محيط الدائرة هو المسافة حول حوافها. إذا كان محيط الدائرة 3.2 كيلومترات ، فسيتعين عليك المشي 3.2 كيلومترًا حول الدائرة قبل أن تعود أخيرًا إلى حيث بدأت. ومع ذلك ، عندما تحل مسائل حسابية ، لا يتعين عليك مغادرة مقعدك. اقرأ الأسئلة بعناية لمعرفة ما إذا كانت الأسئلة تخبرك أصابع (ص) ، قطر الدائرة (د) أو كبير (L) دائرة ، ثم ابحث عن الجزء الذي يتوافق مع مشكلتك. توجد أيضًا تعليمات لإيجاد المحيط الفعلي للجسم الدائري الذي تريد قياسه.
خطوة
الطريقة 1 من 4: إيجاد المحيط إذا كنت تعرف الأصابع
الخطوة 1. ارسم نصف القطر على الدائرة
ارسم خطًا من مركز الدائرة إلى حافة أي دائرة. هذا الخط هو نصف قطر الدائرة ، وغالبًا ما تتم كتابته ببساطة ص في مشاكل الرياضيات.
-
ملحوظات:
إذا لم تخبرك مسألة الرياضيات بطول نصف القطر ، فمن المحتمل أنك تنظر إلى الجزء الخطأ. تحقق مما إذا كان قسم القطر أو المنطقة أكثر ملاءمة لمشكلتك.
الخطوة 2. ارسم القطر عبر الدائرة
استمر في الخط الذي رسمته للتو حتى يصل إلى حافة الدائرة على الجانب الآخر. لقد رسمت للتو نصف القطر الثاني. يتم كتابة نصفي القطر المتصلين ، بطول 2 × نصف القطر ، على شكل 2r. طول هذا الخط هو قطر الدائرة الذي يكتب غالبًا د.
الخطوة 3. فهم (باي)
رمز ️ ، مكتوب أيضًا باسم بي ، ليس رقمًا سحريًا يتم استخدامه لهذا النوع من المشكلات. في الواقع ، يتم الحصول على الرقم في الأصل عن طريق قياس دائرة: إذا قمت بقياس محيط أي دائرة (على سبيل المثال باستخدام شريط قياس) ، ثم قسمته على قطرها ، فستحصل دائمًا على نفس الرقم. هذا الرقم غير عادي لأنه لا يمكن كتابته ككسر بسيط أو عشري. ومع ذلك ، يمكننا تقريبه لأقرب رقم مثل 3 ، 14.
حتى الزر الموجود على الآلة الحاسبة ليس له قيمة دقيقة لـ ، على الرغم من أن القيم قريبة جدًا
الخطوة 4. اكتب تعريفها كمسألة جبر
كما هو موضح أعلاه ، يشير إلى الرقم الذي تحصل عليه إذا قسمت المحيط على القطر. في شكل معادلة رياضية: = ك / د. بما أننا نعلم أن القطر يساوي 2 × نصف القطر ، فيمكننا أيضًا كتابته على هذا النحو = ك / 2 ص.
K هي طريقة مختصرة لكتابة المحيط
الخطوة 5. قم بتغيير المشكلة بحيث تجد المحيط K
نريد معرفة طول المحيط ، وهو K في مسألة حسابية. إذا قمت بضرب كلا الجانبين في 2r ، لقد حصلت س 2 ص = (ك / 2 ص) × 2 ص ، وهو ما يساوي 2πr = K..
- يمكنك الكتابة 2r على جانبه الأيسر ، وهذا صحيح أيضًا. يحب الناس تحريك الأرقام أمام الرموز حتى يسهل قراءة المعادلات ، وهذا لا يغير نتيجة المعادلة.
- في المعادلة الرياضية ، يمكنك دائمًا ضرب الجانب الأيسر والجانب الأيمن بنفس المقدار مع الاحتفاظ بالمعادلة الصحيحة.
الخطوة 6. أدخل الأرقام لإكمال K
الآن ، نحن نعرف ذلك 2πr = K.. انظر إلى المعادلة الرياضية الأصلية لمعرفة قيمة ص (أصابع). ثم استبدل بـ 3 أو 14 أو استخدم مفاتيح الآلة الحاسبة للحصول على إجابة أكثر دقة. اضرب 2πr باستخدام هذه الأعداد. الجواب الذي تحصل عليه هو المحيط.
- على سبيل المثال ، إذا كان طول نصف القطر هو وحدتان ، فإن 2πr = 2 x (3 ، 14) x (2 وحدة) = 12 ، 56 وحدة = محيط.
