يعد حساب الكسور من أكثر المهارات الرياضية المفيدة التي يجب تطويرها. قبل إجراء العمليات الحسابية الكسرية ، تعرف على كيفية تحديد أجزاء وأنواع الكسور. بعد ذلك ، يمكنك جمعها أو طرحها. لمزيد من العمليات الحسابية المعقدة ، تعلم كيفية ضرب الكسور وقسمتها. عادة ، ستحتاج أيضًا إلى تبسيط أو تقليل الكسور.
خطوة
طريقة 1 من 4: التعرف على الكسور
الخطوة 1. أوجد الكسر
تتم كتابة الكسور في صورة رقم واحد فوق خط التقسيم ورقم آخر أسفل الخط.
الخطوة 2. حدد البسط
يسمى الرقم الموجود أعلى السطر بالبسط ويوضح عدد الأجزاء الموجودة في الكسر.
على سبيل المثال ، في الكسر 1/5 ، "1" هو البسط
الخطوة 3. أوجد المقام
الرقم الموضوع أسفل الخط يسمى المقام. تشير هذه القيمة إلى عدد الأجزاء التي "تنشئ" عددًا صحيحًا.
على سبيل المثال ، في الكسر 1/5 ، "5" هو المقام لذا يوجد خمسة أجزاء في الكسر
الخطوة 4. حدد ما إذا كانت الكسور عبارة عن كسور معقولة أو كسور غير صحيحة
إذا كان البسط أصغر من المقام ، يكون الكسر كسرًا طبيعيًا. في الكسور غير الفعلية ، يكون البسط أكبر من المقام.
- على سبيل المثال ، 3/4 هو كسر معقول و 5/3 كسر غير فعلي.
- إذا كان لديك عدد صحيح يتضمن كسرًا ، يُعرف الرقم بالرقم الكسري. على سبيل المثال ، 1 1/2 عدد كسري.
الطريقة 2 من 4: جمع أو طرح الكسور
الخطوة 1. حدد الكسور التي لها نفس المقام
إذا كنت بحاجة إلى جمع أو طرح كسور ، فيجب أن يكون لكل كسر نفس المقام قبل إجراء الحساب. لاحظ مقام كل كسر للتأكد من أنها متساوية (متشابهة).
الخطوة الثانية: أوجد مقامًا مشتركًا إذا كان لكل كسر مقامًا مختلفًا
إذا لم تكن المقامات متطابقة ، فستحتاج إلى تغيير الكسور بحيث يكون لها نفس المقام. لإيجاد المقام المشترك ، اضرب كل كسر في مقام الآخر.
على سبيل المثال ، للعثور على مقام مشترك في 1/3 + 2/5 ، اضرب "1" و "3" في "5" ، ثم اضرب "2" و "5" في "3". الآن ، لديك إضافة 5/15 + 6/15. بعد ذلك يمكنك حساب الكسور
الخطوة 3. اجمع أو اطرح البسط لحساب الكسور
بمجرد أن تجد قاسمًا مشتركًا وتضرب البسط (إذا لزم الأمر) ، فأنت جاهز للجمع أو الطرح. اجمع أو اطرح البسط وضع النتيجة فوق خط التقسيم. اكتب المقام المشترك أسفل الخط.
- على سبيل المثال ، 3/6 - 2/6 = 1/6.
- لا تضيف أو تطرح القواسم.
الخطوة 4. تبسيط النتائج إذا لزم الأمر
إذا احتجت سابقًا إلى إيجاد مقام مشترك ، فقد تحصل على كسر كبير يمكنك تبسيطه. على سبيل المثال ، إذا أضفت 8/32 +12/32 ، فستحصل على "20/32" كنتيجة لذلك. يمكن تبسيط هذا الكسر إلى "5/8".
طريقة 3 من 4: ضرب الكسور وتبسيطها
الخطوة 1. تحويل الكسور المختلطة أو الأعداد الصحيحة إلى كسور غير صحيحة
لتسهيل عملية الضرب ، عليك تحويل كل رقم إلى كسر معقول أو غير فعلي. إذا كانت لديك أعداد صحيحة أو كسرية تحتاج إلى الضرب ، فعليك أولاً تحويلها إلى كسر مشترك (طبيعي أو غير مناسب).
- على سبيل المثال ، لضرب 2/5 في 7 ، حول "7" إلى كسر. بعد ذلك ، يمكنك ضرب 2/5 في 7/1.
- إذا كان لديك عدد كسري مثل 1 1/3 ، فحوله إلى كسر غير فعلي ("4/3") قبل الضرب.
الخطوة 2. اضرب كل بسط ومقام
بدلًا من الجمع ، اضرب البسط واكتب النتيجة فوق خط التقسيم. تحتاج أيضًا إلى ضرب المقامات وكتابة النتيجة أسفل السطر.
على سبيل المثال ، لضرب 1/3 في 3/4 ، اضرب "1" في "3" للحصول على البسط. اضرب "3" ب "4" لتحصل على المقام. جواب الضرب هو "12/3"
الخطوة 3. تبسيط النتائج
عادة ، سوف تحتاج إلى تقليل النتيجة إلى صيغة أبسط ، خاصة إذا كان لديك في البداية كسور غير طبيعية. أوجد العامل المشترك الأكبر واستخدم هذا العامل لتبسيط البسط والمقام.
على سبيل المثال ، بالنسبة للكسر 3/12 ، فإن العامل المشترك الأكبر بين "3" و "12" هو "3". قسّم كل عنصر من عناصر الكسر على "3" حتى تحصل على الكسر "1/4"
طريقة 4 من 4: قسمة الكسور
الخطوة 1. اعكس موضع الكسر الثاني
أسهل طريقة لقسمة الكسور ، حتى الكسور ذات المقامات المختلفة ، هي عكس موضع الكسر الثاني قبل حساب النتيجة.
على سبيل المثال ، بالنسبة للمسألة 5/4 1/2 ، اعكس موضع الكسر "1/2" ليصبح "2/1"
الخطوة 2. اضرب البسط والمقام
اضرب الكسور مباشرة لضرب البسط. اكتب النتيجة فوق خط التقسيم ، ثم اضرب المقام. سجل حاصل ضرب المقامات أسفل السطر.
في المثال السابق ، اضرب 5/4 في 2/1 لتحصل على "10/4"
الخطوة 3. تبسيط النتائج إذا لزم الأمر
إذا كانت نتيجة القسمة كسرًا غير فعلي أو يمكن اختزالها ، فقم بتبسيط الكسر. استخدم أكبر عامل مشترك لتقليل الكسر.
- على سبيل المثال ، أكبر عامل مشترك في الكسر 10/4 هو "2" وبالتالي تصبح نتيجة التبسيط "5/2" (10 مقسومًا على 2 ، و 4 مقسومًا على 2).
- بما أن نتيجة التبسيط كسر غير فعلي ، يمكنك تحويله إلى عدد صحيح وكسر (رقم كسري). لذلك ، يمكن تغيير 5/2 إلى "2".
نصائح
- إذا كنت تتعامل مع الكسور المعقدة ، فستحتاج إلى اتخاذ بعض الخطوات الإضافية لتبسيط الكسر. ومع ذلك ، يعد هذا التبسيط في حد ذاته جزءًا إلزاميًا من عملية الحساب.
- احرص دائمًا على كتابة الكسور بدقة لتقليل مخاطر الحسابات الخاطئة.
