كيف يمكنك تحويل هذه الأرقام والحروف المضحكة إلى شيء تستطيع أنت أو جهاز الكمبيوتر الخاص بك فهمه؟ يعد التحويل السداسي عشري إلى ثنائي أمرًا سهلاً للغاية ، وهذا هو سبب اعتماد النظام السداسي عشري في العديد من لغات البرمجة. يعد التحويل إلى رقم عشري أكثر تعقيدًا بعض الشيء ، ولكن بمجرد أن تتعطل منه ، من السهل تكرار أي رقم.
خطوة
طريقة 1 من 3: تحويل سداسي عشري إلى ثنائي
الخطوة 1. حوّل كل رقم سداسي عشري إلى أربعة أرقام ثنائية
تم اعتماد نظام سداسي عشري في البداية لأنه كان من السهل جدًا التحويل بين النظام السداسي العشري والثنائي. في جوهرها ، يتم استخدام النظام الست عشري كطريقة لعرض المعلومات الثنائية في تسلسلات أقصر. سيساعدك هذا الجدول على التحويل من واحد إلى آخر:
| السداسي عشري | الثنائية |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| أ | 1010 |
| ب | 1011 |
| ج | 1100 |
| د | 1101 |
| ه | 1110 |
| F | 1111 |
الخطوة 2. جربها بنفسك
هذا بسيط مثل تحويل رقم إلى أربعة أرقام مكافئة ثنائية. إليك بعض الأرقام السداسية التي تريد تحويلها. قم بحظر النص غير المرئي على يمين علامة يساوي للتحقق من عملك:
- A23 = 1010 0010 0011
- نحلة = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
الخطوة 3. فهم كيف يعمل
في النظام الثنائي للقاعدة الثانية ، يمكن استخدام الرقم الثنائي n لتمثيل 2 ن أرقام مختلفة. على سبيل المثال ، باستخدام أربعة أرقام ثنائية ، يمكنك تمثيل 24 = 16 رقمًا مختلفًا. نظرًا لأن النظام الست عشري هو نظام أساسي من ستة عشر ، فيمكن استخدام رقم مكون من رقم واحد لتمثيل 161 = 16 رقمًا مختلفًا. هذا يجعل التحويل بين النظامين أمرًا سهلاً للغاية.
يمكنك أيضًا التفكير في الأمر على أنه نظام حسابات يتم قلبه إلى أرقام أخرى في نفس الوقت. الأعداد السداسية العشرية … D ، E ، F ، 10'' ، في نفس الوقت ، عدد ثنائي 1101 ، 1110 ، 1111 ، 10000''.
الطريقة 2 من 3: التحويل من النظام السداسي العشري إلى النظام العشري
الخطوة الأولى. راجع كيفية عمل الأساس العشرة
إنك تستخدم الترميز العشري كل يوم دون الحاجة إلى التوقف والتفكير فيما يعنيه. ومع ذلك ، عندما تتعلمها لأول مرة ، قد يشرحها لك والداك أو مدرسك بمزيد من التفصيل. مراجعة سريعة لكيفية كتابة الأرقام العادية ، سوف تساعدك على تحويل الأرقام:
- يقع كل رقم في رقم عشري في مكان معين. من اليسار إلى اليمين ، هناك أماكن واحدة ، وعشرات الأماكن ، ومئات الأماكن ، وما إلى ذلك. الرقم 3 يعني 3 فقط إذا كان في خانة الآحاد ، لكنه يمثل 30 عندما يكون في خانة العشرات ، و 300 في خانة المئات.
- رياضيا ، المكان يمثل 100, 101, 102، وثم. هذا هو السبب في أن هذا النظام يسمى الأساس عشرة ، أو عشري من الكلمة اللاتينية للعاشر.
الخطوة الثانية. اكتب الرقم العشري كمسألة جمع
قد يبدو هذا واضحًا ، لكنه نفس العملية التي سنستخدمها لتحويل الأرقام السداسية العشرية ، لذا فهي نقطة بداية جيدة. لنعد كتابة الرقم 480.13710. (تذكر ، منخفض 10 يخبرنا أن الرقم مكتوب بالأساس عشرة.):
- بدءًا من الرقم الموجود في أقصى اليمين ، 7 = 7 × 100أو 7 × 1
- إلى اليسار 3 = 3 × 101أو 3 × 10
- بتكرار جميع الأرقام ، نحصل على 480137 = 4x100،000 + 8x10،000 + 0x1،000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
الخطوة 3. اكتب القيمة المكانية بجوار الرقم السداسي العشري
نظرًا لأن النظام الست عشري هو الأساس 16 ، فإن القيمة المكانية تقابل أس 16. للتحويل إلى رقم عشري ، اضرب كل قيمة مكانية في الرقم السادس عشر المقابل. ابدأ هذه العملية بكتابة قوة الرقم ستة عشر بجوار أرقام الرقم السداسي العشري. سنفعل ذلك للرقم السداسي العشري C92116. ابدأ من اليسار بـ 160، وزد القوة في كل مرة تتحرك فيها يسارًا إلى الرقم التالي:
- 116 = 1 × 160 = 1 × 1 (جميع الأرقام في النظام العشري ما لم يذكر خلاف ذلك.)
