تحتاج إلى معرفة قيمة "x" إذا كانت لديك مشكلة مثل 7x - 10 = 3x + 6. وتسمى معادلة مثل هذه المعادلة الخطية ، وعادة ما يكون لها متغير واحد فقط. ستعلمك هذه المقالة الخطوات البسيطة.
خطوة
طريقة 1 من 2: ابدأ بالمتغير على الجانب المقابل
الخطوة الأولى. انظر إلى مشكلتك:
7 س - 10 = 3 س - 6. ستبدو المعادلة الخطية البسيطة كما يلي:
الخطوة 2. تحقق من المصطلحات المختلفة والحدود الثابتة في المعادلة
المصطلحات المختلفة هي أرقام مثل 7x أو 3x أو 6y أو 10z ، وتتغير الأرقام اعتمادًا على الرقم الذي تضعه في المتغير أو الحرف. الحدود الثابتة هي أرقام مثل 10 أو 6 أو 30 ، والتي لن تتغير أبدًا.
عادة ، لن تحتوي المعادلات على شروط مميزة وشروط ثابتة منفصلة على طرفي نقيض. في المثال أعلاه ، الطرف الأيسر له حدود وثوابت مختلفة ، تمامًا مثل الطرف الأيمن
الخطوة 3. استعد لتحريك الأرقام بحيث تكون المصطلحات المختلفة على جانب والشروط الثابتة على الجانب الآخر ، كما في 16x - 5x = 32-10 (تم حل المعادلة في المثال 2)
للقيام بذلك ، قد تضطر إلى طرح أو إضافة الأرقام التي تريد نقلها من كلا الجانبين. في الخطوة التالية ، سترى كيفية القيام بذلك في المثال 1.
المساواة 16 س - 5 س = 32-10 يحتوي بالفعل على جميع المصطلحات المميزة على جانب واحد (الجانب الأيسر) ، بينما توجد جميع الحدود الثابتة على الجانب الآخر (الجانب الأيمن).
الخطوة 4. انقل المصطلحات المختلفة إلى أحد طرفي المعادلة
يمكنك تحريك القبائل المختلفة إلى أي جانب.
-
في المثال 1 ، 7 س - 10 = 3 س - 6 يمكن تعيينه عن طريق اختيار طرح أي منهما (7 أضعاف) أو (3 أضعاف) من كلا الجانبين. باختيار طرح 7x ، تحصل على:
(7 س - 7 س) - 10 = (3 س - 7 س) - 6.
- 10 = -4 س - 6
الخطوة 5. بعد ذلك ، انقل كل حدود الثابت إلى الجانب الآخر من المعادلة
أي: حرك شروط الثابت بحيث تكون الحدود على الجانب الآخر من المعادلة إلى الجانب الذي توجد فيه المصطلحات المختلفة.
-
نحن نرى ذلك - 6 يجب طرحه من كلا الجانبين:
- 10 - (-6) = -4x - 6 - (-6).
- 4 = -4 س
الخطوة 6. أخيرًا ، لإيجاد قيمة x ، ما عليك سوى قسمة كلا الطرفين على معامل x
المعامل x (أو y ، أو z ، أو أي حرف آخر) هو الرقم الموجود أمام المصطلحات المختلفة.
- المعامل x بوصة - 4x يكون - 4. لذا ، اقسم كلا الجانبين على - 4 للحصول على قيمة س = 1.
-
إجابتنا على المعادلة 7 س - 10 = 3 س - 6 يكون س = 1. يمكنك التحقق من هذه الإجابة عن طريق إعادة 1 في كل متغير x ومعرفة ما إذا كان كلا طرفي المعادلة لهما نفس الرقم:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
الطريقة 2 من 2: البدء من متغير من جانب واحد
الخطوة 1. اعلم أنه في بعض الأحيان يتم فصل المصطلحات المميزة والمصطلحات الثابتة
في بعض الأحيان ، يتم تنفيذ بعض عملك بالفعل من أجلك. لديك بالفعل كل المصطلحات المختلفة على جانب وكل الشروط الثابتة على الجانب الآخر. إذا كانت هذه هي الحالة ، فكل ما عليك فعله هو القيام بما يلي.
الخطوة 2. بسّط كلا الجانبين
للمعادلة 16 س - 5 س = 32-10 ، علينا فقط طرح الأرقام من بعضها البعض.
الخطوة 3. بعد ذلك ، اقسم كلا الجانبين على معامل x
تذكر أن معامل x هو رقم يقع أمام حدود مختلفة.
في هذا المثال ، معامل x في 11x هو 11. القسمة هي 11 × 11 = 22 11 للحصول على س = 2. إجابة المعادلة 16 س - 5 س = 32-10 يكون س = 2.
تحذير
-
لماذا تفعل ذلك بهذه الطريقة؟ جرب قسمة هذا:
4 س - 10 = - 6 مثله 4x / 4-10 / 4 = -6 / 4 ينتج س - 10/4 = -6/4 مع الكثير من الكسور لحلها ، وهذه المعادلات ليست سهلة الحل ؛ لذا فإن التبسيط هو سبب وجيه لتجميع كل شروط المتغير في جانب واحد وكل شروط الثابت في الجانب الآخر.
