كيفية حساب درجة P: 7 خطوات (بالصور)

2024 مؤلف: Jason Gerald | [email protected]. آخر تعديل: 2024-01-15 08:08

قيمة P هي قياس إحصائي يساعد العلماء على تحديد ما إذا كانت فرضيتهم صحيحة. تُستخدم قيمة P لتحديد ما إذا كانت نتائج تجربتهم ضمن نطاق القيم الطبيعية للأشياء التي تمت دراستها. عادةً ، إذا كانت قيمة P لمجموعة البيانات أقل من قيمة معينة محددة مسبقًا (على سبيل المثال ، 0.05) ، سيرفض العلماء الفرضية الصفرية في تجربتهم - بمعنى آخر ، سوف يستبعدون فرضية يكون فيها المتغير التجريبي ليس له تأثير كبير على النتيجة. اليوم ، توجد قيم p عادةً في الجداول المرجعية عن طريق حساب قيمة مربع chi.

خطوة

الخطوة الأولى. حدد النتائج المتوقعة لتجربتك

عادة ، عندما يقوم العلماء بإجراء تجربة وفحص النتائج ، يكون لديهم بالفعل فكرة عن النتائج العادية أو العادية مسبقًا. يمكن أن يعتمد هذا على نتائج التجارب السابقة ، ومجموعات بيانات الرصد الموثوقة ، والأدبيات العلمية ، و / أو مصادر أخرى. بالنسبة لتجربتك ، حدد النتيجة المتوقعة واكتبها كرقم.

مثال: لنفترض أن دراسة سابقة أظهرت أنه على المستوى الوطني ، تم إصدار مخالفات تجاوز السرعة للسيارات الحمراء أكثر من إصدارها للسيارات الزرقاء. افترض أن متوسط النتيجة على المستوى الوطني يظهر نسبة 2: 1 مع زيادة نسبة السيارات الحمراء. نريد معرفة ما إذا كانت الشرطة في مدينتنا لديها نفس الاتجاه أيضًا من خلال تحليل مخالفة السرعة التي تصدرها الشرطة في مدينتنا. إذا أخذنا عينة عشوائية من 150 تذكرة سرعة مُعطاة لسيارات حمراء وزرقاء في مدينتنا ، فإننا نتوقع ذلك 100 للسيارة الحمراء و 50 للسيارات الزرقاء إذا أعطت وحدة الشرطة في مدينتنا تذكرة حسب المقارنة على المستوى الوطني.

الخطوة الثانية. حدد ملاحظاتك التجريبية

الآن بعد أن حددت القيمة المتوقعة ، يمكنك تشغيل تجربتك والعثور على القيمة الحقيقية (أو الملاحظة). مرة أخرى ، اكتب النتيجة كرقم. إذا تعاملنا مع بعض الظروف التجريبية وكانت النتائج المرصودة تختلف عن النتائج المتوقعة ، فهناك احتمالان: إما حدث هذا عن طريق الصدفة ، أو أن تلاعبنا بالمتغيرات التجريبية هو الذي تسبب في هذا الاختلاف. الغرض من العثور على القيمة p هو تحديد ما إذا كانت النتائج المرصودة تختلف عن النتائج المتوقعة إلى نقطة لا يمكن فيها رفض الفرضية الصفرية - الفرضية القائلة بعدم وجود علاقة بين المتغير التجريبي والنتائج المرصودة.

مثال: لنفترض ، في مدينتنا ، أننا اخترنا بشكل عشوائي 150 تذكرة سرعة يتم منحها للسيارات الحمراء والزرقاء. نحن نحصل 90 تذكرة لسيارة حمراء و 60 للسيارة الزرقاء. هذا يختلف عن النتيجة التي توقعناها ، أي 100 و 50. هل تسبب تلاعبنا التجريبي (في هذه الحالة ، تغيير مصدر البيانات من وطني إلى محلي) في أي تغيير في النتائج ، أم أن شرطة مدينتنا لها نفس الميول مثل المستوى الوطني ، ولاحظنا للتو مصادفة؟ ستساعدنا القيمة p في تحديدها.