- في نفس المثال ، ولكن باستخدام مفاتيح الآلة الحاسبة للحصول على دقة أعلى ، ستحصل على 2 × × 2 وحدة = 12 ، 56637 … وحدة ، ولكن ما لم يطلب منك معلمك ذلك ، يمكنك تقريب الرقم إلى 12.57 وحدة.
الطريقة 2 من 4: إيجاد المحيط إذا كنت تعرف القطر
الخطوة 1. فهم معنى القطر
ضع قلمك الرصاص على حافة الدائرة. ارسم خطًا عبر مركز الدائرة وعبر الحافة المقابلة. هذا الخط هو قطر الدائرة الذي يكتب غالبًا د في مشاكل الرياضيات.
- يمر الخط بمركز الدائرة ، وليس فقط في أي مكان داخل الدائرة.
-
ملحوظات:
إذا لم تخبرك المشكلة بالقطر ، فاستخدم طريقة أخرى.
الخطوة 2. تعلم معنى d = 2r
نصف قطر الدائرة ، مكتوب أيضًا كـ ص نصف المسافة عبر الدائرة. نظرًا لأن القطر يمتد على طول الدائرة ، فإن القطر يساوي نصف قطر. طريقة بسيطة لكتابتها د = 2 ص. هذا يعني أنه يمكنك دائمًا استبدال د مع 2r في الرياضيات ، أو العكس.
سوف نستخدم د ، لا 2r ، لأن المسألة الحسابية تخبرك بقيمة د. ومع ذلك ، من المهم أن تفهم هذه الخطوة ، حتى لا تشعر بالارتباك إذا كان مدرس الرياضيات أو كتابك المدرسي يستخدمها 2r عندما تتوقع د.
الخطوة 3. فهم (باي)
رمز ️ ، مكتوب أيضًا باسم بي ، ليس رقمًا سحريًا يتم استخدامه في مسألة رياضية كهذه. في الواقع ، يتم الحصول على الرقم في الأصل عن طريق قياس دائرة: إذا قمت بقياس محيط أي دائرة (على سبيل المثال باستخدام شريط قياس) ، ثم قسمته على قطرها ، فستحصل دائمًا على نفس الرقم. هذا الرقم غير عادي لأنه لا يمكن كتابته ككسر بسيط أو عشري. ومع ذلك ، يمكننا تقريبه لأقرب رقم مثل 3 ، 14.
حتى الزر الموجود على الآلة الحاسبة ليس له قيمة دقيقة لـ ، على الرغم من أن القيم قريبة جدًا
الخطوة 4. اكتب تعريفها كمسألة جبر
كما هو موضح أعلاه ، يشير إلى الرقم الذي تحصل عليه إذا قسمت المحيط على القطر. في شكل معادلة رياضية: = ك / د.
الخطوة 5. قم بتغيير المشكلة بحيث تجد المحيط K
نريد معرفة طول المحيط ، لذا علينا تحريك K بمفرده على جانب واحد. افعل ذلك بضرب كل جانب من جوانب المعادلة في d:
- س د = (ك / د) × د
- د = ك
الخطوة 6. أدخل الأرقام وابحث عن K
ارجع إلى المسألة الحسابية الأصلية لترى قيمة القطر ، واستبدل d في هذه المعادلة بهذا الرقم. استبدلها بتقريب مثل 3 ، 14 ، أو استخدم الزر الموجود على الآلة الحاسبة للحصول على نتائج أكثر دقة. قم بضرب قيم d ، وستحصل على K ، المحيط.
- على سبيل المثال ، إذا كان طول القطر 6 وحدات ، فستحصل على (3 ، 14) × (6 وحدات) = 18.84 وحدة.
- في نفس المثال ، ولكن باستخدام أزرار الآلة الحاسبة للحصول على دقة أعلى ، ستحصل على × 6 وحدات = 18 ، 84956 … ولكن إذا لم تسأل ، يمكنك تقريب الرقم إلى 18.85 وحدة.
طريقة 3 من 4: إيجاد المحيط إذا كنت تعرف المنطقة
الخطوة 1. فهم كيفية حساب مساحة الدائرة
في كثير من الأحيان ، لا يقيس الأشخاص مساحة الدائرة (إل) مباشرة. ومع ذلك ، فهم يقيسون نصف قطر الدائرة (ص) ، ثم احسب المساحة باستخدام الصيغة L = ص2. سبب استخدام هذه الصيغة صعب بعض الشيء ، لكن يمكنك معرفة المزيد هنا إذا كنت مهتمًا وتريد العمل على جبر أكثر صعوبة.
