المنشور هو شكل هندسي صلب بنصفين متطابقين وجميع الجوانب المسطحة. تم تسمية هذا المنشور على اسم شكل قاعدته ، لذلك يسمى المنشور ذو القاعدة المثلثة المنشور الثلاثي. لإيجاد حجم المنشور ، ما عليك سوى حساب مساحة القاعدة وضربها في الارتفاع - قد يكون حساب مساحة القاعدة هو الجزء الصعب. فيما يلي كيفية حساب حجم المناشير المختلفة. الحجم والسعة متماثلان تقريبًا ولكن هذه طريقة لحساب حجم المنشور.
خطوة
الطريقة 1 من 5: حساب حجم المنشور الثلاثي
الخطوة 1. اكتب المعادلة لإيجاد حجم المنشور الثلاثي
الصيغة عادلة الخامس = 1/2 × الطول × العرض × الارتفاع.
ومع ذلك ، سنقوم بتفصيل هذه الصيغة لاستخدام الصيغة V = مساحة القاعدة × الارتفاع.
يمكنك إيجاد مساحة القاعدة باستخدام صيغة إيجاد مساحة المثلث - بضرب 1/2 في طول القاعدة وارتفاع المثلث.
الخطوة 2. أوجد مساحة القاعدة
لحساب حجم المنشور الثلاثي ، عليك أولاً إيجاد مساحة قاعدة المثلث. أوجد مساحة قاعدة المنشور بضرب 1/2 في طول القاعدة في ارتفاع المثلث.
مثال: إذا كان ارتفاع قاعدة المثلث 5 سم وطول قاعدة المنشور الثلاثي 4 سم ، فإن مساحة القاعدة هي 1/2 × 5 سم × 4 سم ، أي 10 سم2.
الخطوة 3. أوجد الارتفاع
افترض أن ارتفاع هذا المنشور المثلث 7 سم.
الخطوة 4. اضرب مساحة قاعدة المثلث في ارتفاعه
فقط اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع. بمجرد ضرب مساحة القاعدة والارتفاع ، ستحصل على حجم المنشور المثلث.
مثال: 10 سم2 × 7 سم = 70 سم3
الخطوة 5. اكتب إجابتك بوحدات تكعيبية
يجب عليك دائمًا استخدام الوحدات التكعيبية عند حساب الحجم لأنك تعمل باستخدام كائنات ثلاثية الأبعاد. الإجابة النهائية هي 70 سم. 3.
طريقة 2 من 5: حساب حجم مكعب
الخطوة 1. اكتب الصيغة لإيجاد حجم المكعب
الصيغة فقط V = الجانب3.
المكعب هو منشور تصادف أن له ثلاثة أضلاع متساوية.
الخطوة الثانية. أوجد طول أحد جوانب المكعب
جميع الجوانب متساوية في الطول ، لذا لا يهم الجانب الذي تختاره.
مثال: الطول = 3 سم
الخطوة 3. إلى قوة ثلاثة
لمضاعفة رقم ثلاث مرات ، اضرب هذا الرقم في نفسه مرتين. على سبيل المثال ، مكعب أ هو أ س أ س أ. نظرًا لأن جميع أطوال أضلاع المكعب لها نفس الطول ، فلا داعي لإيجاد مساحة القاعدة وضربها في الارتفاع. ضرب ضلعين من أي مكعب سيعطي مساحة القاعدة والضلع الثالث سيكون الارتفاع. لا يزال بإمكانك التفكير في الأمر على أنه ضرب الطول والعرض والارتفاع في الطول الذي يصادف أن يكون هو نفسه.
مثال: 3 سم3 = 3 سم * 3 سم * 3 سم = 27 سم.3
الخطوة 4. اكتب إجابتك بوحدات تكعيبية
لا تنس أن تكتب إجابتك بوحدات تكعيبية. الإجابة النهائية هي 27 سم.3
طريقة 3 من 5: حساب حجم المنشور المستطيل
الخطوة الأولى: اكتب الصيغة لإيجاد حجم المنشور المستطيل
الصيغة عادلة V = الطول * العرض * الارتفاع.
المنشور المستطيل هو منشور ذو قاعدة مستطيلة.
الخطوة 2. أوجد الطول
الطول هو أطول جانب من السطح المستطيل المستطيل في أعلى أو أسفل المنشور المستطيل.
