يحتوي نظام الأرقام العشري (الأساس العشري) على عشر قيم محتملة (0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، أو 9) لكل موضع رقم. في المقابل ، يحتوي نظام الأرقام الثنائي (الأساس الثاني) على قيمتين محتملتين فقط يمثلهما 0 و 1 لكل موضع رقم. نظرًا لأن نظام الأرقام الثنائية هي اللغة الداخلية لأجهزة الكمبيوتر الإلكترونية ، فإن مبرمجي الكمبيوتر الجادين يعرفون كيفية التحويل من نظام الأعداد العشرية إلى نظام الأرقام الثنائية. اتبع هذه الخطوات السهلة وكذلك كيفية إتقان هذا التحويل.
خطوة
طريقة 1 من 2: قسمة قصيرة على اثنين مع الباقي
الخطوة الأولى. تحديد المشكلة
في هذا المثال ، دعنا نحول الرقم العشري 15610 يكون عددًا ثنائيًا. اكتب الرقم العشري كرقم مقسم في رمز القسمة المقلوبة. اكتب قاعدة نظام رقم الوجهة (في هذا المثال "2" للثنائي) كمقسوم خارج المنحنى لرمز القسمة.
- هذه الطريقة أسهل في الفهم عند رسمها على الورق ، وأسهل بكثير للمبتدئين ، لأنها تقسم على اثنين فقط.
- لتجنب الالتباس قبل التحويل وبعده ، قم بتدوين الرقم الأساسي لنظام الأرقام الذي تقوم بحسابه كرمز منخفض (مكتوب بأحرف صغيرة تحت الأحرف العادية كعلامة مميزة) لكل رقم. في هذا المثال ، سيحتوي الرقم العشري على انخفاض 10 وسيكون الرقم الثنائي منخفضًا من 2.
الخطوة 2. قم بالقسمة
اكتب الإجابة الصحيحة (خارج القسمة) تحت رمز القسمة المطولة ، واكتب الباقي (0 أو 1) على يمين الرقم المقسوم.
لأننا نقسم على اثنين ، عندما يكون الرقم الذي يتم تقسيمه عددًا زوجيًا ، يكون الباقي 0 ، وعندما يكون الرقم الذي يتم تقسيمه عددًا فرديًا ، يكون الباقي هو 1
الخطوة 3. استمر في القسمة حتى تصل إلى الصفر
استمر في النزول ، قسمة كل حاصل جديد على اثنين واكتب الباقي على يمين كل رقم مقسوم. توقف عندما يكون حاصل القسمة صفرًا.
الخطوة 4. اكتب الرقم الثنائي الجديد
بدءًا من أقل رقم متبقي ، اقرأ ترتيب الباقي بترتيب تصاعدي إلى الأعلى. في هذا المثال ، يجب أن تحصل على النتيجة 10011100. هذا هو المكافئ الثنائي للرقم العشري 156. أو ، إذا تم كتابته باستخدام الرمز السفلي الرقمي الأساسي الخاص به: 15610 = 100111002.
يمكن تعديل هذه الطريقة للتحويل من الأساس العشري إلى أي أساس رقمي. المقسوم عليه هو 2 لأن أساس نظام رقم الوجهة هو الأساس 2 (ثنائي). إذا كانت قاعدة نظام الأرقام الوجهة أساسًا آخر ، فاستبدل الرقم الأساسي 2 في هذه الطريقة بالرقم الأساسي المناسب. على سبيل المثال ، إذا كانت قاعدة الوجهة هي الأساس 9 ، فاستبدل الرقم الأساسي 2 بالرقم 9. وستكون النتيجة النهائية مباشرة في شكل الرقم الأساسي للوجهة
طريقة 2 من 2: اشتقاق قوة اثنين وطرح
الخطوة 1. ابدأ بإنشاء جدول
اكتب قوى العددين الأساسيين في "قاعدة الجدول 2" من اليمين إلى اليسار. ابدأ من 20، اكتبه كـ "1". ارفع الترتيب بمقدار 1 لكل رتبة. أكمل الجدول حتى تحصل على رقم أقرب إلى رقم نظام الأرقام العشري الذي تحسبه. في هذا المثال ، دعنا نحول الرقم العشري 15610 يكون عددًا ثنائيًا.
الخطوة 2. أوجد الرقم الذي يمتلك أكبر قوة للرقم الأساسي 2
من الجدول ، اختر أكبر رقم يساوي أو أقل من الرقم المراد تحويله. الرقم 128 هو الرقم الذي يحتوي على أكبر قوة للرقم الأساسي 2 وهو أيضًا أصغر من 156 ، لذا اكتب رقمًا "1" أسفل هذا المربع في الجدول ، حيث يوجد أكبر رقم من الجدول على اليسار (انظر الجدول في الصورة أعلاه). ثم اطرح 128 من الرقم الأولي ، وستحصل على: 156 - 128 = 28.
الخطوة 3. انتقل إلى القوة الأصغر التالية في الجدول
باستخدام الرقم الجديد (28) ، تابع الجدول من اليسار إلى اليمين مع التحقق مما إذا كانت الأرقام تساوي الرقم الجديد أم أقل منه. الرقم 64 لا يقل عن 28 ، لذا اكتب الرقم "0" تحت خانة الرقم 64. استمر حتى تجد رقمًا يساوي 28 أو أقل.
الخطوة 4. اطرح كل رقم يساوي أو أقل من الرقم الجديد باستمرار ، وحدد الرقم "1" أسفل المربع للرقم المناسب
الرقم 16 أقل من 28 ، لذا اكتب الرقم "1" تحت مربع الرقم 16 واطرح 16 من 28 ، بحيث تحصل على رقم جديد 12. الرقم 8 أقل من 12 ، لذا اكتب الرقم "1" تحت مربع الرقم 8 واطرح 8 من 12 للحصول على الرقم الجديد 4.
الخطوة 5. استمر حتى تصل إلى نهاية الجدول
تذكر وضع علامة "1" أسفل كل مربع للأرقام التي تساوي أو تقل الرقم الجديد ، و "0" أسفل كل مربع للأرقام التي لا تزال أكبر من الرقم الجديد.
الخطوة 6. اكتب إجابة العدد الثنائي
سيكون الرقم هو نفسه تمامًا من اليسار إلى اليمين مثل صف الأرقام "1" و "0" في أسفل الجدول. يجب أن تحصل على النتيجة 10011100. هذا هو المكافئ الثنائي للرقم العشري 156. أو عند الكتابة برقم منخفض: 15610 = 100111002.
يمكن أن يساعدك تكرار هذه الطريقة على تذكر قوى القاعدة الثانية ، بحيث يمكنك تخطي الخطوة 1
نصائح
- يمكن لبرنامج الآلة الحاسبة المدمج في نظام التشغيل إجراء هذا التحويل نيابةً عنك ، ولكن بصفتك مبرمجًا ، من الأفضل أن تبدأ بفهم جيد لكيفية عمل التحويلات. يمكن جعل خيارات التحويل في برنامج الآلة الحاسبة مرئية عن طريق فتح قائمة "عرض" واختيار "مبرمج" (لنظامي التشغيل Windows 7 و 8).
- عادةً ما يكون التحويل في الاتجاه المعاكس ، أي من نظام الأعداد الثنائية إلى النظام العشري ، أسهل في التعلم أولاً.
- غالبًا ما تدرب على تحويل الأرقام العشرية إلى ثنائي لتصبح أكثر خبرة.
