لا يحب أي عالم رياضيات حساب الأعداد العشرية الطويلة والمربكة ، لذلك غالبًا ما يستخدمون تقنية تسمى "التقريب" (أو أحيانًا "التقدير") لتسهيل حساب الرقم. تقريب الأعداد العشرية يشبه إلى حد كبير تقريب الأعداد الصحيحة - فقط ابحث عن القيمة المكانية التي يجب تقريبها ، وانظر إلى الرقم على اليمين. لو خمسة أو أكثر ، تقريب.
لو أصغر من خمسة ، قم بالتقريب للأسفل.
خطوة
جزء 1 من 2: دليل التقريب العشري
الخطوة 1. فهم المادة حول القيمة المكانية للأرقام العشرية
في أي رقم ، تمثل الأرقام الموجودة في أماكن مختلفة قيمًا مختلفة. على سبيل المثال ، في عام 1872 ، الرقم "1" يمثل الآلاف ، والرقم "8" يمثل المئات ، والرقم "7" يمثل العشرات ، والرقم "2" يمثل الوحدات. إذا كانت هناك فاصلة عشرية (فاصلة) في الرقم ، فإن الرقم الموجود على يمين العلامة العشرية يمثل كسرًا من واحد.
- القيمة المكانية على يمين العلامة العشرية لها اسم يعكس اسم القيمة المكانية الصحيحة على يسار العلامة العشرية. الرقم الأول على يمين العلامة العشرية يمثل العشور ، الرقم الثاني يمثل المئات ، الرقم الثالث يمثل جزء من الألف ، وهكذا لعشرات الآلاف ، وهكذا.
- على سبيل المثال ، في الرقم 2 ، 37589 ، الرقم "2" يمثل الوحدات ، الرقم "3" يمثل الأعشار ، الرقم "7" يمثل المئات ، الرقم "5" يمثل الألف ، الرقم "8" يمثل أعشار بالآلاف ، والرقم "9" يمثل مئات الآلاف..
الخطوة الثانية: أوجد القيمة المكانية العشرية التي يجب تقريبها
الخطوة الأولى في تقريب رقم عشري هي تحديد القيمة المكانية العشرية التي سيتم تقريبها. عند القيام بالواجب المنزلي ، عادة ما تكون هذه المعلومات متاحة بسهولة ، مع نماذج من الأسئلة مثل "تقريب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة / مائة / ألف".
-
على سبيل المثال ، إذا طُلب منك تقريب الرقم 12.9889 إلى أقرب جزء من الألف ، فابدأ بإيجاد قيمة خانة الألف. بالعد من الفاصلة العشرية ، تمثل الأماكن على اليمين أعشار ومئات وألفًا وأعشار ألف ، لذا فإن "8" الثانية (12 ، 98)
الخطوة 8.9) هو الرقم المطلوب.
- في بعض الأحيان ، سيحدد السؤال بالضبط عدد المنازل العشرية المطلوبة. (مثال: "التقريب إلى 3 منازل عشرية" لها نفس معنى "التقريب إلى أقرب ألف").
الخطوة 3. انظر إلى الرقم الموجود على يمين المكان العشري المطلوب
الآن ، انظر إلى المنازل العشرية على يمين المنازل العشرية المطلوبة. بناءً على الرقم الموجود في هذا المكان العشري ، سيتم تقريب الرقم العشري لأعلى أو لأسفل.
-
في مثالنا رقم (12 ، 9889) ، أنت تقرب إلى خانة الألف (12 ، 98
الخطوة 8.9). والآن ، انظر إلى الرقم الموجود على يمين خانة الألف ، وهو آخر "9" (12 ، 98.)
الخطوة 9.).
الخطوة 4. إذا كان الرقم أكبر من أو يساوي خمسة ، فقم بالتقريب
للتوضيح: إذا كان الخانة العشرية التي سيتم تقريبها متبوعة بالرقم 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9 ، فعليك التقريب لأعلى. بمعنى آخر ، اجعل المكان العشري المطلوب أكبر بقيمة واحدة ، واحذف الأرقام الموجودة على يمينها.
-
في المثال رقم (12 ، 9889) ، نظرًا لأن آخر 9 أكبر من 5 ، قم بالتقريب إلى خانة الألف تشغيل.
نتيجة التقريب إلى 12, 989. لاحظ أنه يجب حذف الأرقام الموجودة على يمين المكان العشري المقرّب.
الخطوة 5. إذا كان الرقم الموجود على يمين المكان العشري المطلوب أقل من خمسة ، فقربه لأسفل
من ناحية أخرى ، إذا كان المكان الذي سيتم تقريبه متبوعًا بالرقم 4 أو 3 أو 2 أو 1 أو 0 ، فقم بالتقريب للأسفل. هذا يعني أن الرقم الذي تم تقريبه لا يتغير ، ويتم حذف الأرقام الموجودة على يمينه.
-
الرقم 12 ، 9889 لن يتم تقريبه للأسفل لأن آخر 9 ليس 4 أو أقل. ومع ذلك ، إذا قمت بتقريب الرقم 12 ، 988
الخطوة 4.، تقريب لأسفل إلى 12, 988.
