3 طرق لحساب ضغط البخار

2024 مؤلف: Jason Gerald | [email protected]. آخر تعديل: 2024-02-01 14:11

هل سبق لك أن تركت زجاجة ماء في الشمس الحارقة لبضع ساعات وسمعت صوت "هسهسة" خفيف عند فتحها؟ هذا بسبب مبدأ يسمى ضغط البخار. في الكيمياء ، ضغط البخار هو الضغط الذي تمارسه جدران الحاوية المغلقة عندما تتبخر المادة الكيميائية الموجودة فيها (تتحول إلى غاز). لإيجاد ضغط البخار عند درجة حرارة معينة ، استخدم معادلة كلاوزيوس وكلابيرون: ln (P1 / P2) = (ΔH_بخار/ ص) ((1 / T2) - (1 / T1)).

خطوة

طريقة 1 من 3: استخدام معادلة كلاوزيوس وكلابيرون

الخطوة 1. اكتب معادلة كلاوزيوس وكلابيرون

تسمى الصيغة المستخدمة لحساب ضغط البخار مع التغير في ضغط البخار بمرور الوقت معادلة كلاوزيوس - كلابيرون (التي سميت على اسم الفيزيائيين رودولف كلاوزيوس وبينوا بول ميل كلابيرون). • أسئلة ضغط البخار غالبًا ما توجد في فصول الفيزياء والكيمياء. الصيغة مثل هذا: ln (P1 / P2) = (ΔH_بخار/ ص) ((1 / T2) - (1 / T1)). في هذه الصيغة ، تمثل المتغيرات:

ح_بخار:

المحتوى الحراري لتبخير السائل. يمكن العثور على المحتوى الحراري عادةً في الجدول الموجود في الجزء الخلفي من كتاب الكيمياء.
R:

ثابت الغاز الحقيقي / العالمي ، أو 8.314 J / (K × Mol).
س 1:

درجة الحرارة التي يعرف عندها ضغط البخار (أو درجة الحرارة الأولية).
T2:

درجة الحرارة التي يكون عندها ضغط البخار غير معروف / مطلوب تحديده (أو درجة الحرارة النهائية).
P1 و P2:

ضغط البخار عند درجات الحرارة T1 و T2 على التوالي.

الخطوة 2. أدخل المتغيرات التي تعرفها

تبدو معادلة كلاوزيوس وكلابيرون معقدة لأنها تحتوي على الكثير من المتغيرات المختلفة ، لكنها في الواقع ليست بهذه الصعوبة إذا كانت لديك المعلومات الصحيحة. معظم المشاكل الأساسية لضغط البخار تسرد قيمتين لدرجة الحرارة وقيمة واحدة للضغط أو قيمتين للضغط وقيمة واحدة لدرجة الحرارة - بمجرد معرفة ذلك ، يكون حل هذه المعادلة أمرًا سهلاً للغاية.

على سبيل المثال ، لنفترض أنه تم إخبارنا بأن لدينا حاوية مليئة بالسائل عند 295 كلفن وضغط بخارها هو 1 جو (atm). سؤالنا هو: ما هو ضغط البخار عند 393 كلفن؟ لدينا قيمتان لدرجة الحرارة وقيمة ضغط واحدة ، لذا يمكننا إيجاد قيم الضغط الأخرى باستخدام معادلة كلاوزيوس وكلابيرون. بالتعويض عن المتغيرات ، نحصل على ln (1 / P2) = (ΔH_بخار/ ص) ((1/393) - (1/295)).
لاحظ أنه بالنسبة إلى معادلة كلاوزيوس وكلابيرون ، يجب دائمًا استخدام قيمة درجة الحرارة كلفن. يمكنك استخدام أي قيمة ضغط طالما أن قيم P1 و P2 هي نفسها.

الخطوة 3. أدخل الثوابت الخاصة بك

تحتوي معادلة كلاوزيوس وكلابيرون على ثابتين: R و H_بخار. R تساوي دائمًا 8.314 J / (K × Mol). ومع ذلك ، فإن H._بخار (المحتوى الحراري للتبخر) يعتمد على المادة التي تبحث عن ضغط بخارها. كما هو مذكور أعلاه ، يمكنك عادةً العثور على قيم H._بخار للمواد المختلفة في الجزء الخلفي من كتاب الكيمياء أو الفيزياء ، أو عبر الإنترنت (على سبيل المثال ، هنا.)

في مثالنا ، افترض أن سائلنا هو ماء نقي.

