الدائرة عبارة عن شكل ثنائي الأبعاد يتم إنشاؤه من خلال تصوير منحنى. في علم المثلثات ومجالات الرياضيات الأخرى ، تُفهم الدائرة على أنها نوع معين من الخطوط: خط يشكل حلقة مغلقة ، مع تساوي المسافة بين كل نقطة على الخط ونقطة ثابتة في مركز الدائرة. رسم الرسم البياني سهل. فقط ابدأ بالخطوة 1.
خطوة
جزء 1 من 2: فهم الخصائص الرياضية للدوائر
الخطوة 1. لاحظ مركز الدائرة
مركز الدائرة هو نقطة داخل الدائرة على مسافة متساوية من جميع النقاط على الخط.
الخطوة 2. تعرف على كيفية إيجاد نصف قطر الدائرة
نصف القطر هو المسافة المتساوية والثابتة من جميع النقاط على الخط إلى مركز الدائرة. بمعنى آخر ، نصف القطر هو كل أجزاء الخط التي تربط مركز الدائرة بأي نقطة على الخط المنحني.
الخطوة 3. تعرف على كيفية إيجاد قطر الدائرة
القطر هو طول القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين على الدائرة وتمر بمركز الدائرة. بمعنى آخر ، يمثل القطر أبعد مسافة في الدائرة.
- سيكون القطر دائمًا ضعف نصف القطر. إذا كنت تعرف نصف القطر ، فيمكنك ضربه في 2 للحصول على القطر ؛ إذا كنت تعرف القطر ، يمكنك القسمة على 2 للحصول على نصف القطر.
- تذكر أن الخط الذي يصل بين نقطتين على دائرة (يُعرف أيضًا باسم الوتر) ولكنه لا يمر عبر مركز الدائرة ليس قطرًا ؛ سيكون للخط مسافة أقصر.
الخطوة 4. تعلم كيفية تمثيل الدوائر
يتم تحديد الدائرة عمومًا من خلال مركزها ، لذلك في الرياضيات ، يكون رمز الدائرة عبارة عن دائرة بها نقطة في المنتصف. لتمثيل دائرة في مكان محدد في الرسم البياني ، اكتب فقط موقع مركز الدائرة بعد رمز الدائرة.
ستبدو الدائرة الموجودة عند النقطة 0 كما يلي: O
جزء 2 من 2: رسم رسم بياني دائري
الخطوة 1. تعرف على معادلة الدائرة
الصيغة العامة لمعادلة الدائرة هي (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2. يمثل الرمزان a و b مركز الدائرة كنقطة على المحور ، حيث a هي الإزاحة الأفقية ، و b هي الإزاحة الرأسية. يمثل الرمز r نصف القطر.
على سبيل المثال ، استخدم المعادلة x ^ 2 + y ^ 2 = 16
الخطوة 2. ابحث عن مركز دائرتك
تذكر أن مركز الدائرة يظهر على هيئة أ وب في معادلة الدائرة. إذا لم يكن هناك أقواس - كما في مثالنا - فهذا يعني أن أ = 0 و ب = 0.
في مثالنا ، لاحظ أنه يمكنك كتابة (x - 0) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 16. يمكنك أن ترى أن a = 0 و b = 0 ، وبالتالي يكون مركز دائرتك في الأصل. ، عند النقطة (0 ، 0)
الخطوة الثالثة. أوجد نصف قطر الدائرة
تذكر أن r يمثل نصف القطر. كن حذرًا: إذا كان الجزء r من المعادلة لا يحتوي على مربع ، فسيتعين عليك إيجاد نصف القطر.
إذن ، في مثالنا ، لديك 16 لـ r ، لكن ليس لديك مربع. لإيجاد نصف القطر ، اكتب r ^ 2 = 16 ؛ بعد ذلك ، يمكنك حلها لترى أن نصف القطر يساوي 4. الآن ، يمكنك كتابة المعادلة كـ x ^ 2 + y ^ 2 = 4 ^ 2
الخطوة 4. ارسم نقاط نصف قطرك على المستوى الإحداثي
لأي عدد من أنصاف الأقطار لديك ، احسب الرقم في أربعة اتجاهات من المركز: يسار ويمين وأعلى ولأسفل.
في هذا المثال ، ستعد 4 في كل الاتجاهات لتمثيل نقاط نصف القطر ، لأن نصف القطر يساوي 4
الخطوة 5. قم بتوصيل النقاط
لرسم رسم بياني لدائرة ، قم بتوصيل النقاط باستخدام منحنيات منحنية.