- هل تبدو هذه العملية مألوفة؟ إذا كان الأمر كذلك ، فذلك لأن هذه العملية هي في الأساس كيفية تقريب الأعداد الصحيحة ، والعلامة العشرية لا تغير عملية التقريب.
الخطوة 6. استخدم نفس الأسلوب لتقريب رقم عشري إلى عدد صحيح
تتمثل إحدى مشكلات التقريب الشائعة في تقريب رقم عشري إلى أقرب رقم صحيح (في بعض الأحيان ، تبدو المشكلة مثل "التقريب إلى خانة الآحاد"). في هذه المشكلة ، استخدم نفس أسلوب التقريب كما كان من قبل.
- بمعنى آخر ، ابدأ من خانة الوحدات ، ثم انظر إلى الرقم الموجود على يمينها. إذا كان الرقم 5 أو أكبر ، قم بالتقريب. إذا كان العدد 4 أو أقل ، فقربه لأسفل. العلامة العشرية في المنتصف لا تغير من عملية التقريب.
-
على سبيل المثال ، إذا كنت بحاجة إلى تقريب رقم العينة من المسألة السابقة (12 ، 9889) إلى أقرب رقم صحيح ، فابدأ بإيجاد خانة الآحاد: 1
الخطوة 2.، 9889. نظرًا لأن الرقم "9" على يمين خانة الوحدات أكبر من 5 ، قم بتقريب الرقم العشري إلى ما يصل إلى
الخطوة 13.. نظرًا لأن الإجابة هي بالفعل عدد صحيح ، لم تعد هناك حاجة إلى العلامة العشرية.
الخطوة 7. مراعاة التعليمات الخاصة
يتم استخدام إرشادات التقريب الموضحة أعلاه بشكل عام. ومع ذلك ، عندما تحصل على مشكلة تقريب رقم عشري بإرشادات خاصة ، تأكد من اتباع تلك التعليمات الخاصة قبل قواعد التقريب العادية.
- على سبيل المثال ، إذا كان نص السؤال "تقريب 4.59 إلى أدنى لأقرب جزء من عشرة "، فإن التقريب 5 في خانة العاشرة السفلية ، على الرغم من أن الرقم 9 على اليمين يؤدي عادةً إلى التقريب لأعلى. لذا فإن الإجابة على هذه المشكلة بالتحديد هي 4, 5.
- وبالمثل ، إذا كان السؤال هو "الجولة 180 ، من 1 إلى تشغيل إلى أقرب عدد صحيح "، تقريب إلى 181 على الرغم من أن الرقم يتم تقريبه عادةً إلى الأدنى.
جزء 2 من 2: نماذج أسئلة
الخطوة 1. قرّب 45 ، 783 لأقرب جزء من مائة
هنا الجواب:
-
أولًا ، أوجد خانة المئات ، وهي منزلين على يمين الفاصلة العشرية ، أو 45 ، 7
الخطوة 8.3.
-
ثم انظر إلى الأرقام الموجودة على اليمين: 45 ، 78
الخطوه 3..
- بما أن الرقم 3 أقل من 5 ، قرب الرقم العشري لأسفل. لذا ، الجواب 45, 78.
الخطوة 2. قم بتقريب 6 ، 2979 إلى 3 منازل عشرية
ضع في اعتبارك أن "3 منازل عشرية" تعني ثلاثة خانات على يمين العلامة العشرية ، وهي نفس "خانة الألف". ها هي الجواب:
-
أوجد المكان العشري الثالث ، وهو 6.29
الخطوة 7.9.
-
انظر إلى الرقم على اليمين ، وهو 6،297
الخطوة 9..
- بما أن 9 أكبر من 5 ، قم بتقريب العدد العشري. لذا ، الجواب 6, 298.
الخطوة 3. قرّب 11 ، 90 لأقرب جزء من عشرة
الرقم "0" هنا محير بعض الشيء ، لكن تذكر أن الصفر يعد عددًا أقل من أربعة. ها هي الجواب:
-
أوجد موضع الجزء من عشرة ، وهو 11
الخطوة 9.0.
- انظر إلى الرقم الموجود على اليمين ، وهو 11 ، 9 0.
- بما أن 0 أقل من 5 ، تقريب الرقم العشري لأسفل. لذا ، الجواب 11, 9.
الخطوة 4. قرّب -8 ، 7 إلى أقرب عدد صحيح
لا تقلق كثيرًا بشأن العلامات السالبة ، لأن تقريب الأرقام السالبة يماثل تقريب الأرقام الموجبة.
-
ابحث عن مكان الوحدة ، أي -
الخطوة 8., 7
-
انظر إلى الرقم على اليمين ، وهو -8 ،
الخطوة 7..
-
بما أن 7 أكبر من 5 ، فعليك تقريب العدد العشري. إذن ، الجواب -
الخطوة 9.. لا تغير العلامة السلبية.
نصائح
- إذا كنت تواجه مشكلة في تذكر بعض قيم الخانات العشرية الأعلى ، فقم بإلقاء نظرة على هذا الدليل المفيد.
- أداة أخرى مفيدة هي آلة حاسبة التقريب التلقائية ، والتي يمكن أن تكون مفيدة عند حساب الأرقام الكبيرة.