إذا نظرنا في الجدول إلى قيم H._بخار، نجد أن H._بخار الماء النقي حوالي 40.65 كيلوجول / مول. نظرًا لأن قيمة H هي بالجول وليس بالكيلوجول ، فيمكننا تحويلها إلى 40650 جول / مول.
بالتعويض عن الثوابت ، نحصل على ln (1 / P2) = (40،650 / 8، 314) ((1/393) - (1/295)).

الخطوة 4. حل المعادلة

بمجرد تضمين جميع المتغيرات في المعادلة باستثناء المتغير الذي تبحث عنه ، تابع حل المعادلة وفقًا لقواعد الجبر العادي.

الجزء الصعب الوحيد في حل معادلتنا (ln (1 / P2) = (40650/8 ، 314) ((1/393) - (1/295))) هو حل اللوغاريثم الطبيعي (ln). لإزالة اللوغاريتم الطبيعي ، ما عليك سوى استخدام طرفي المعادلة كأسس للثابت الرياضي e. بعبارة أخرى، ln (x) = 2 → ه^{ln (x)} = هـ² → س = ه².
الآن ، دعنا نحل معادلتنا:
ln (1 / P2) = (40650/8 ، 314) ((1/393) - (1/295))
ln (1 / P2) = (4889، 34) (- 0، 00084)
(1 / P2) = البريد^{(-4, 107)}
1 / P2 = 0.0165
P2 = 0.0165^-1 = 60 ، 76 أجهزة الصراف الآلي.

هذا أمر منطقي - في وعاء مغلق ، سيؤدي رفع درجة الحرارة إلى ما يقرب من 100 درجة (إلى ما يقرب من 20 درجة فوق نقطة الغليان) إلى إنتاج الكثير من البخار ، مما يؤدي إلى زيادة الضغط بسرعة.

طريقة 2 من 3: إيجاد ضغط البخار بمحلول مذاب

الخطوة 1. اكتب قانون رولت

في الحياة الواقعية ، نادرًا ما نتعامل مع سائل نقي - عادةً ما نتعامل مع سائل يتكون من مزيج من عدة مواد مختلفة. تُصنع بعض الخلائط الأكثر استخدامًا عن طريق إذابة كمية صغيرة من مادة كيميائية معينة تسمى المذاب في العديد من المواد الكيميائية التي تسمى المذيب لصنع محلول. في هذه الحالات ، من المفيد معرفة معادلة تسمى قانون رولت (سميت على اسم الفيزيائي فرانسوا ماري راولت) ، والتي تمت كتابتها على النحو التالي: ص_المذاب= ص_مذيبX_مذيب. في هذه الصيغة ، تمثل المتغيرات ؛

ص_المذاب:

ضغط بخار المحلول بأكمله (كل العناصر مجتمعة)
ص_مذيب:

ضغط بخار المذيب
X_مذيب:

جزء الخلد من المذيب
لا تقلق إذا كنت لا تعرف مصطلحات مثل الكسر الجزيئي - سنشرحها في الخطوات القليلة التالية.

الخطوة 2. حدد المذيب والمذاب في المحلول الخاص بك

قبل أن تتمكن من حساب ضغط بخار سائل مختلط ، يجب أن تحدد المواد التي تستخدمها. للتذكير ، يتشكل المحلول عندما يذوب المذاب في مذيب - المادة الكيميائية التي تذوب تسمى دائمًا المذاب ، والمادة الكيميائية التي تجعلها تذوب تسمى دائمًا المذيب.

دعنا نعمل باستخدام الأمثلة البسيطة في هذا القسم لتوضيح المفاهيم التي نناقشها. على سبيل المثال ، لنفترض أننا نريد إيجاد ضغط بخار شراب السكر. تقليديا ، شراب السكر هو سكر قابل للذوبان في الماء (نسبة 1: 1) ، لذلك يمكننا أن نقول ذلك السكر مذاب لدينا والماء هو مذيبنا.
لاحظ أن الصيغة الكيميائية للسكروز (سكر المائدة) هي C₁₂ح₂₂ا₁₁. ستكون هذه الصيغة الكيميائية مهمة للغاية.

الخطوة 3. أوجد درجة حرارة المحلول

كما رأينا في قسم Clausius Clapeyron أعلاه ، ستؤثر درجة حرارة السائل على ضغط البخار. بشكل عام ، كلما ارتفعت درجة الحرارة ، زاد ضغط البخار - مع ارتفاع درجة الحرارة ، يتبخر المزيد من السائل ويشكل بخارًا ، مما يزيد الضغط في الحاوية.

في مثالنا ، لنفترض أن درجة حرارة شراب السكر في هذه المرحلة هي 298 ك (حوالي 25 ج).

