3 طرق لتعلم نظام سداسي عشري

2024 مؤلف: Jason Gerald | [email protected]. آخر تعديل: 2024-01-15 08:08

يتم استخدام نظام الأرقام السداسي العشري (الأساس السادس عشر) عبر الويب وأنظمة الكمبيوتر لتمثيل القيم. أحد الأمثلة الرائعة هو الترميز اللوني على صفحات HTML. تتطلب القراءة واستخدام النظام الست عشري الممارسة ، لكن المفاهيم الأساسية ليست أكثر صعوبة من النظام العشري (الأساس عشرة) الذي كنت تستخدمه طوال حياتك.

خطوة

طريقة 1 من 3: فهم المفهوم السداسي العشري

الخطوة 1. فهم ما هو النظام الست عشري

مثلما يستخدم نظام الأرقام العشرية عشرة رموز مختلفة لتمثيل القيم من صفر إلى تسعة ، يستخدم نظام الأرقام السداسية العشرية ستة عشر رمزًا مختلفًا لتمثيل القيم من صفر إلى خمسة عشر. يمكن كتابة أي رقم باستخدام هذين النظامين. إليك كيفية بدء العد بالنظام الست عشري:

صفر إلى خمسة عشر: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، أ ، ب ، ج ، د ، هـ ، ف.
ستة عشر إلى اثنين وثلاثين: 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15 ، 16 ، 17 ، 18 ، 19 ، 1 أ ، 1 ب ، 1 ج ، 1 د ، 1 هـ ، 1 ف ، 20.

الخطوة 2. فهم كيفية كتابة قاعدة

تشكل الرموز العشرة المستخدمة في نظام الأرقام العشرية أساس نظام الأرقام العشري. بالطريقة نفسها ، تشكل الرموز الستة عشر المستخدمة في نظام الأرقام السداسي العشري أساس نظام الأرقام السداسي العشري. لتمييز النظام الأساسي المستخدم ، الرقم _مخطوطة أضيفت لتمييزها. على سبيل المثال ، 100₁₀ يمثل "100 في الأساس 10" و 100₁₆ يرمز إلى "100 في الأساس 16" (وهو ما يساوي 4096₁₀).

مصطلح آخر لـ "القاعدة" هو "الجذر"

الخطوة 3. فهم القيم المكانية في الكسور العشرية

يمكننا فهم سلاسل طويلة من الأرقام مكتوبة في الأساس 10 دون التوقف عن التفكير ، لكن هذا فقط لأننا قمنا بالكثير من التدريبات. نعلم تلقائيًا أن "5834₁₀"يعني 5 × 10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. كل رقم في رقم متعدد الأرقام له قيمته المكانية الخاصة. فيما يلي القيم المكانية بالترتيب العشري ، من اليمين إلى اليسار:

10⁰₁₀ = 1
10¹₁₀ = 10₁₀
10² = 10 × 10 = 100
10³ = 10 × 10 × 10 = 1000
10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000
10⁵ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100000 وهكذا.

الخطوة 4. فهم قيم الخانات السداسية العشرية

نظرًا لأن النظام الست عشري هو الأساس 16 ، فإن قيمته المكانية تعتمد على قوة الرقم 16 ، وليس عشرة. هنا قوة العدد ستة عشر ، مكتوبة بالنظام العشري.

16⁰₁₀ =

الخطوة 1.
16¹₁₀ =

الخطوة 16.₁₀
16² = 16 × 16 = 256
16³ = 16 × 16 × 16 = 4096
16⁴ = 16 × 16 × 16 × 16 = 65536
16⁵ = 16 × 16 × 16 × 16 × 16 = 1048576 إلخ.
إذا كتبناه بالنظام الست عشري ، فسيتم كتابته في صورة 10₁₆و 100 و 1000 وما إلى ذلك.

