بشكل رسمي ، النسبة المئوية للخطأ هي القيمة المقدرة مطروحًا منها القيمة الدقيقة ، ومقسومة على القيمة الدقيقة لكل 100 حالة (كنسبة مئوية). في جوهرها ، يتيح لك معرفة مدى قرب القيمة التقريبية والقيمة الدقيقة من حيث النسبة المئوية للقيمة الدقيقة. يمكن أن يكون هذا الخطأ ناتجًا عن خطأ في التقدير (خطأ بشري أو أداة) ، أو ناتجًا عن تقدير مستخدم في الحساب (مثل خطأ التقريب). على الرغم من أنها تبدو معقدة ، إلا أن صيغة الحساب بسيطة وسهلة التنفيذ.
خطوة
جزء 1 من 2: حساب جزء القيمة في المعادلة
الخطوة 1. اكتب صيغة النسبة المئوية للخطأ
صيغة حساب النسبة المئوية للخطأ بسيطة للغاية: [(| القيمة التقريبية - القيمة الدقيقة |) / القيمة الدقيقة] × 100. ستستخدم هذه الصيغة كمرجع لإدخال القيمتين اللتين تريد معرفتهما.
- القيمة التقريبية هي التقدير ، والقيمة الدقيقة هي القيمة الأصلية.
- على سبيل المثال ، إذا كنت تعتقد أن هناك 9 برتقالات في كيس بلاستيكي ولكن هناك بالفعل 10 برتقالات ، فهذا يعني أن 9 هي القيمة التقريبية و 10 هي القيمة الدقيقة.
الخطوة 2. اطرح القيمة المقدرة من القيمة الدقيقة
باستخدام المثال البرتقالي ، تحتاج إلى طرح 9 (قيمة تقريبية) في 10 (القيمة الدقيقة). في هذه الحالة تكون النتيجة 9-10 = - 1.
يعتبر هذا الاختلاف بمثابة الفرق بين القيم المقدرة والقيم المقدرة. توضح هذه القيمة مدى اختلاف النتائج المتوقعة عما حدث بالفعل
الخطوة 3. أوجد القيمة المطلقة لأعلى نتيجة
نظرًا لأن الصيغة تستخدم القيمة المطلقة للاختلاف ، فقد يتم حذف العلامة السالبة. في هذا المثال ، سيكون -1 هو 1 فقط.
- باستخدام المثال البرتقالي 9-10 = -1. القيمة المطلقة لـ -1 ، المكتوبة كـ | -1 | ، هي 1.
- إذا كانت النتيجة موجبة ، فاترك الأرقام كما هي. على سبيل المثال ، 12 تفاحة (تقريبي) - 10 تفاح (دقيق) = 2. القيمة المطلقة لـ 2 (| 2 |) هي 2 فقط.
- في الإحصائيات ، البحث عن قيمة مطلقة يعني ببساطة أنك لا تهتم بالاتجاه الذي تفتقد فيه التوقعات (سواء كانت عالية جدًا أو إيجابية ، أو منخفضة جدًا أو سلبية). أنت فقط تريد معرفة حجم الفرق بين القيمة المقدرة والقيمة الدقيقة.
الخطوة 4. قسّم النتيجة على القيمة الدقيقة المطلقة
سواء كنت تقوم بالحساب باستخدام آلة حاسبة أو يدويًا ، قسّم الرقم العلوي على القيمة المطلقة للمتغير الدقيق. في هذا المثال ، تكون القيمة الدقيقة موجبة بالفعل ، لذا ما عليك سوى قسمة 1 (من الخطوة السابقة) على 10 (القيمة الدقيقة للبرتقال).
- في هذا المثال ، 1 / | 10 | = 1/10.
- في بعض الأسئلة ، تكون القيمة الدقيقة رقمًا سالبًا من البداية. في هذه الحالة ، تجاهل الرمز السالب (أي استخدم القيمة المطلقة للرقم الدقيق المقابل).
جزء 2 من 2: إكمال الإجابات في نموذج النسبة المئوية
الخطوة 1. تحويل الكسور إلى أرقام عشرية
أسهل طريقة لتحويل كسر إلى نسبة مئوية هي البدء بتحويله إلى رقم عشري. في المثال السابق ، 1/10 = 0 ، 1. ستساعدك الآلة الحاسبة على تحويل الأرقام الصعبة بسهولة إلى أعداد عشرية.
- إذا لم تتمكن من استخدام الآلة الحاسبة ، فستحتاج إلى إجراء قسمة مطولة لتحويل الكسور إلى أعداد عشرية. عادة ، 4-5 أرقام بعد الفاصلة كافية لتقريبها.
- يجب عليك دائما قسمة الأرقام إيجابي بالأرقام إيجابي عند تحويله إلى رقم عشري.
الخطوة 2. اضرب الناتج في 100
ببساطة اضرب النتيجة ، التي في هذا المثال هي 0 ، 1 ، في 100. سيؤدي هذا إلى تحويل إجابتك إلى نسبة مئوية. فقط ضع رمز النسبة المئوية على الإجابة ، وقد انتهيت.
في هذا المثال ، 0.1 × 100 = 10. قم بتطبيق رمز النسبة المئوية للحصول على النسبة المئوية للخطأ ، 10٪
الخطوة الثالثة. تحقق من عملك للتأكد من صحة إجابتك
عادة ، يمكن أن يتسبب تبديل الإشارات (إيجابي / سلبي) والقسمة في حدوث أخطاء طفيفة في العمليات الحسابية. لذا ، يجب عليك العودة للتحقق من صحة الإجابة.
- في هذا المثال ، نريد أن نتأكد من أن تقدير 9 برتقالات أقل بنسبة 10٪ من قيمتها الأصلية ، و 10٪ (10٪ = 0.1) لـ 10 برتقالات هي 1 (0 ، 1 × 10 = 1).
-
9 برتقال +
الخطوة 1. = 10 حبات برتقال. هذا يضمن أن التخمين الصحيح لـ 9 برتقالات يخطئ بمقدار برتقالة واحدة من القيمة الأصلية لـ 10 برتقالات.
نصائح
- في بعض الأحيان تسمى القيمة التقريبية القيمة التجريبية ، والقيمة الدقيقة تسمى القيمة النظرية. تأكد من استخدام القيم الصحيحة عند مقارنتها بالقيم الأصلية.
- بشكل فريد ، نظرًا لأنك تأخذ القيمة المطلقة للفرق بين القيم التقريبية والدقيقة ، يمكن تجاهل ترتيب العمليات في الطرح. على سبيل المثال ، | 8 - 4 | = 4 و | 4 - 8 | = | -4 | = 4. قيمة النتيجة ستكون هي نفسها!
