عليه ، فما عليك سوى إدخال الرقم في المتغير "r" في الصيغة أعلاه. اضرب في الرقم نفسه ، ثم اضرب في الثابت pi (3 ، 1415926 …) لتحصل على مساحة الدائرة بالبوصة المربعة.
إذن ، دائرة نصف قطرها 4 بوصات ومساحتها 50.27 بوصة مربعة ، وهو حاصل ضرب 3.14 × 16
الخطوة الثانية: أوجد مساحة المثلث باستخدام الصيغة Area = 1/2 a × t
يمكن إيجاد مساحة المثلث بالبوصة المربعة بضرب القاعدة ("a") والارتفاع ("t") ، وكلاهما بالبوصة. قاعدة المثلث هي طول أحد ضلعه ، بينما "ارتفاع" المثلث هو المسافة من جانب "القاعدة" إلى ركن المثلث المقابل له بزاوية 90 درجة. يمكن حساب مساحة المثلث إذا كنت تعرف أطوال أضلاع القاعدة وارتفاعات الأضلاع الثلاثة والزوايا المقابلة لها.
وبالتالي ، إذا اخترت جانبًا يبلغ طوله 4 بوصات مثل القاعدة ، وكان ارتفاع ذلك الجانب من القاعدة 3 بوصات ، فإن مساحة المثلث هي 2 × 3 = 6 بوصات مربعة
الخطوة 3. أوجد مساحة متوازي الأضلاع بالصيغة المساحة = a × t
متوازي الأضلاع يشبه المستطيل ، لكن الأضلاع لا تلتقي بزاوية 90 درجة. ومع ذلك ، فإن طريقة حساب مساحة متوازي الأضلاع بوحدة البوصة المربعة هي نفس طريقة حساب المستطيل ، وذلك بضرب القاعدة في الارتفاع بالبوصة. القاعدة هي طول أحد ضلعيها ، بينما الارتفاع هو المسافة من جانب القاعدة إلى الضلع المقابل بزاوية 90 درجة.
لذلك ، إذا كان طول الضلع المحدد 5 بوصات ، وبعد قياس الارتفاع يبلغ طوله 4 بوصات ، تكون المساحة 5 × 4 = 20 بوصة مربعة
الخطوة 4. أوجد مساحة شبه المنحرف باستخدام الصيغة Area = 1/2 × t × (A + a)
شبه المنحرف هو شكل مسطح من 4 جوانب مع زوج من الأضلاع المتوازية والآخر غير متوازي الأضلاع. لحساب مساحة شبه منحرف بالبوصة المربعة ، تحتاج إلى معرفة 3 قياسات بالبوصة ، على التوالي ، طول الضلع الموازي الطويل ("أ") ، والجانب الموازي الأقصر ("أ") ، والارتفاع شبه المنحرف ("t") ، أي المسافة بين جانبين متوازيين مقاسة بزوايا 90 درجة. اجمع أطوال الضلعين المتوازيين ، واضرب في الارتفاع ، ثم اقسم على اثنين لتحصل على مساحة شبه المنحرف بالبوصة المربعة.
على سبيل المثال ، إذا كان طول الأضلاع المتوازية لشبه المنحرف 6 بوصات ، فإن الأضلاع المتوازية القصيرة 4 بوصات ، والارتفاع 5 بوصات ، تكون المساحة × 5 × (6 + 4) = 25 بوصة مربعة
الخطوة 5. أوجد مساحة الشكل السداسي (السداسي) بالصيغة Area = × K × s
تعمل هذه الصيغة مع جميع الأشكال السداسية المنتظمة ، وهي أشكال مسطحة لها 6 جوانب متساوية و 6 زوايا متساوية. ك هل المحيط أو طول الضلع مضروبًا في 6 (6 × ق) لشكل سداسي منتظم. يمثل المتغير a apothem ، وهو الطول من مركز الشكل السداسي إلى أحد جوانبه (نقطة منتصف الضلع بين الزاويتين). اضرب الناتج واقسمه لإيجاد مساحة الشكل السداسي.
وبالتالي ، إذا كان طول السداسي من جميع الجوانب الستة 4 بوصات (مما يعني أن K = 6 × 4 = 24) وكان طوله 3.5 بوصة ، فإن المساحة تكون × 24 × 3.5 = 42 بوصة مربعة
الخطوة 6. أوجد مساحة الشكل الثماني بالصيغة المساحة = 2s² × (1 + 2)
بالنسبة للمثمن العادي (الذي له 8 جوانب متساوية و 8 زوايا) ، ما عليك سوى معرفة طول ضلع واحد ("s" في الصيغة) لإيجاد المساحة. عوّض بالقيم في الصيغة واعمل على إيجاد مساحة الشكل الثماني.
إذا كان طول ضلع المثمن العادي 4 بوصات ، فإن مساحته 2 (16) × (1 + 1 ، 4) = 32 × 2.4 = 76.8 بوصة مربعة
طريقة 3 من 3: تحويل الوحدات الأخرى إلى بوصات مربعة
الخطوة 1. قم بتغيير الحجم إلى بوصة قبل الحساب
للحصول على إجابة نهائية بالبوصة المربعة ، نوصي بتحويل جميع القيم المراد حسابها إلى البوصة (مثل الطول ، أو الارتفاع ، أو الطول). وبالتالي ، إذا كان طول ضلعي المربع قدمًا واحدًا ، فحولهما إلى 12 بوصة قبل حساب المساحة. تُستخدم عوامل التحويل التالية بشكل شائع للتحويل إلى بوصة:
- 1 قدم = 12 بوصة
- 1 ياردة = 36 بوصة
- 1 سم = 0.3937 بوصة
- 1 متر = 39.3701 بوصة
- 1 مليمتر = 0.0394 بوصة
الخطوة 2. اضرب في 144 لتحويل قدم مربع إلى بوصة مربعة
1 قدم مربعة تساوي 1 قدم مربع (1 قدم في 1 قدم) ؛ مما يعني أن 12 بوصة مربعة تساوي أيضًا 12 بوصة مضروبة في 12 بوصة ، ما يساوي 144 بوصة مربعة. لذا ، إذا كان الشكل المسطح به مساحة بوحدة القدم المربعة ، فاضربها ببساطة في 144 لتحويلها إلى بوصة مربعة.
على سبيل المثال ، 400 قدم مربع = 400 × 144 = 57600 بوصة مربعة
الخطوة 3. اضرب في 0.155 لتحويل سنتيمترات مربعة إلى بوصة مربعة
سنتيمتر واحد يساوي 0.394 بوصة ، و 0.394 تربيع (0.394 × 0.394) يساوي 0.155 ، لذلك ، على سبيل المثال ، إذا كنت بحاجة إلى تحويل 250 سنتيمترًا مربعًا إلى بوصة مربعة ، فاضرب 250 في 0.155 للحصول على 38.75 بوصة مربعة.