الخطوة الثالثة. حدد درجات الحرية لتجربتك

درجات الحرية هي مقياس لمقدار التباين في الدراسة ، والذي يتم تحديده من خلال عدد الفئات التي تفحصها. معادلة درجات الحرية هي درجات الحرية = ن -1 ، حيث n هو عدد الفئات أو المتغيرات التي تم تحليلها في تجربتك.

• مثال: تتضمن تجربتنا فئتين من النتائج: واحدة للسيارة الحمراء والأخرى للسيارة الزرقاء. وهكذا ، في تجربتنا ، لدينا 2-1 = 1 درجة الحرية.

  إذا قارنا السيارات باللون الأحمر والأزرق والأخضر ، فسنحصل عليها

  الخطوة 2. درجات الحرية وهلم جرا.

الخطوة 4. قارن النتائج المتوقعة مع النتائج المرصودة باستخدام مربع chi

مربع تشي (مكتوب x²) هي قيمة عددية تقيس الفرق بين القيم المتوقعة والقيم الملاحظة من التجربة. معادلة تشي تربيع هي: x² = ((س- هـ)²/ ه) ، حيث o هي القيمة المرصودة و e هي القيمة المتوقعة. اجمع نتائج هذه المعادلة لجميع النتائج المحتملة (انظر أدناه).

• لاحظ أن هذه المعادلة تستخدم عامل التشغيل (سيغما). بمعنى آخر ، عليك أن تحسب ((| o-e | -.05)²/ هـ) لكل نتيجة محتملة ، ثم اجمع النتائج للحصول على قيمة مربع كاي. في مثالنا ، لدينا نتيجتان - سيارة تحصل على تذكرة حمراء أو زرقاء. وبالتالي ، يمكننا حساب ((o-e)²/ ه) مرتين - مرة للسيارة الحمراء ومرة للسيارة الزرقاء.

• مثال: دعنا نعوض بالقيم والملاحظات المتوقعة في المعادلة x² = ((س- هـ)²/ ه). تذكر أنه بسبب عامل سيجما ، علينا أن نحسب ((o-e)²/ ه) مرتين - مرة للسيارة الحمراء ومرة للسيارة الزرقاء. خطوات المعالجة كالتالي:

  • x² = ((90-100)²/100) + (60-50)²/50)
  • x² = ((-10)²/100) + (10)²/50)
  • x² = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.

الخطوة 5. اختر مستوى الأهمية

الآن بعد أن عرفنا درجات الحرية للمجموعة التجريبية وقيمة مربع كاي ، هناك شيء واحد أخير علينا فعله قبل أن نتمكن من إيجاد القيمة الاحتمالية - نحتاج إلى تحديد مستوى الأهمية. في الأساس ، مستوى الأهمية هو قياس مدى تأكدنا من نتائجنا - مستوى منخفض من الأهمية يتوافق مع احتمال ضئيل أن نتيجة التجربة كانت بسبب الصدفة والعكس صحيح. تتم كتابة مستوى الأهمية في صورة رقم عشري (على سبيل المثال ، 0.01) ، وهو ما يتوافق مع النسبة المئوية لفرصة أن نتيجة التجربة كانت بسبب الصدفة (في هذه الحالة ، 1٪).

• وفقًا للاتفاقية ، يحدد العلماء عادةً قيمة أهمية لتجاربهم عند 0.05 أو 5 في المائة. هذا يعني أن النتائج التجريبية التي تتوافق مع هذا المستوى من الأهمية لها ، على الأكثر ، فرصة مصادفة بنسبة 5٪. بعبارة أخرى ، هناك احتمال بنسبة 95٪ أن تكون النتائج ناتجة عن تلاعب العلماء بالمتغيرات التجريبية ، وليس بسبب الصدفة. بالنسبة لمعظم التجارب ، فإن ثقة 95٪ بالعلاقة بين المتغيرين تعتبر ناجحة في إظهار العلاقة بين الاثنين.
• مثال: بالنسبة لمثال السيارة الحمراء والزرقاء ، دعنا نتبع الاتفاق العلمي ونحدد مستوى الأهمية لدينا 0, 05.

