الضرب التبادلي هو طريقة لحل المعادلات التي تتضمن متغيرًا من كسرين متكافئين. المتغير هو عنصر نائب لكمية غير معروفة من الأرقام ويحوله الضرب التبادلي إلى معادلة بسيطة ، مما يسمح لك بالعثور على قيمة المتغير المعني. الضرب التبادلي مفيد جدًا عندما تريد إكمال المقارنة. هيريس كيفية القيام بذلك:
خطوة
طريقة 1 من 2: حاصل الضرب المتقاطع لمتغير واحد
الخطوة 1. اضرب بسط الكسر الأيسر في مقام الكسر الأيمن
لنفترض أنك تريد حل المعادلة 2 / س = 10/13. الآن ، اضرب 2 في 13.2 × 13 = 26.
الخطوة 2. اضرب المقام الأيمن بالمقام الأيسر
اضرب x ب 10. X * 10 = 10x. يمكنك عبور هذا القسم أولاً ؛ لا يهم ما دمت تضرب كلا البسطين في كلا المقامين قطريًا.
الخطوة 3. اجعل المنتجين متساويين
26 تعادل 10x. 26 = 10x. لا يهم أيهما على اليمين أو اليسار ؛ كونك متساويًا ، يمكنك تغيير موقعهم طالما قمت بنقلهم جميعًا مرة واحدة.
لذا إذا حاولت إيجاد قيمة x لـ 2 / x = 10/13 ، 2 * 13 = x * 10 أو 26 = 10x
الخطوة 4. أوجد قيمة المتغير
الآن بعد أن أصبح لديك 26 = 10x ، يمكنك محاولة إيجاد بسط مشترك وقسمة 26 و 10 على نفس الرقم الذي يقسم كليهما. نظرًا لأن كلاهما عدد زوجي ، يمكنك القسمة على 2 ؛ 26/2 = 13 و 10/2 = 5. والباقي هو 13 = 5x. الآن ، إذا أخذنا س بمفردها ، اقسم طرفي المعادلة على 5. إذن 13/5 = 5/5 أو 13/5 = س. إذا كنت تريد الإجابة في صورة عشرية ، فيمكنك البدء بقسمة كلا طرفي المعادلة على 10 للحصول على 26/10 = 10/10 أو 2،6 = x.
طريقة 2 من 2: الضرب متعدد المتغيرات
الخطوة 1. اضرب البسط الموجود على اليسار بالمقام الأيمن
لنفترض أنك تريد حل المعادلة التالية: (س + 3) / 2 = (س + 1) / 4. اضرب (x + 3) ب 4 لتحصل على 4 (x + 3). اضرب في 4 لتحصل على 4x + 12.
الخطوة الثانية: اضرب البسط على اليمين بالمقام الأيسر
كرر العملية على الجانب الآخر. (س + 1) × 2 = 2 (س + 1). اضرب ب 2 لتحصل على 2x + 2.
الخطوة الثالثة. اجعل حاصل ضرب الاثنين متساويًا واجمع نفس المتغيرات
الآن ، النتيجة هي 4x + 12 = 2x + 2. اجمع المتغير x والثابت في الجانب الآخر من المعادلة.
- لذا اجمع 4x و 2x بطرح 2x من كلا الطرفين. بطرح 2x من 2x سيترك الباقي 0. على اليسار 4x - 2x = 2x ، وبالتالي فإن الباقي هو 2x.
- الآن ، اجمع 12 و 2 بطرح 12 من كلا الطرفين. اطرح 12 من 12 في الطرف الأيسر والنتيجة هي 0 ثم اطرح 12 من 2 في الطرف الأيمن لتصبح النتيجة 2-12 = -10.
- الباقي هو 2x = -10.
الخطوة 4. النهاية
كل ما عليك فعله هو قسمة طرفي المعادلة على 2. 2 س / 2 = -10 / 2 = س = -5. بعد الضرب التبادلي ، ستجد أن x = -5. يمكنك الرجوع والتحقق من عملك عن طريق إدخال قيمة x ، وهي -5 للتأكد من أن كلا الجانبين متساويان. اتضح أنه معادل. إذا أدخلت -5 في المعادلة الأصلية ، تكون النتيجة -1 = -1.
نصائح
- لاحظ أنه إذا أدخلت أرقامًا مختلفة (على سبيل المثال 5) في نفس المعادلة ، فستكون النتيجة 2/5 = 10/13. حتى لو قمت بضرب الجانب الأيسر في 5/5 أخرى ، فستحصل على 10/25 = 10/13 ، وهو خطأ واضح. تشير هذه الحالة إلى أنك ارتكبت خطأ في الضرب التبادلي.
- يمكنك التحقق من إجابتك عن طريق إدخال النتيجة في المعادلة الأصلية. إذا كانت المعادلة عبارة صحيحة ، على سبيل المثال 1 = 1 ، فإن إجابتك صحيحة. إذا أصبحت المعادلة عبارة خاطئة ، على سبيل المثال 0 = 1 ، فقد ارتكبت خطأ. على سبيل المثال ، عوض 2 ، 6 في المعادلة بحيث 2 / (2 ، 6) = 10/13. اضرب الطرف الأيسر في 5/5 لتحصل على 10/13 = 10/13. تكون النتيجة عبارة صحيحة ، والتي عند تبسيطها تصبح 1 = 1 ، لذا فإن 2 ، 6 هي الإجابة الصحيحة.
