يحتوي النظام العددي الثنائي (الأساس الثاني) على قيمتين محتملتين ، إما 0 أو 1 ، لكل قيمة مكان. في المقابل ، يحتوي النظام العددي العشري (الأساس العشري) على عشر قيم محتملة (0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، أو 9) لكل قيمة مكانية. لتجنب الالتباس عند استخدام أنظمة رقمية مختلفة ، يمكن كتابة قاعدة كل رقم. على سبيل المثال ، يمكن كتابة الرقم الثنائي 10011100 في الأساس الثاني بكتابة 100111002. يمكن كتابة الرقم العشري 156 بالصيغة 15610 وقراءة مائة وستة وخمسين ، قاعدة عشرة. نظرًا لأن النظام الثنائي هو اللغة الداخلية لأجهزة الكمبيوتر الإلكترونية ، فإن مبرمجي الكمبيوتر الجادين سوف يفهمون كيفية تحويل النظام الثنائي إلى النظام العشري. غالبًا ما يكون التحويل بالعكس ، من النظام العشري إلى الثنائي ، أكثر صعوبة في التعلم في المرة الأولى.
خطوة
الطريقة 1 من 2: استخدام تدوين الموضع
الخطوة 1. اكتب الأرقام الثنائية واكتب مربعات العدد 2 من اليمين إلى اليسار
على سبيل المثال نريد تحويل الرقم الثنائي 100110112 يكون عشريًا. أولا ، اكتبها. ثم اكتب مربع 2 من اليمين إلى اليسار. ابدأ من 20، وهو 1. قم بزيادة المربع واحدًا تلو الآخر. توقف إذا كان عدد الأرقام في القائمة يساوي عدد الأرقام الثنائية. رقم المثال ، 10011011 ، يتكون من ثمانية أرقام ، لذلك تحتوي القائمة على 8 أرقام ، مثل هذا: 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1
الخطوة الثانية. اكتب أرقام العدد الثنائي أسفل مربع القائمة
اكتب الرقم 10011011 تحت الأعداد 128 و 64 و 32 و 16 و 8 و 4 و 2 و 1 بحيث يكون لكل رقم ثنائي مربعه المكون من رقمين. 1 على يمين الرقم الثنائي يتماشى مع 1 في قائمة المربعات 2 وهكذا. يمكنك أيضًا كتابة أرقام ثنائية أعلى مربع الرقمين ، إذا كنت تفضل ذلك. الشيء المهم هو أنه يمكنك إقرانه.
الخطوة 3. قم بتوصيل أرقام الرقم الثنائي بقائمة المربعات المكونة من رقمين
ارسم خطًا ، بدءًا من اليمين ، وربط كل رقم من الرقم الثنائي بمربع اثنين. ابدأ بتبطين الرقم الأول من الرقم الثنائي بمربع أول رقمين في القائمة أعلاه. ثم ارسم خطًا من الرقم الثاني من الرقم الثنائي إلى مربع الرقمين الثانيين في القائمة. استمر في توصيل كل رقم بمربع اثنين. سيساعدك هذا على تصور العلاقة بين مجموعتي الأرقام.
الخطوة 4. اكتب القيمة النهائية لكل مربع من اثنين
قم بتمشيط كل رقم من الرقم الثنائي. إذا كان الرقم 1 ، فاكتب مربع الزوجين أسفل 1. إذا كان الرقم 0 ، فاكتب 0 تحت الرقم 0.
بما أن 1 أزواج مع 1 ، فإن النتيجة هي 1. بما أن 2 أزواج مع 1 ، فإن النتيجة هي 2. بما أن 4 أزواج مع 0 ، تكون النتيجة 0. بما أن 8 أزواج تحتوي على 1 ، تكون النتيجة 8 ، وبما أن 16 زوجًا مع 1 ، تكون النتيجة 16. 32 زوجًا مع 0 ، وبالتالي فإن النتيجة هي 0 و 64 زوجًا مع 0 ، وبالتالي فإن النتيجة هي 0 ، بينما 128 زوجًا مع 1 ، وبالتالي فإن النتيجة هي 128
الخطوة 5. أضف القيمة النهائية
الآن ، اجمع كل الأعداد المكتوبة أسفل الأرقام الثنائية. هذا ما تفعله: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. هذا هو المكافئ العشري للعدد الثنائي 10011011.
الخطوة السادسة: اكتب إجابتك بالرمز السفلي الأساسي
الآن ، عليك كتابة 15510، لتوضيح أن الرقم هو رقم عشري ، وهو مضاعف 10. وكلما اعتدت على تحويل النظام الثنائي إلى نظام عشري ، سيكون من الأسهل عليك تذكر مربع الرقمين ، وستتمكن من التحويل بشكل أسرع.
