هل تساءلت يومًا عن سبب وصول المظليين إلى السرعة القصوى في النهاية عندما يسقطون ، عندما تتسبب قوة الجاذبية في الفراغ في تسارع الأجسام بشكل موحد؟ سيصل الجسم الساقط إلى سرعة ثابتة عندما تكون هناك قوة سحب ، مثل سحب الهواء. عادة ما تكون القوة التي تمارسها الجاذبية بالقرب من جسم كبير ثابتة ، لكن القوى ، مثل مقاومة الهواء ، تزداد بسرعة أكبر مع سقوط الجسم. إذا سُمح للسقوط بحرية لفترة طويلة بما فيه الكفاية ، فإن الجسم الساقط سيصل إلى سرعة تصبح فيها قوة الاحتكاك مساوية لقوة الجاذبية ، ويلغي الاثنان بعضهما البعض ، مما يتسبب في سقوط الجسم بنفس السرعة حتى يصطدم الارض. هذه السرعة تسمى السرعة النهائية.
خطوة
الطريقة 1 من 3: البحث عن السرعة الطرفية
الخطوة 1. استخدم صيغة السرعة النهائية ، v = الجذر التربيعي لـ ((2 * m * g) / (ρ * A * C))
عوض بالقيم التالية في الصيغة لإيجاد السرعة النهائية v.
- م = كتلة الجسم الساقط
- g = تسارع الجاذبية. على الأرض ، تبلغ هذه التسارع حوالي 9.8 مترًا لكل ثانية في الثانية.
- = كثافة السائل الذي يمر من خلاله الجسم الساقط.
- أ = المساحة المسقطة للكائن. هذا يعني مساحة الكائن إذا قمت بإسقاطه على مستوى متعامد مع الاتجاه الذي يتحرك فيه الكائن.
- C = معامل المقاومة. هذا الرقم يعتمد على شكل الكائن. كلما كان الجسم أكثر ديناميكية هوائية ، كلما قل المعامل. يمكنك العثور على بعض معاملات السحب التقريبية هنا.
طريقة 2 من 3: أوجد قوة الجاذبية
الخطوة 1. أوجد كتلة الجسم الساقط
يُفضل قياس هذه الكتلة بالجرام أو الكيلوجرامات في النظام المتري.
إذا كنت تستخدم النظام الإمبراطوري ، فتذكر أن الجنيه ليس حقًا وحدة كتلة ، ولكنه وحدة قوة. وحدة الكتلة في النظام الإمبراطوري هي كتلة الجنيه (lbm) ، والتي ستشعر بقوة مقدارها 32 رطلاً (lbf) تحت تأثير قوة الجاذبية لسطح الأرض. على سبيل المثال ، إذا كان الشخص يزن 160 رطلاً على الأرض ، فإن هذا الشخص يشعر بالفعل بـ 160 رطلاً ، لكن الكتلة تبلغ 5 أرطال
الخطوة 2. تعرف على التسارع الناتج عن جاذبية الأرض
بالقرب من الأرض للتغلب على مقاومة الهواء ، هذا التسارع هو 9.8 أمتار في الثانية المربعة ، أو 32 قدمًا في الثانية المربعة.
الخطوة 3. احسب قوة الجاذبية لأسفل
القوة التي تسحب الجسم لأسفل تساوي كتلة الجسم مضروبة في العجلة بفعل الجاذبية ، أو F = Ma. هذا الرقم ، مضروبًا في اثنين ، هو النصف العلوي من صيغة السرعة النهائية.
في النظام الإمبراطوري ، هذه القوة هي lbf للجسم ، وهو رقم يسمى عادةً الوزن. بتعبير أدق ، الكتلة بـ lbm مضروبة في 32 قدمًا في الثانية المربعة. في النظام المتري ، القوة هي الكتلة بالجرام مضروبة في 9.8 متر لكل ثانية مربعة
طريقة 3 من 3: تحديد المقاومة
الخطوة 1. أوجد كثافة الوسيط
بالنسبة لجسم يسقط في الغلاف الجوي للأرض ، ستتغير كثافته مع الارتفاع ودرجة حرارة الهواء. هذا يجعل حساب السرعة النهائية لجسم ساقط أمرًا صعبًا للغاية ، لأن كثافة الهواء ستتغير عندما يفقد الجسم ارتفاعه. ومع ذلك ، يمكنك البحث عن تقديرات كثافة الهواء في كتب التعبئة والمراجع الأخرى.
كدليل تقريبي ، تبلغ كثافة الهواء عند مستوى سطح البحر عند 15 درجة مئوية 1225 كجم / م 3
الخطوة 2. تقدير معامل مقاومة الكائن
يعتمد هذا الرقم على مدى الديناميكية الهوائية للجسم. لسوء الحظ ، هذا معقد للغاية للحساب ، ويتضمن إجراء تقديرات علمية معينة. لا تحاول حساب معامل السحب بنفسك دون مساعدة أنفاق الرياح والرياضيات الهوائية المعقدة. ومع ذلك ، ابحث عن تقديرات تستند إلى أشياء متطابقة في الشكل تقريبًا.
الخطوة 3. حساب المنطقة المسقطة من الكائن
آخر متغير تحتاج إلى معرفته هو مساحة الكائن التي تصل إلى الوسيط. تخيل صورة ظلية لجسم ساقط يمكن رؤيته عند رؤيته مباشرة من أسفل الكائن. الشكل المسقط على مستوى هو منطقة الإسقاط. مرة أخرى ، هذه قيمة يصعب حسابها لأي كائن ، باستثناء الكائنات الهندسية البسيطة.
الخطوة الرابعة: أوجد قوة السحب تجاه سحب الجاذبية لأسفل
إذا كنت تعرف سرعة جسم ما ، لكنك لا تعرف قوة السحب ، يمكنك استخدام هذه الصيغة لحساب قوة السحب. الصيغة هي (C * ρ * A * (v ^ 2)) / 2.
نصائح
- ستتغير السرعة النهائية الفعلية قليلاً أثناء السقوط الحر. تزداد الجاذبية قليلاً مع اقتراب الجسم من مركز الأرض ، لكن حجمه لا يكاد يذكر. ستزداد كثافة الوسط كلما تعمق الجسم في الوسط. سيكون هذا التأثير أكثر وضوحا. سوف يتباطأ المظلي في الواقع خلال الخريف لأن الغلاف الجوي يصبح أكثر سمكًا مع انخفاض الارتفاع.
- بدون مظلة مفتوحة ، سيضرب المظلي الأرض بسرعة 130 ميل / ساعة (210 كم / ساعة).