الخطوة 5. تحويل سداسي عشري إلى عشري

تعتبر التحويلات بين قاعدتين رقميتين طريقة جيدة للتعرف على كيفية عمل هذه الأنظمة. فيما يلي كيفية تحويل رقم سداسي عشري إلى نفس الرقم في النظام العشري:

اكتب الرقم السداسي العشري الخاص بك: 15 ب 30₁₆.
اكتب كل رقم في صورة جملة ضرب عشرية ، باستخدام القيم المكانية في الرسم البياني أعلاه: 15B30 = (1 × 65536₁₀) + (5 × 4096₁₀) + (ب × 256₁₀) + (3 × 16₁₀) + (0 × 1).
تحويل الأرقام غير العشرية إلى أرقام عشرية. في هذا المثال ، ب = 11₁₀، لذلك يمكن تحويل الرقم إلى 11₁₀ × 256₁₀.
حل المعادلة الرياضية. استخدم الآلة الحاسبة أو قم بذلك يدويًا ، وستحصل على الإجابة بالقيمة العشرية. 15 ب 30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

الطريقة 2 من 3: فهم نظام رمز اللون السداسي عشري

الخطوة 1. فهم كيفية تحديد رموز الألوان على شاشات الكمبيوتر

يتم تحديد جميع الألوان على شاشة الكمبيوتر بثلاث قيم: الأحمر (الأحمر) والأخضر (الأخضر) والأزرق (الأزرق). يمكن إنشاء كل ألوان الضوء من خلال الجمع بين هذه الأنواع الثلاثة من الضوء بنسب مختلفة. على شاشة الكمبيوتر ، يمكن أن يمثل اللون الأحمر والأخضر والأزرق أي قيمة من 0 إلى 255 (لإجمالي 256 قيمة ممكنة).

هذا يختلف عن نظام الألوان "الأساسي" الذي تتعلمه في المدرسة ، لأنه يعتمد على الأصباغ المادية (مثل الطلاء) ، وليس الضوء. يطلق على نظام ألوان الطلاء أحيانًا اسم "نظام الألوان المطروح" ويسمى نظام الإضاءة (نظام rgb الموصوف هنا) "نظام الألوان الإضافية"

الخطوة الثانية: افهم سبب استخدام النظام السداسي عشري في الترميز اللوني

يستخدم HTML النظام الست عشري لتمثيل الألوان. هذا جيد جدًا ، لأن الرقم السداسي العشري المكون من رقمين يمكن أن ينقل 256 بالضبط₁₀ القيمة الممكنة. هذا ليس صدفة. الكمية 256₁₀ المتعلقة بمحدودية الأجهزة للنموذج القديم ، والذي يمكنه التعامل مع 100000000 فقط₂ أو 256₁₀ اللون. لأن 2⁴ = 16₁₀، أي نظام ثنائي يمكن تحويله بسهولة إلى النظام الست عشري بعدد أرقامه.

عدد _مخطوطة يشير إلى الأساس الذي تم كتابة الرقم فيه. يتمركز₂ هي قاعدة ثنائية ، قاعدة₁₀ هو رقم عشري عادي وأساس₁₆ هو سداسي عشري.

الخطوة 3. فهم كيفية عمل النظام

من السهل فهم نظام الألوان السداسي العشري ، إذا كنت تعرف كيف يعمل. أول رقمين هما قيم حمراء ، والرقمان التاليان عبارة عن قيم خضراء ، وآخر رقمين هما قيمتان باللون الأزرق. وهنا بعض الأمثلة:

# 000000 أسود ، بينما #FFFFFF أبيض.
اللون الذي له نفس قيم r و g و b (بخلاف الأسود والأبيض) هو اللون الرمادي ، مثل # 121212 أو # 5A5A5A أو # C0C0C0.
# 003000 أخضر غامق. # 003F00 أخف قليلاً (لقد أضفت للتو F ، أو 16. أخضر₁₀) ، بينما # 00FF00 هو اللون الأخضر الأكثر سطوعًا الذي يمكن أن يتشكل (مع إضافة C0 ، أو 192₁₀).
يتم إنشاء ألوان أكثر تعقيدًا باستخدام هذه الأنواع الثلاثة من الضوء. احزر اللون # 7FFFD4 أو # 8A2BE2 أو # A0522D.