- 216 = 2 × 161 = 2 × 16
- 916 = 9 × 162 = 9 × 256
- ج = ج × 163 = ج × 4096
الخطوة 4. تحويل الأحرف الأبجدية إلى عشري
أرقام الرقم هي نفسها في النظام العشري أو السداسي عشري ، لذلك لا تحتاج إلى تغييرها (على سبيل المثال ، 716 = 710). بالنسبة للأحرف الأبجدية ، يرجى الرجوع إلى هذه القائمة لتحويلها إلى معادلاتها العشرية:
- أ = 10
- ب = 11
- C = 12 (سنستخدم هذا في المثال أعلاه.)
- د = 13
- ه = 14
- إ = 15
الخطوة 5. قم بإجراء الحسابات
الآن بعد أن تمت كتابة كل شيء بالنظام العشري ، قم بحل كل عملية ضرب واجمع النتائج. يمكن أن تساعد الآلة الحاسبة لمعظم الأرقام السداسية العشرية. استمرارًا لمثالنا السابق ، إليك C921 مكتوبًا بصيغة عشرية وتم حله:
- C92116 = (في النظام العشري) (1 × 1) + (2 × 16) + (9 × 256) + (12 × 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. عادةً ما تحتوي النسخة العشرية على أرقام أكثر من النسخة السداسية العشرية ، لأن النظام السداسي العشري يمكنه تخزين المزيد من المعلومات في كل رقم.
الخطوة 6. ممارسة التحويل
فيما يلي بعض الأرقام التي يمكنك تحويلها من رقم سداسي عشري إلى رقم عشري. بمجرد حساب الإجابة ، قم بحظر النص غير المرئي الموجود على يمين علامة التساوي للتحقق من عملك:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500 د16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
طريقة 3 من 3: فهم الأساسيات السداسية العشرية
الخطوة 1. تعرف على كيفية استخدام النظام الست عشري
يعتمد نظام الحساب العشري العادي لدينا على عشرة ، باستخدام عشرة رموز مختلفة لتمثيل الأرقام. سداسي عشري هو نظام رقم أساسي مكون من ستة عشر حرفًا ، مما يعني أنه يستخدم ستة عشر حرفًا لتمثيل الأرقام.
-
العد من الصفر حتى:
السداسي عشري عدد عشري السداسي عشري عدد عشري 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 أ 10 1 أ 26 ب 11 1 ب 27 ج 12 1 ج 28 د 13 1 د 29 ه 14 1E 30 F 15 1F 31
الخطوة 2. استخدم رمزًا منخفضًا للإشارة إلى النظام الذي تستخدمه
إذا كان النظام الذي تستخدمه غير واضح ، فاستخدم رقمًا عشريًا منخفضًا للإشارة إلى الأساس. على سبيل المثال ، 1710 يعني سبعة عشر أساس عشرة (رقم عشري عادي). 1110 = 1016، لأن 10 هي الطريقة التي تكتب بها الرقم 11 بالنظام الست عشري (الأساس 16). يمكنك تخطي هذه الخطوة إذا كان الرقم يحتوي على حرف أبجدي مثل B أو E. لن يخطئ أحد في أنه رقم عشري.
نصائح
- قد تتطلب الأرقام السداسية العشرية الطويلة آلة حاسبة عبر الإنترنت للتحويل إلى رقم عشري. يمكنك أيضًا تخطي هذا العمل واستخدام أداة تحويل عبر الإنترنت للقيام بذلك ، على الرغم من أنه من الجيد فهم كيفية عمل العملية.
- يمكنك تخصيص التحويل السداسي العشري إلى التحويل العشري لتحويل أي نظام رقمي آخر قائم على x إلى نظام عشري. فقط استبدل الأس 16 بالقوة x. جرب تعلم نظام الحساب البابلي المكون من 60!