-
ملحوظات:
إذا لم تخبرك مسألة الرياضيات بمساحة الدائرة ، فقد ترغب في استخدام طريقة أخرى في هذه الصفحة.
الخطوة 2. تعلم صيغة حساب المحيط
حول (ك) هي المسافة حول الدائرة. عادة ، ستجده مع الصيغة ك = 2πr ، ولكن بما أننا لا نعرف نصف القطر (ص) ، علينا إيجاد قيمة ص قبل أن نتمكن من الانتهاء منه.
الخطوة 3. استخدم صيغة المنطقة لتحريك r على جانب واحد
لأن L = r2، يمكننا إعادة ترتيب هذه الصيغة لإيجاد r. إذا كان من الصعب جدًا عليك اتباع الخطوات أدناه ، فقد ترغب في البدء بمسائل الجبر الأسهل أو تجربة أساليب أخرى لفهم الجبر.
- L = ص2
- L / = ص2 / = ص2
- (L / π) = (ص2) = ص
- ص = (L / π)
الخطوة 4. قم بتغيير صيغة المحيط باستخدام الصيغة التي حصلت عليها
كلما كان لديك شيء مشترك ، مثل ص = (L / π) ، يمكنك استبدال جانب واحد من المعادلة بالآخر. دعنا نستخدم هذه التقنية لتغيير معادلة المحيط أعلاه ، ك = 2πr. بالنسبة لهذه المشكلة ، لا نعرف قيمة r ، لكننا نعرف قيمة L. لنغيرها على هذا النحو لنجعل المشكلة قابلة للحل:
- ك = 2πr
- ك = 2π (√ (L / π))
الخطوة 5. أدخل الأرقام للعثور على المحيط
استخدم المساحة المعطاة لإيجاد المحيط. على سبيل المثال ، إذا كانت مساحة الدائرة (إل) هي 15 وحدة مربعة ، أدخل 2π (√ (15 / π)) إلى الآلة الحاسبة الخاصة بك. تذكر تضمين الأقواس.
الإجابة في هذا المثال هي 13 ، 72937 … ولكن إذا لم يُطلب منك ذلك ، يمكنك تقريبها إلى 13, 73.
طريقة 4 من 4: إيجاد المحيط الحقيقي للدائرة
الخطوة 1. استخدم هذه الطريقة لقياس الأجسام الدائرية الحقيقية
يمكنك قياس محيط الدائرة التي تجدها في العالم الحقيقي ، وليس فقط في مشاكل القصة. جربه على عجلة دراجة أو بيتزا أو عملة معدنية.
الخطوة 2. ابحث عن قطعة من الخيط ومسطرة
يجب أن يكون الخيط طويلًا بما يكفي للالتفاف حول الطوق ، ومرنًا بحيث يمكن لفه بإحكام. ستحتاج إلى شيء لقياس الخيط لاحقًا ، مثل المسطرة أو شريط القياس. سيكون قياس الخيط أسهل إذا كانت المسطرة أطول من الخيط.
الخطوة 3. لف الخيط حول الدائرة
ابدأ بوضع أحد طرفي الخيط على حافة الطوق. لف الخيط حول الطوق واسحبه بإحكام. إذا كنت تقيس عملة معدنية أو أي شيء رفيع آخر ، فقد لا تتمكن من سحب الخيط بإحكام حوله. افرد جسم الدائرة بشكل مسطح ورتب الخيط حوله بإحكام قدر الإمكان.
احرص على عدم لفه أكثر من مرة. يجب أن تشكل نهايات الخيط حلقة كاملة ، بحيث لا يوجد جزء من الحلقة حيث يكون الخيطان متجاورين
الخطوة 4. ضع علامة على الخيط أو قصه
ابحث عن قسم الغزل الذي يكمل حلقة كاملة ، ويلامس نهاية خيوط البداية. ضع علامة على هذه المنطقة بعلامة دائمة أو استخدم المقص لقصها في هذه المرحلة.
الخطوة 5. فك الخيط وقياسه باستخدام المسطرة
استخدم دائرة كاملة من الغزل وقم بقياسها على المسطرة. إذا كنت تستخدم علامة ، فقم فقط بالقياس من نهاية الخيط إلى علامة اللون. هذا هو الجزء من الخيط الذي يدور حول الدائرة ، وبما أن محيط الدائرة هو مجرد المسافة حول الدائرة ، فلديك الإجابة! طول هذا الخيط يساوي محيط الدائرة.
