هل سبق لك أن نظرت إلى غروب الشمس وسألت: "كم أنا من الأفق؟" إذا كنت تعرف مستوى عينك من مستوى سطح البحر ، يمكنك حساب المسافة بينك وبين الأفق.
خطوة
طريقة 1 من 3: قياس المسافات باستخدام الهندسة
الخطوة 1. قياس "ارتفاع العين
قم بقياس المسافة بين العينين والأرض (استخدم الأمتار). إحدى الطرق السهلة هي قياس المسافة من التاج إلى العين. ثم اطرح ارتفاعك من المسافة بين العينين والتاج التي قمت بقياسها. إذا أنت تقف عند مستوى سطح البحر ، فالصيغة هي كما يلي.
الخطوة 2. أضف "الارتفاع المحلي" إذا كان فوق مستوى سطح البحر
ما هو ارتفاع وضعك من الأفق؟ أضف تلك المسافة إلى مستوى عينك (ارجع إلى الأمتار).
الخطوة الثالثة: اضرب في 13 م ، لأننا نعد بالمتر
الخطوة 4. الجذر التربيعي للنتيجة للحصول على الإجابة
نظرًا لأن الوحدة المستخدمة هي الأمتار ، فالإجابة بالكيلومترات. المسافة المحسوبة هي طول الخط المستقيم من العين إلى نقطة الأفق.
ستكون المسافة الفعلية أطول بسبب انحناء سطح الأرض والتشوهات الأخرى. تابع إلى الطريقة التالية للحصول على إجابة أكثر دقة
الخطوة 5. افهم كيف تعمل هذه الصيغة
تعتمد هذه الصيغة على مثلث يتكون من نقطة المراقبة (أي كلتا العينين) ونقطة الأفق (التي تراها) ومركز الأرض.
-
من خلال معرفة نصف قطر الأرض وقياس ارتفاع العين بالإضافة إلى الارتفاع المحلي ، تبقى فقط المسافة من العين إلى الأفق غير معروفة. نظرًا لأن ضلعي المثلث اللذين يلتقيان في الأفق يشكلان زاوية ، فيمكننا استخدام صيغة فيثاغورس (الصيغة أ2 + ب2 = ج2 الكلاسيكية) كأساس للحسابات ، وهي:
• أ = R (نصف قطر الأرض)
• ب = المسافة إلى الأفق ، غير معروف
• ج = ح (ارتفاع العين) + R.
طريقة 2 من 3: حساب المسافة باستخدام حساب المثلثات
الخطوة 1. قم بقياس المسافة الفعلية التي يتعين عليك قطعها للوصول إلى الأفق بالصيغة التالية
-
د = R * arccos (R / (R + h)) ، أين
• د = المسافة إلى الأفق
• R = نصف قطر الأرض
• ح = ارتفاع العين
الخطوة الثانية: زيادة R بنسبة 20٪ لتعويض تشوه انكسار الضوء والحصول على إجابة دقيقة
قد لا يكون الأفق الهندسي المحسوب بهذه الطريقة هو نفسه الأفق البصري الذي تراه العين. لماذا ا؟
- ينحني الغلاف الجوي (ينكسر) الضوء الذي يسافر أفقياً. هذا يعني أن الضوء يمكن أن يتبع منحنى الأرض قليلاً بحيث يظهر الأفق البصري بعيدًا عن الأفق الهندسي.
- لسوء الحظ ، فإن الانكسار الناتج عن الغلاف الجوي ليس ثابتًا ولا يمكن التنبؤ به بسبب التغيرات في درجات الحرارة مع الارتفاع. لذلك ، لا توجد طريقة بسيطة لتصحيح صيغة الأفق الهندسي. ومع ذلك ، هناك أيضًا طريقة للحصول على تصحيح "متوسط" بافتراض أن نصف قطر الأرض أكبر قليلاً من نصف القطر الأصلي.
الخطوة 3. فهم كيفية عمل هذه الصيغة
تحسب هذه الصيغة طول الخط المنحني الذي يمتد من قدميك إلى الأفق الأصلي (المميز باللون الأخضر في الصورة). الآن ، جزء arccos (R / (R + h)) يشير إلى الزاوية في مركز الأرض التي شكلها الخط من قدميك إلى مركز الأرض والخط من الأفق إلى مركز الأرض. ثم يتم ضرب هذه الزاوية في R للحصول على "طول المنحنى" ، وهي الإجابة التي تبحث عنها.
طريقة 3 من 3: صيغ هندسية بديلة
الخطوة 1. تخيل طائرة مسطحة أو محيطًا
هذه الطريقة هي نسخة مبسطة من المجموعة الأولى من التعليمات الواردة في هذه المقالة. تنطبق هذه الصيغة على الأقدام أو الأميال فقط.
الخطوة 2. ابحث عن الإجابة بإدخال ارتفاع العين في الصيغة بالقدم (h)
الصيغة المستخدمة هي d = 1.2246 * SQRT (h)
الخطوة 3. اشتق صيغة فيثاغورس
(R + h)2 = ص2 + د2. أوجد قيمة h (بافتراض R >> h وأن نصف قطر الأرض معروض بالأميال ، حوالي 3959) ثم نحصل على: d = SQRT (2 * R * h)