مثال: الطول = 10 سم
الخطوة 3. ابحث عن العرض
عرض المنشور المستطيل هو أقصر جانب من السطح المستوي أعلى أو أسفل المنشور المستطيل.
مثال: العرض = 8 سم
الخطوة 4. أوجد الارتفاع
الارتفاع هو الجزء الرأسي من المنشور المستطيل. يمكنك تخيل ارتفاع المنشور المستطيل باعتباره الجزء الذي يمتد من مستطيل مسطح ويجعله ثلاثي الأبعاد.
مثال: الارتفاع = 5 سم
الخطوة 5. اضرب الطول والعرض والارتفاع
يمكنك ضرب الثلاثة بأي ترتيب للحصول على نفس الإجابة. باستخدام هذه الطريقة ، ستجد مساحة قاعدة المستطيل (10 × 8) وتضربها في الارتفاع ، 5. ولكن لإيجاد حجم هذا المنشور ، يمكنك ضرب أطوال الأضلاع في أي ترتيب.
مثال: 10 سم * 8 سم * 5 سم = 400 سم.3
الخطوة 6. اكتب إجابتك بوحدات تكعيبية
الإجابة النهائية هي 400 سم.3
طريقة 4 من 5: حساب حجم منشور شبه منحرف
الخطوة 1. اكتب معادلة حساب حجم المنشور شبه المنحرف
الصيغة هي: V = [1/2 x (القاعدة1 + قاعدة2) x الارتفاع] x ارتفاع المنشور.
يجب عليك استخدام الجزء الأول من المعادلة لإيجاد مساحة قاعدة شبه المنحرف من قاعدة المنشور قبل الانتقال.
الخطوة 2. أوجد مساحة قاعدة شبه المنحرف
للقيام بذلك ، ما عليك سوى إدخال القاعدتين وارتفاع شبه المنحرف في الصيغة.
- لنفترض أن القاعدة 1 = 8 سم ، والقاعدة 2 = 6 سم ، والارتفاع = 10 سم.
- مثال: 1/2 × (6 + 8) × 10 = 1/2 × 14 سم × 10 سم = 80 سم2.
الخطوة 3. أوجد ارتفاع المنشور شبه المنحرف
افترض أن ارتفاع المنشور شبه المنحرف 12 سم.
الخطوة 4. اضرب مساحة جانب القاعدة في ارتفاعها
لحساب حجم المنشور شبه المنحرف ، اضرب ببساطة مساحة جانب القاعدة في ارتفاعه.
80 سم2 × 12 سم = 960 سم3.
الخطوة 5. اكتب إجابتك بوحدات تكعيبية
الحل المهائي هو 960 سم3
طريقة 5 من 5: حساب حجم المنشور الثلاثي المنتظم
الخطوة 1. اكتب الصيغة لإيجاد حجم منشور خماسي منتظم
الصيغة V = [1/2 x 5 x الضلع x apothem] x ارتفاع المنشور.
يمكنك استخدام الجزء الأول من الصيغة لإيجاد مساحة قاعدة البنتاغون. يمكنك التفكير في الأمر مثل إيجاد مساحة خمسة مثلثات تشكل خماسيًا منتظمًا. ضلعها عرض أحد المثلثات وقطرها ارتفاع أحد المثلثات. ستضرب في 1/2 لأن هذا جزء من إيجاد مساحة المثلث ثم الضرب في 5 لأن 5 مثلثات تشكل خماسيًا.
لمزيد من المعلومات حول العثور على الصيدلة إذا لم يكن معروفًا ، انظر هنا
الخطوة 2. أوجد مساحة قاعدة البنتاغون
افترض أن طول الضلع 6 سم وطول الحجرة 7 سم. أدخل هذه الأرقام في الصيغة:
- أ = 1/2 × 5 × الجانب × نصفي
- أ = 1/2 × 5 × 6 سم × 7 سم = 105 سم2
الخطوة 3. أوجد الارتفاع
افترض أن ارتفاع الشكل 10 سم.
الخطوة 4. اضرب مساحة قاعدة البنتاغون في ارتفاعها
فقط اضرب مساحة قاعدة البنتاغون ، 105 سم2، بارتفاع 10 سم ، لإيجاد حجم منشور خماسي منتظم.
105 سم2 × 10 سم = 1050 سم3
الخطوة 5. اكتب إجابتك بوحدات تكعيبية
الحل المهائي هو 1050 سم3.
