تريد تحسين مهاراتك كمهوس؟ تعرف على نظام الحساب الذي يستخدمه الكمبيوتر لجميع حساباته. قد يبدو الأمر غريبًا في البداية ، لكنك تحتاج فقط إلى بعض القواعد والممارسة للعد في النظام الثنائي.
الجدول المرجعي
عدد عشري |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
الثنائية |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
خطوة
طريقة 1 من 2: دراسة ثنائي
الخطوة 1. تعرف على نظام ثنائي
نظام العد الذي نستخدمه عادة يسمى نظام العد العشري أو "الأساس عشرة". هناك عشرة رموز مختلفة لكتابة الأرقام ، من 0 إلى 9. النظام الثنائي هو نظام "الأساس الثاني" ، باستخدام الرمزين 0 و 1 فقط.
الخطوة 2. أضف واحدًا عن طريق تغيير آخر 0 إلى 1
إذا انتهى العدد الثنائي بـ 0 ، فيمكنك حساب واحد آخر بتحويله إلى 1. يمكننا استخدام هذا لحساب أول رقمين كما تتوقع:
- 0 = صفر
- 1 = واحد
-
بالنسبة للأعداد الأكبر ، تجاهل الأرقام الأولى في الرقم. 101 0 + 1 = 101
الخطوة 1..
الخطوة 3. اكتب رقمًا آخر إذا كانت جميع الأرقام 1
للرقم واحد ، الرمز هو "1". لكن بعد ذلك لم يكن هناك رمز آخر! للعد إلى اثنين ، يجب كتابة رقم آخر. أضف "1" أمام الرقم ، ثم "أعد تعيين" جميع الأرقام الأخرى إلى 0.
- 0 = صفر
- 1 = واحد
- 10 = اثنان
- هذه هي القاعدة نفسها المستخدمة مع الكسور العشرية إذا لم يكن هناك المزيد من الرموز بعد (9 + 1 = 10). ومع ذلك ، غالبًا ما تُستخدم هذه القاعدة في النظام الثنائي نظرًا لوجود رمزين فقط لذلك ينفدان بشكل أسرع.
الخطوة 4. استخدم هذه القاعدة للعد حتى خمسة
يمكن استخدام هذه القاعدة حتى خمسة. تحقق مما إذا كان يمكنك القيام بذلك بنفسك ، ثم تحقق من عملك:
- 0 = صفر
- 1 = واحد
- 10 = اثنان
- 11 = ثلاثة
- 100 = أربعة
- 101 = خمسة
الخطوة 5. عد إلى ستة
الآن علينا إيجاد خمسة + واحد في النظام العشري ، أو 101 + 1 في النظام الثنائي. المفتاح هنا هو تجاهل الرقم الأول. فقط اجمع 1 + 1 في الرقم الأخير لتحصل على 10. (تذكر ، بهذه الطريقة تكتب "اثنين"). الآن ، قم بإرجاع الرقم الأول والنتيجة هي:
110 = ستة
الخطوة 6. عد إلى عشرة
لا توجد قواعد جديدة للتعلم. جربها بنفسك ، ثم تحقق من عملك بالقائمة التالية:
- 110 = ستة
- 111 = سبعة
- 1000 = ثمانية
- 1001 = تسعة
- 1010 = عشرة
الخطوة 7. شاهد بينما يتم إضافة أرقام جديدة
هل لاحظت أن (1010) لا يبدو كرقم "خاص" في النظام الثنائي؟ ثمانية (1000) هي الآن أكثر أهمية لأنها تعادل 2 × 2 × 2. استمر في الضرب في اثنين للعثور على أعداد أخرى مهمة مثل ستة عشر (10000) واثنان وثلاثون (100000).
الخطوة 8. تدرب بأعداد أكبر
أنت الآن تعرف كل ما تحتاجه لحساب الأرقام الثنائية. إذا كنت مرتبكًا بشأن الرقم التالي ، فما عليك سوى العمل على الرقم الأخير. فيما يلي بعض الأمثلة لمساعدتك:
- اثنا عشر زائد واحد = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 ، والأرقام الأخرى تبقى كما هي).
- خمسة عشر زائد واحد = 1111 + 1 = 10000 = ستة عشر (هنا نفد من رموز الأرقام مرة أخرى ، لذلك نعيد تعيينها إلى الصفر ونكتب 1 في البداية).
- خمسة وأربعون زائد واحد = 101101 + 1 = 101110 = ستة وأربعون (نعلم أن 01 + 1 = 10 ، بينما تظل الأرقام الأخرى كما هي).
الطريقة 2 من 2: التحويل من ثنائي إلى عشري
الخطوة 1. اكتب قيمة كل خانة ثنائية
عندما تتعلم حساب الكسور العشرية ، ستتعرف على "قيم المكان". قيم الوحدات وقيم العشرات وما إلى ذلك هي قيم مكانية. نظرًا لأن النظام الثنائي يحتوي على رمزين ، فإن القيمة المكانية تتضاعف في كل مرة تتحرك فيها إلى اليسار:
- الخطوة 1. هو مكان الوحدة
- الخطوة 1.0 مكان مزدوج
- الخطوة 1.00 هو مكان الأربعة
- الخطوة 1.000 هو الخانة الثمانية
الخطوة 2. اضرب كل رقم بقيمته المكانية
ابدأ بوضع الوحدات في أقصى اليمين ، ثم اضرب هذا الرقم (0 أو 1) في واحد. في سطر منفصل ، انتقل إلى المرتبة الثانية ، ثم اضرب هذا الرقم في اثنين. كرر هذا النمط حتى تنتهي من ضرب كل رقم بقيمته المكانية. هذا مثال واحد:
- ما هو العدد الثنائي 10011 في النظام العشري؟
- الرقم الموجود في أقصى اليمين هو 1. هذا هو خانة الوحدات ، لذا اضرب في واحد: 1 × 1 = 1.
- الرقم التالي هو 1. اضرب في اثنين: 1 × 2 = 2.
- الرقم التالي هو 0. اضرب بأربعة: 0 × 4 = 0.
- الرقم التالي هو 0. اضرب بثمانية: 0 × 8 = 0.
- الرقم الموجود في أقصى اليسار هو 1. اضرب في ستة عشر (ثمانية في اثنين): 1 × 16 = 16.
الخطوة 3. اجمع كل النتائج
لقد قمت الآن بتحويل كل رقم إلى قيمته العشرية. للعثور على العدد الإجمالي للأرقام ، ما عليك سوى جمع جميع القيم العشرية. إليك مثال آخر:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- الرقم الثنائي 10011 هو نفس الرقم العشري 19.