الخطوة 4. أوجد ضغط بخار المذيب

تحتوي المواد المرجعية الكيميائية عادةً على قيم ضغط بخار للعديد من المواد والمركبات الشائعة الاستخدام ، ولكن قيم الضغط هذه عادةً ما تكون صالحة فقط إذا كانت المادة ذات درجة حرارة 25 درجة مئوية / 298 كلفن أو نقطة غليانها. إذا كان الحل الخاص بك يحتوي على إحدى درجات الحرارة هذه ، فيمكنك استخدام قيمة مرجعية ، ولكن إذا لم يكن الأمر كذلك ، فستحتاج إلى إيجاد ضغط البخار عند درجة الحرارة هذه.

يمكن أن يساعد Clausius-Clapeyron - استخدم ضغط بخار مرجعي و 298 كلفن (25 درجة مئوية) لـ P1 و T1 على التوالي.
في مثالنا ، تبلغ درجة حرارة الخليط 25 درجة مئوية ، لذلك يمكننا بسهولة استخدام جدولنا المرجعي السهل. نعلم أنه عند درجة حرارة 25 مئوية ، يكون ضغط بخار الماء يساوي 23.8 ملم زئبق

الخطوة 5. أوجد الكسر الجزيئي للمذيب

آخر شيء علينا فعله قبل أن نتمكن من حل هذا هو إيجاد الكسر الجزيئي للمذيب. العثور على جزء الخلد سهل: فقط قم بتحويل مركباتك إلى مولات ، ثم ابحث عن النسبة المئوية لكل مركب في العدد الإجمالي للمولات في المادة. بمعنى آخر ، الكسر المولي لكل مركب يساوي (مولات المركب) / (إجمالي عدد المولات في المادة).

لنفترض أن وصفتنا لاستخدامات شراب السكر 1 لتر ماء و 1 لتر سكروز (سكر).

في هذه الحالة ، علينا إيجاد عدد مولات كل مركب. للقيام بذلك ، سنجد كتلة كل مركب ، ثم نستخدم الكتلة المولية للمادة لتحويلها إلى مولات.
الكتلة (1 لتر من الماء): 1000 جرام (جم)
الكتلة (1 لتر من السكر الخام): حوالي 1056 ، 8 جم
عدد المولات (ماء): 1000 جرام × 1 مول / 18.015 جرام = 55.51 مول
عدد المولات (السكروز): 1056 ، 7 جرام × 1 مول / 342.2965 جم = 3.08 مول (لاحظ أنه يمكنك إيجاد الكتلة المولية للسكروز من صيغته الكيميائية ، C₁₂ح₂₂ا₁₁.)
مجموع الشامات: 55.51 + 3.08 = 58.59 مول
جزء الخلد من الماء: 55 ، 51/58 ، 59 = 0, 947

الخطوة 6. النهاية

أخيرًا ، لدينا كل ما نحتاجه لحل معادلة قانون رولت. هذا الجزء سهل للغاية: ما عليك سوى إدخال القيم الخاصة بك للمتغيرات في معادلة قانون رولت المبسطة في بداية هذا القسم (ص_المذاب = ص_مذيبX_مذيب).

عند إدخال قيمنا ، نحصل على:
ص_{المحلول} = (23.8 ملم زئبق) (0 ، 947)
ص_{المحلول} = 22.54 ملم زئبق.

النتيجة منطقية - من حيث الخلد ، هناك القليل جدًا من السكر المذاب في الكثير من الماء (على الرغم من أن كلا المكونين لهما نفس الحجم بالمصطلحات الواقعية) ، وبالتالي فإن ضغط البخار سينخفض قليلاً فقط.

طريقة 3 من 3: إيجاد ضغط البخار في حالات خاصة

الخطوة 1. كن حذرًا مع ظروف درجة الحرارة والضغط القياسية

غالبًا ما يستخدم العلماء مجموعة من قيم درجة الحرارة والضغط "كمعيار" سهل الاستخدام. تسمى هذه القيم درجة الحرارة القياسية والضغط (أو STP). غالبًا ما تشير مشاكل ضغط البخار إلى ظروف STP ، لذلك من المهم تذكر هذه القيم. يتم تعريف قيم STP على النحو التالي:

درجة حرارة: 273 ، 15 ك / 0 ج / 32 ف
ضغط: 760 ملم زئبق / 1 أجهزة الصراف الآلي / 101 ، 325 كيلو باسكال

الخطوة الثانية: أعد ترتيب معادلة كلاوزيوس وكلابيرون لإيجاد المتغيرات الأخرى

في مثالنا في الجزء الأول ، رأينا أن معادلة كلاوزيوس وكلابيرون مفيدة جدًا في إيجاد ضغط بخار المواد النقية. ومع ذلك ، لن تطلب منك جميع الأسئلة البحث عن P1 أو P2 - سيطلب منك الكثير العثور على قيمة درجة الحرارة أو أحيانًا حتى قيمة H._بخار. لحسن الحظ ، في هذه الحالات ، يكون الحصول على الإجابة الصحيحة مجرد مسألة إعادة ترتيب المعادلة بحيث تكون المتغيرات التي تريد حلها منفصلة على جانب واحد من علامة التساوي.

