المساحة هي قياس مساحة يحدها شكل ثنائي الأبعاد. في بعض الأحيان ، يمكن العثور على المنطقة ببساطة عن طريق ضرب رقمين ، ومع ذلك ، غالبًا ما تتطلب عمليات حسابية أكثر تعقيدًا. اقرأ هذه المقالة للحصول على شرح موجز لمناطق الأشكال الرباعية ، والمثلثات ، والدوائر ، والأسطح الهرمية والأسطوانية ، والمنطقة الواقعة تحت الخطوط المنحنية.
خطوة
طريقة 1 من 10: المستطيل
الخطوة 1. أوجد طول وعرض المستطيل
بما أن المستطيل به زوجان من الأضلاع المتساوية ، ضع علامة على أحدهما على أنه العرض (l) والجانب الآخر على أنه الطول (p). بشكل عام ، الجانب الأفقي هو الطول ، والجانب الرأسي هو العرض.
الخطوة 2. اضرب الطول والعرض للحصول على المساحة
إذا كانت مساحة المستطيل L ، فإن L = p * l. بعبارات بسيطة هنا ، المنطقة هي نتاج الطول والعرض.
للحصول على دليل أكثر تفصيلاً ، اقرأ كيفية العثور على منطقة رباعي الزوايا
طريقة 2 من 10: مربع
الخطوة 1. أوجد طول ضلع المربع
بما أن المربع له أربعة جوانب متساوية ، فإن كل الأضلاع ستكون بنفس الحجم.
الخطوة 2. قم بربط أطوال أضلاع المربع
والنتيجة هي الاتساع.
تعمل هذه الطريقة لأن المربع هو في الأساس شكل رباعي خاص له نفس الطول والعرض. لذلك ، في حل الصيغة L = p * l ، p و l لها نفس القيمة. لذا ستنتهي فقط بتربيع نفس العدد لإيجاد المساحة
طريقة 3 من 10: متوازي الأضلاع
الخطوة 1. اختر أحد الجوانب كقاعدة
أوجد طول هذه القاعدة.
الخطوة 2. ارسم خطًا عموديًا على القاعدة ، وحدد الطول الذي يلتقي فيه هذا الخط مع القاعدة والجانب المقابل له
هذا الطول هو ارتفاع متوازي الأضلاع.
إذا لم يكن الضلع المقابل للقاعدة طويلًا بما يكفي لعدم تقاطع الخطوط العمودية ، فقم بمد الضلع حتى يتقاطع مع الخط
الخطوة 3. أدخل قيم القاعدة والارتفاع في المعادلة L = a * t
للحصول على دليل أكثر تفصيلاً ، اقرأ كيفية العثور على منطقة متوازي الأضلاع
طريقة 4 من 10: شبه منحرف
الخطوة 1. أوجد طول ضلعين متوازيين
عبر عن هذه القيم كمتغيرين أ وب.
الخطوة 2. أوجد ارتفاع شبه المنحرف
ارسم خطًا متعامدًا يتقاطع مع ضلعين متوازيين ، ويكون طول هذا الخط هو ارتفاع شبه المنحرف (t).
الخطوة 3. عوض بهذه القيمة في الصيغة L = 0.5 (a + b) t
للحصول على دليل أكثر تفصيلاً ، اقرأ كيفية حساب مساحة شبه منحرف
طريقة 5 من 10: المثلث
الخطوة 1. أوجد قاعدة المثلث وارتفاعه
هذه القيمة هي طول أحد جانبي المثلث (القاعدة) وطول العمود العمودي الذي يربط القاعدة بوتر المثلث.
الخطوة الثانية: لإيجاد المساحة ، أدخل طول القاعدة والارتفاع في الصيغة L = 0.5a * t
لمزيد من المعلومات التفصيلية ، اقرأ كيفية حساب مساحة المثلث
طريقة 6 من 10: المضلعات المنتظمة
الخطوة 1. أوجد طول الضلع وطوله (قطع الخط العمودي الذي يربط نقطة منتصف أحد الجوانب بمركز المضلع)
سيتم التعبير عن طول القبة على هيئة أ.
الخطوة 2. اضرب طول الضلع في عدد الأضلاع للحصول على محيط المضلع (K)
الخطوة 3. عوض بهذه القيمة في المعادلة L = 0.5a * K
لمزيد من الإرشادات ، اقرأ كيفية العثور على منطقة المضلع المنتظم
طريقة 7 من 10: الدائرة
الخطوة 1. أوجد طول نصف قطر الدائرة (r)
نصف القطر هو الطول الذي يربط مركز الدائرة بإحدى النقاط داخل الدائرة. بناءً على هذا التفسير ، سيكون طول نصف القطر هو نفسه في جميع نقاط الدائرة.
الخطوة 2. أدخل نصف القطر في المعادلة L = r ^ 2
لمزيد من المعلومات ، اقرأ كيفية حساب مساحة الدائرة
طريقة 8 من 10: مساحة سطح الهرم
الخطوة الأولى: أوجد مساحة قاعدة الهرم بالصيغة المستطيلة أعلاه L = p * l
الخطوة الثانية: أوجد مساحة كل مثلث يتكون منه الهرم باستخدام صيغة مساحة المثلث فوق L = 0.5a * t
الخطوة 3. اجمعهم جميعًا معًا:
القاعدة وجميع الجوانب.
طريقة 9 من 10: مساحة سطح الأسطوانة
الخطوة 1. أوجد طول نصف قطر دائرة القاعدة
الخطوة 2. أوجد ارتفاع الأسطوانة
الخطوة 3. أوجد مساحة قاعدة الأسطوانة باستخدام صيغة مساحة الدائرة:
L = ص ^ 2
الخطوة الرابعة: أوجد المساحة الجانبية للأسطوانة بضرب ارتفاع الأسطوانة في محيط القاعدة
محيط الدائرة هو K = 2πr ، وبالتالي فإن مساحة سطح جانب الأسطوانة هي L = 2πhr
الخطوة 5. اجمع المساحة الإجمالية:
دائرتان متطابقتان تمامًا وجوانبهما. لذا فإن مساحة سطح الأسطوانة ستكون L = 2πr ^ 2 + 2πhr.
لمزيد من المعلومات التفصيلية ، اقرأ كيفية العثور على مساحة سطح الأسطوانة
طريقة 10 من 10: منطقة تحت دالة
لنفترض أنك بحاجة إلى إيجاد المساحة أسفل المنحنى وفوق المحور x المعبر عنها في الدالة f (x) في النطاق x بين [a ، b]. تتطلب هذه الطريقة معرفة عامة بحساب التفاضل والتكامل. إذا لم تكن قد درست درسًا في التفاضل والتكامل من قبل ، فقد يصعب فهم هذه الطريقة.
الخطوة 1. اكتب f (x) بإدخال قيمة x
الخطوة 2. خذ تكامل f (x) بين [a، b]
باستخدام النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل ، F (x) = ∫f (x) ، abf (x) = F (b) -F (a).
الخطوة 3. عوض بقيمتي a و b في هذه المعادلة المتكاملة
يتم التعبير عن المنطقة الواقعة تحت f (x) بين x [a، b] بالصيغة abf (x). إذن L = F (b)) - F (a).