الخطوة 6. استخدم جدول توزيع مربع كاي لتقدير القيمة الاحتمالية

يستخدم العلماء والإحصائيون جداول كبيرة من القيم لحساب قيم p لتجاربهم. عادة ما يتم كتابة هذا الجدول مع المحور الرأسي على اليسار الذي يوضح درجات الحرية والمحور الأفقي في الأعلى يوضح قيم p. استخدم هذا الجدول من خلال إيجاد درجات الحرية أولاً ، ثم قراءة الصفوف من اليسار إلى اليمين حتى تجد القيمة الأولى الأكبر من قيمة مربع كاي. انظر إلى القيمة p في الجزء العلوي من العمود - تقع قيمة p الخاصة بك بين هذه القيمة والقيمة الأكبر التالية (القيمة اليمنى على يسارها).

• تتوفر جداول توزيع Chi square من مجموعة متنوعة من المصادر - يمكن العثور عليها بسهولة عبر الإنترنت أو في كتب العلوم أو الإحصاء. إذا لم يكن لديك واحد ، فاستخدم الجدول الموضح في الصورة أعلاه أو جدول مجاني عبر الإنترنت ، مثل الجدول المقدم من medcalc.org هنا.

• مثال: مربع chi هو 3. لذلك دعونا نستخدم جدول توزيع مربع chi في الصورة أعلاه لإيجاد قيمة p تقريبية. لأننا نعلم أن تجربتنا لديها فقط

  الخطوة 1. درجات الحرية ، سنبدأ من أعلى الجدول. ننتقل من اليسار إلى اليمين في هذا الصف حتى نجد قيمة أكبر من

  الخطوه 3. - القيمة التربيعية الخاصة بنا. القيمة الأولى التي نجدها هي 3.84. عند البحث عن هذا العمود ، نرى أن قيمة p المقابلة هي 0.05. وهذا يعني أن قيمة p هي بين 0.05 و 0.1 (ثاني أكبر قيمة p في الجدول).

الخطوة السابعة: قرر ما إذا كنت سترفض فرضيتك الصفرية أو تدافع عنها

نظرًا لأنك وجدت قيمة احتمالية التقريبية لتجربتك ، يمكنك تحديد ما إذا كنت سترفض الفرضية الصفرية لتجربتك أم لا (كتذكير ، هذه هي الفرضية القائلة بأن المتغير التجريبي الذي تعاملت معه لم يكن له أي تأثير على النتائج التي لاحظتها). إذا كانت القيمة الاحتمالية أقل من قيمة الأهمية الخاصة بك ، فتهانينا - لقد أثبتت أن هناك احتمالًا كبيرًا لوجود علاقة بين المتغيرات التي قمت بالتلاعب بها وملاحظاتك. إذا كانت القيمة الاحتمالية أكبر من قيمة الأهمية ، فلا يمكنك القول على وجه اليقين أن النتائج التي تراقبها هي نتيجة مجرد مصادفة أو تلاعب في تجربتك.

• مثال: تتراوح القيمة الاحتمالية لدينا بين 0.05 و 0.1. أي أنها لا تقل بأي حال من الأحوال عن 0.05 ، لذلك ، للأسف ، لا يمكن رفض فرضيتنا الصفرية. هذا يعني أننا لم نصل إلى الحد الأدنى للثقة بنسبة 95٪ الذي وضعناه حتى يمكن القول إن الشرطة في مدينتنا تمنح تذاكر للسيارات الحمراء والزرقاء بنسبة تختلف تمامًا عن المعدل الوطني.
• بعبارة أخرى ، هناك احتمال بنسبة 5-10٪ ألا تكون ملاحظاتنا نتيجة تغيير في الموقع (تحليل مدينتنا ، وليس الجزء بأكمله) ، ولكنها مصادفة. نظرًا لأننا نبحث عن احتمال أقل من 5٪ ، فلا يمكننا القول إننا مقتنع أن الشرطة في مدينتنا تميل إلى شراء تذاكر السيارات الحمراء - هناك احتمال طفيف ولكنه مختلف للغاية من الناحية الإحصائية لعدم وجود هذا الاتجاه.

نصائح

• ستجعل الآلة الحاسبة العلمية العمليات الحسابية أسهل بكثير. يمكنك أيضًا البحث عن الآلات الحاسبة عبر الإنترنت.
• يمكنك حساب قيم p باستخدام العديد من برامج الكمبيوتر ، بما في ذلك برامج جداول البيانات الشائعة الاستخدام والبرامج الإحصائية الأكثر تخصصًا.