على سبيل المثال ، لنفترض أن لدينا سائلًا غير معروف بضغط بخار 25 تور عند 273 كلفن و 150 تور عند 325 كلفن ، ونريد إيجاد المحتوى الحراري لتبخير هذا السائل (ΔH_بخار). يمكننا حلها على النحو التالي:
ln (P1 / P2) = (ΔH_بخار/ ص) ((1 / T2) - (1 / T1))
(ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (H_بخار/ ص)
R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = H_بخار الآن ، ندخل قيمنا:
8 ، 314 جول / (ك × مول) × (-1 ، 79) / (- 0 ، 00059) = H._بخار
8 ، 314 جول / (ك × مول) × 3،033 ، 90 = H._بخار = 25223، 83 جول / مول

الخطوة 3. احسب ضغط بخار المادة المذابة عندما تنتج المادة بخارًا

في مثال قانون رولت أعلاه ، لا يمارس السكر المذاب أي ضغط بمفرده في درجات الحرارة العادية (فكر - متى كانت آخر مرة رأيت فيها وعاءًا من السكر يتبخر في الخزانة العلوية؟) يتبخر ، سيؤثر ذلك على ضغط البخار. نحسب ذلك باستخدام نسخة معدلة من معادلة قانون راولت: ص_{المحلول} = (ص_مجمعX_مجمع) رمز سيجما (Σ) يعني أننا نحتاج فقط إلى جمع كل ضغوط البخار للمركبات المختلفة للحصول على إجابتنا.

على سبيل المثال ، لنفترض أن لدينا محلولًا مصنوعًا من مادتين كيميائيتين: البنزين والتولوين. الحجم الكلي للمحلول 12 مليلتر (مل) ؛ 60 مل بنزين و 60 مل تولوين. درجة حرارة المحلول 25 درجة مئوية وضغط البخار لكل من هذه المواد الكيميائية عند 25 درجة مئوية 95.1 ملم زئبق للبنزين و 28.4 ملم زئبق للتولوين. باستخدام هذه القيم ، أوجد ضغط بخار المحلول. يمكننا القيام بذلك على النحو التالي ، باستخدام قيم الكثافة القياسية والكتلة المولية وضغط البخار لموادنا الكيميائيتين:
الكتلة (البنزين): 60 مل = 0.060 لتر × 876.50 كجم / 1000 لتر = 0.053 كجم = 53 جرام
الكتلة (التولوين): 0.060 لتر × 866 ، 90 كجم / 1000 لتر = 0.052 كجم = 52 جرام
مول (بنزين): 53 جم × 1 مول / 78 ، 11 جم = 0.679 مول
عدد المولات (التولوين): 52 جم × 1 مول / 92 ، 14 جم = 0.564 مول
مجموع الشامات: 0.679 + 0.564 = 1.243
الكسر الجزيئي (البنزين): 0.679 / 1 ، 243 = 0.546
جزء الخلد (التولوين): 0.564 / 1 ، 243 = 0.454
الحل: P_{المحلول} = ص_{البنزين}X_{البنزين} + ص_{التولوين}X_{التولوين}
ص_{المحلول} = (95.1 ملم زئبق) (0 ، 546) + (28.4 ملم زئبق) (0 ، 454)
ص_{المحلول} = 51.92 ملم زئبق + 12.89 ملم زئبق = 64 ، 81 ملم زئبق

نصائح

لاستخدام معادلة Clausius Clapeyron أعلاه ، يجب قياس درجة الحرارة بالكلفن (مكتوبًا على شكل K). إذا كانت درجة الحرارة بالدرجة المئوية ، فيجب عليك تحويلها باستخدام الصيغة التالية: تي_ك = 273 + ت_ج
يمكن استخدام الطرق المذكورة أعلاه لأن الطاقة تتناسب تمامًا مع كمية الحرارة المطبقة. درجة حرارة السائل هي العامل البيئي الوحيد الذي يؤثر على ضغط البخار.