صيغة حساب محيط الدائرة ("K") أو "K = D" أو "K = 2πr" سهلة الاستخدام إذا كنت تعرف القطر ("D") أو نصف القطر ("r"). ولكن ماذا لو كنت تعرف الاتساع فقط؟ كما هو الحال مع أي مسألة حسابية ، هناك عدة إجابات لهذه المسألة. تم تصميم الصيغة "K = 2√πL" لإيجاد محيط الدائرة بناءً على مساحتها ("L"). بدلاً من ذلك ، يمكنك حل المعادلة "L = r2"بالعكس للعثور على طول نصف قطر الدائرة ، ثم أدخل طول نصف القطر في صيغة محيط الدائرة. تعطي كلتا الصيغتين نفس النتيجة.
خطوة
الطريقة 1 من 2: استخدام معادلة المحيط
الخطوة 1. استخدم الصيغة "K = 2√πL" لحل المشكلة
تعمل هذه الصيغة على قياس محيط الدائرة إذا كنت تعرف مساحتها فقط. يرمز الحرف "K" إلى المحيط ، بينما يرمز الحرف "L" إلى مساحة الدائرة. اكتب هذه الصيغة واستخدمها للبدء في حل المشكلة.
- الرمز "π" (يمثل pi) هو رقم عشري متكرر يحتوي على آلاف المنازل العشرية. للتبسيط ، استخدم الثابت 3 ، 14 لتمثيل باي.
- نظرًا لأنك تحتاج إلى تحويل pi إلى صورته الرقمية ، عوض 3 ، 14 في الصيغة من البداية. لذلك ، يمكنك كتابة هذه الصيغة كـ "K = 2 3، 14 x L".
الخطوة 2. أدخل منطقة الدائرة إلى الموضع "L" في الصيغة
بما أنك تعرف بالفعل مساحة الدائرة ، أدخل القيمة في الموضع "L". بعد ذلك ، قم بحل المشكلة باستخدام ترتيب العمليات.
لنفترض أن مساحة الدائرة الحالية 500 سم2. يمكنك كتابة المعادلة كـ "2 3 ، 14 × 500".
الخطوة 3. اضرب pi في مساحة الدائرة
في سلسلة من العمليات الحسابية ، يجب حساب العمليات داخل رمز الجذر أولاً. اضرب pi في مساحة الدائرة التي أدخلتها. بعد ذلك ، أضف النتيجة إلى المعادلة.
إذا كانت لديك مشكلة "2 3 ، 14 × 500" ، اضرب 3 ، 14 في 500 لتحصل على 1570. الآن ، ستبدو المعادلة كما يلي: "2 1.570"
الخطوة 4. أوجد الجذر التربيعي للناتج
توجد عدة طرق لحساب الجذر التربيعي لرقم. إذا كنت تستخدم آلة حاسبة ، فاضغط على مفتاح "" واكتب رقمًا. يمكنك أيضًا حساب الجذر التربيعي يدويًا باستخدام التحليل الأولي.
الجذر التربيعي لـ 1570 هو 39.6
الخطوة 5. اضرب الجذر التربيعي للمنتج في 2 لإيجاد محيط الدائرة
أخيرًا ، اضرب ناتج الجذر التربيعي في 2 لإكمال الصيغة. ستحصل على النتيجة النهائية وهي محيط الدائرة.
اضرب 39.6 في 2 لتحصل على 79.2 وهذا يعني أن محيط الدائرة هو 79.2 cm وأن المعادلة قد تم حلها بنجاح
طريقة 2 من 2: حل المشكلات عكسيًا
الخطوة 1. استخدم الصيغة L = r2”.
تُستخدم هذه الصيغة لإيجاد مساحة الدائرة. يمثل الحرف "L" مساحة الدائرة ، بينما يمثل الحرف "r" نصف القطر. عادة ، ستستخدم هذه الصيغة إذا كنت تعرف بالفعل نصف قطر الدائرة. ومع ذلك ، يمكنك أيضًا إدخال مساحة الدائرة لعكس المعادلة وإيجاد طول نصف قطر الدائرة.
مرة أخرى ، استخدم الثابت 3 ، 14 لتمثيل باي
الخطوة 2. أدخل المنطقة إلى الموضع "L" في الصيغة
استخدم أي رقم لتمثيل مساحة الدائرة. أدخل الرقم الموجود على الجانب الأيسر من المعادلة في الموضع "L".
لنفترض أن مساحة الدائرة الحالية 200 سم2. الصيغة التي تستخدمها هي "200 = 3.14 x r2”.
الخطوة 3. قسّم الرقم على كلا الجانبين على 3 ، 14
لحل معادلة مثل هذه ، تخلص تدريجياً من الخطوة على الجانب الأيمن من خلال إجراء العملية العكسية. بما أنك تعرف بالفعل قيمة pi ، اقسم كل جانب على تلك القيمة. بهذه الطريقة ، يمكنك إزالة pi على الجانب الأيمن من المعادلة ، وستحصل على رقم جديد على اليسار.
إذا قسمت 200 على 3 ، 14 ، تحصل على 63 ، 7. الآن ، لديك معادلة جديدة ، وهي "63 ، 7 = ص2”.
الخطوة 4. أوجد الجذر التربيعي للقسمة لإيجاد طول نصف قطر الدائرة
في الخطوة التالية ، احذف الأس من الجانب الأيمن من المعادلة. عكس الجذر التربيعي هو الجذر التربيعي. أوجد الجذر التربيعي للعدد في طرفي المعادلة. وبالتالي ، يمكن إزالة الأس الموجود على الجانب الأيمن من المعادلة ويمكنك الحصول على طول نصف قطر الدائرة على الجانب الأيسر من المعادلة.
الجذر التربيعي لـ 63 ، 7 هو 7 ، 9. لذلك ، ستكون المعادلة "7 ، 9 = ص" مما يشير إلى أن طول نصف قطر الدائرة هو 7 ، 9. توفر هذه العملية الحسابية بالفعل جميع المعلومات التي تحتاجها بحاجة إلى معرفة المحيط
الخطوة 5. أوجد محيط الدائرة باستخدام نصف قطرها
هناك صيغتان يمكن استخدامهما لحساب المحيط ("K). الصيغة الأولى هي "K = D" ، حيث "D" هو قطر الدائرة. اضرب نصف القطر في اثنين لإيجاد قطر الدائرة. الصيغة الثانية هي "K = 2πr". اضرب 3 ، 14 في 2 ، ثم اضرب الناتج في طول نصف القطر. كلا الصيغتين ستعطي نفس النتيجة.
- في الصيغة الأولى ، 7 ، 9 × 2 = 15 ، 8 (قطر الدائرة). اضرب القطر في 3.14 لتحصل على 49.6 (محيط الدائرة).
- في الصيغة الثانية ، اكتب المعادلة 2 × 3 ، 14 × 7 ، 9. أولاً ، 2 × 3 ، 14 = 6 ، 28. اضرب الناتج في 7 ، 9 لتحصل على 49 ، 6. الآن ، لاحظ أن كلا الصيغتين أعط نفس الجواب.