طريقة 3 من 3: فكر في نظام سداسي عشري

الخطوة الأولى. تدريب نفسك على القراءة السداسية العشرية بشكل حدسي

استخدم الأمثلة أدناه باعتبارها "نقاط انطلاق" لمساعدتك على تقدير حجم الرقم السداسي العشري. يمكن أن يمنحك هذا فهمًا أكثر سهولة للنظام السداسي عشري ، ويمنحك الفرصة لقراءة الأرقام السداسية العشرية دون عناء تحويلها إلى رقم عشري في كل مرة. كما سترى ، تتمثل إحدى مزايا النظام الست عشري في أن عدد الأرقام لا يزداد بسرعة كما هو الحال في النظام العشري:

لدى البشر عدد أصابع يساوي أ ، أو 14₁₆ إذا عدت أصابع القدم أيضًا. (تذكر ، وقع _{الرمز 16} أرقام المعنى مكتوبة في الأساس ستة عشر.)
في المناطق السكنية ، قم بالقيادة على أقل من 19 عامًا₁₆ ميل في الساعة (أو 28₁₆ كيلومترات في الساعة).
تبلغ سرعة القيادة على الطرق السريعة بشكل عام 3 درجات مئوية في الساعة (أو 64₁₆ كيلومترات في الساعة).
يغلي الماء عند D4 فهرنهايت (64₁₆ درجة مئوية).
يبلغ متوسط دخل الأمريكيين 350 دولارًا سنويًا تقريبًا.
عدد سكان العالم أكثر من 1A0 ، 000 ، 000.

الخطوة 2. تعلم الجمع السداسي العشري

يمكنك العمل على مشاكل الجمع السداسي العشري دون الحاجة إلى التحويل إلى نظام أرقام آخر. يتطلب الأمر القليل من الجهد الذهني والممارسة لتذكر القواعد الجديدة. فيما يلي بعض الطرق والنصائح:

عد واحدًا تلو الآخر باستخدام الأرقام السداسية العشرية. على سبيل المثال لحل 7 + 5 بالنظام السداسي ، احسب 7 ، 8 ، 9 ، أ ، ب ، ج.
افهم جدول الإضافة. أسرع طريقة هي حفظ جدول إضافة سداسي عشري ، والذي يمكنك التدرب عليه في اختبار عبر الإنترنت. عندما تعلم أن أ + 7 = 11₁₆، ليس عليك العمل الجاد لحسابها بعد الآن.
اقترض واحدة عند الحاجة. إذا تطلب منك الإضافة تخطي F ، "استعارة واحدة" كما تفعل عادةً مع مشكلة الإضافة العادية. على سبيل المثال ، أ + 5 = ف ، أ + 6 = 10₁₆، أ + 7 = 11₁₆، إلخ. بنفس الطريقة ، 3 أ + 6 = 40₁₆، 3 أ + 7 = 41₁₆، إلخ.

الخطوة 3. تعلم الضرب السداسي العشري

تمامًا مثل الضرب المنتظم ، فإن أفضل طريقة لتصبح ماهرًا في الضرب السداسي العشري هي حفظ جدول الضرب. فيما يلي رقم سداسي عشري "6 مرات جدول" كمثال (جميع الأرقام السداسية العشرية):

6 × 1 = 6
6 × 2 = ج
6 × 3 = 12
6 × 4 = 18
6 × 5 = 1E
6 × 6 = 24
6 × 7 = 2 أ
6 × 8 = 30
6 × 9 = 36
6 × أ = 3 درجات مئوية
6 × ب = 42
6 × ج = 48
6 × د = 4 إي
6 × E = 54
6 × ف = 5 أ

نصائح

يمكنك استخدام حاسبة التحويل عبر الإنترنت لتحويل الأرقام الثنائية والعشرية والسداسية العشرية.
يمكن كتابة الأرقام الثنائية بسهولة في شكل سداسي عشري. قسّم الرقم الثنائي إلى أجزاء مكونة من أربعة أرقام (أضف 0 بادئًا إذا لزم الأمر) ، ثم استبدل كل جزء بالرقم السداسي العشري المكافئ له. على سبيل المثال ، 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … تابع حتى 1111₂ = F.₁₆.
تستخدم أجهزة الكمبيوتر في الواقع طريقة "التكميل" للجمع والطرح (بالنظام السداسي العشري أو في قاعدة عددية أخرى) ، وليس طريقة "الاستعارة" التي اعتدنا عليها. الطريقة التكميلية ليست طريقة مفيدة جدًا للبشر ، ولكن إذا قمت ببرمجة برنامج حسابي ، فيجب أن تتعلمها لجعل برنامجك أكثر كفاءة.