الخطوة 7. استخدم هذه الطريقة لتحويل رقم ثنائي بعلامة عشرية إلى شكل عشري
يمكنك استخدام هذه الطريقة عندما تريد تحويل الأرقام الثنائية مثل 1 ، 12 يكون عشريًا. كل ما عليك فعله هو معرفة أن الرقم الموجود على يسار العلامة العشرية هو موضع الوحدات ، بينما الرقم الموجود على اليمين هو موضع النصف ، أو 1 × (1/2).
1 على يسار الفاصلة العشرية يساوي 20أو 1. 1 على يمين العلامة العشرية يساوي 2-1أو 0 أو 5. أضف 1 و 0 ، 5 بحيث تكون النتيجة 1،5 والتي يمكن كتابتها 1 ، 12 بالتدوين العشري.
طريقة 2 من 2: استخدام ضرب اثنين
الخطوة 1. اكتب الرقم الثنائي
هذه الطريقة لا تستخدم المربعات. لذلك ، من الأسهل قلب الأرقام الكبيرة في رأسك لأنك تحتاج فقط إلى تذكر الأرقام. أول شيء ستحتاجه هو كتابة الرقم الثنائي الذي ستقوم بتحويله باستخدام طريقة الضرب. افترض أنك تريد تحويل الرقم الثنائي 10110012. اكتبه.
الخطوة 2. بدءًا من اليسار ، اضرب الإجمالي السابق في اثنين وأضف الأرقام
لأنك تستخدم الرقم الثنائي 10110012، رقمك الأول من اليسار هو 1. مجموعك السابق هو 0 لأنك لم تبدأ بعد. يجب أن تضرب الإجماليين السابقين ، 0 ، وتضيف 1 ، الأرقام. 0 × 2 + 1 = 1 ، لذا فإن الإجمالي الجديد هو 1.
الخطوة 3. اضرب المجموع الحالي في اثنين وأضف الرقم التالي
مجموعك الحالي هو 1 والرقم الجديد هو 0. لذا اضرب في 1 وأضف 0.1 × 2 + 0 = 2. مجموعك الجديد هو 2.
الخطوة 4. كرر الخطوة السابقة
يكمل. بعد ذلك ، ضاعف المجموع وأضف 1 ، الرقم التالي. 2 × 2 + 1 = 5. المجموع الآن 5.
الخطوة 5. كرر الخطوة السابقة مرة أخرى
بعد ذلك ، ضاعف المجموع الحالي ، 5 ، وأضف الرقم التالي ، 1.5 × 2 + 1 = 11. مجموعك الجديد هو 11.
الخطوة 6. كرر الخطوة السابقة مرة أخرى
اضرب مجموعك الحالي ، 11 ، واجمع الرقم التالي ، 0.2 × 11 + 0 = 22.
الخطوة 7. كرر الخطوة السابقة مرة أخرى
الآن ، ضاعف المجموع الحالي ، 22 وأضف 0 ، الرقم التالي. 22 × 2 + 0 = 44.
الخطوة 8. استمر في مضاعفة إجماليك الحالي في اثنين وأضف الأرقام التالية حتى تنفد
الآن ، هو الرقم النهائي الخاص بك وقد انتهى تقريبًا! كل ما عليك فعله هو مضاعفة مجموعك الحالي ، 44 وضربه في اثنين ثم إضافة 1 ، الرقم الأخير. 2 × 44 + 1 = 89. لقد انتهى الأمر! لقد تغيرت 100110112 إلى الصورة العشرية 89.
الخطوة 9. اكتب الإجابة بالرمز السفلي الأساسي
اكتب إجابتك النهائية 8910 للدلالة على رقم عشري أساسه 10.
الخطوة 10. استخدم هذه الطريقة لتحويل أي أساس إلى شكل عشري
يتم استخدام ضرب اثنين لأن الرقم المحدد يعتمد على 2. إذا كان للرقم المعطى أساس مختلف ، فاستبدل 2 في هذه الطريقة بأساس هذا الرقم. على سبيل المثال ، إذا كان الرقم المحدد يعتمد على 37 ، فاستبدل x 2 بـ x 37. تكون النتيجة النهائية دائمًا في النظام العشري (الأساس 10).
نصائح
- ممارسة. حاول تحويل الرقم الثنائي 110100012, 110012، و 111100012. كل رقم ثنائي يكافئ رقم عشري 20910, 2510و 24110.
- يمكن أن تساعدك الآلة الحاسبة المضمنة في Microsoft Windows في تحويل الأرقام ، ولكن بصفتك مبرمجًا ، فأنت تفهم بشكل أفضل كيفية تغييرها. يمكن إحضار حاسبة التحويل عن طريق فتح قائمة العرض واختيار علمي (أو مبرمج). في Linux ، يمكنك استخدام galculator.
- ملحوظة: هذا فقط لحساب وليس الحديث عن ACSII.
