التسارع هو القيمة التي تصف التغير في السرعة ، بما في ذلك التغيير في الاتجاه. يمكنك إيجاد تسارع متوسط لإيجاد السرعة المتوسطة لجسم ما خلال فترة زمنية. نظرًا لأن هذا ليس شيئًا يعتمد عليه الناس في الحياة اليومية ، فقد تكون مشكلات التسارع غير عادية. ومع ذلك ، من خلال النهج الصحيح ، يمكنك فهم هذه المشكلات بسرعة.
خطوة
جزء 1 من 2: حساب متوسط التسارع
الخطوة 1. فهم ما هو التسارع
يصف التسارع مدى سرعة شيء ما في التسارع أو التباطؤ. المفهوم بسيط للغاية بالفعل ، حتى لو كان كتاب الرياضيات الخاص بك يصف التسارع بأنه "التغيير في السرعة بمرور الوقت." يصف التسريع أيضًا المكان الذي يتحرك فيه شيء ما ، والذي يمكنك تضمينه كتفسير مكتوب أو كجزء من عملية حسابية:
- عادة ، إذا كان الجسم يتسارع إلى اليمين أو لأعلى أو للأمام ، يكتب الناس التسارع كرقم موجب (+).
- إذا كان جسم ما يتسارع لليسار أو لأسفل أو للخلف ، فاستخدم رقمًا سالبًا (-) لكتابة العجلة.
الخطوة 2. اكتب تعريف التسارع على أنه صيغة
كما هو موضح أعلاه ، التسارع هو تغير في السرعة على مدى فترة زمنية. هناك طريقتان لكتابة معادلة التسارع:
- أav = الخامس/ر (الرمز أو "دلتا" يعني "التغيير".)
- أav = (الخامسF - الخامسأنا)/(رF - تأنا) في هذه المعادلة ، vF هي السرعة النهائية ، و vأنا هي السرعة الابتدائية.
الخطوة 3. أوجد السرعات الأولية والنهائية لجسم ما
على سبيل المثال ، إذا بدأت سيارة متوقفة على جانب الطريق في التحرك بسرعة 500 م / ث إلى اليمين ، فإن سرعتها الأولية هي 0 م / ث ، وسرعتها النهائية 500 م / ث إلى اليمين.
- من الآن فصاعدًا ، سنستخدم أرقامًا موجبة لوصف الحركة إلى اليمين ، لذلك لا نحتاج إلى تحديد الاتجاه في كل مرة.
- إذا بدأت السيارة في التحرك للأمام ولكن انتهى بها الأمر تتحرك للخلف ، فتأكد من كتابة السرعة النهائية برقم سالب.
الخطوة 4. سجل تغيير الوقت
على سبيل المثال ، قد تستغرق السيارة 10 ثوانٍ للوصول إلى سرعتها النهائية. هناك استثناءات عندما يقول السؤال شيئًا مختلفًا ، فهذا يعني عادةً tF = 10 ثواني و tأنا = 0 ثواني.
تأكد من كتابة السرعة والوقت بوحدات متسقة. على سبيل المثال ، إذا كانت سرعتك مكتوبة بالأميال في الساعة ، فيجب كتابة الوقت بالساعات أيضًا
الخطوة 5. استخدم هذه الأرقام لحساب متوسط التسارع
في مثالنا:
- أav = (500 م / ث - 0 م / ث)/(10 ثوانٍ - 0 ثانية)
- أav = (500 م / ث)/(10 ث)
- أav = 50 م / ث / ث يمكن كتابتها أيضًا على هيئة 50 م / ث2.
الخطوة 6. فهم النتائج
يصف متوسط التسارع مدى سرعة تغير السرعة بمرور الوقت الذي نختبره فيه ، في المتوسط. في المثال أعلاه ، تتحرك السيارة إلى اليمين ، وكل ثانية تتسارع السيارة بمعدل 50 م / ث. لاحظ أن تفاصيل الحركة قد تتغير ، طالما أن السيارة تتوقف بنفس التغيير الكلي في السرعة والتغير في الوقت:
- يمكن أن تبدأ السيارة بسرعة 0 م / ث وتتسارع بسرعة ثابتة لمدة 10 ثوانٍ ، حتى تصل السيارة إلى 500 م / ث.
- يمكن أن تبدأ السيارة بسرعة 0 م / ث ، وتتسارع إلى 900 م / ث ، ثم تبطئ سرعتها إلى 500 م / ث في 10 ثوانٍ.
- يمكن للسيارة أن تبدأ من 0 م / ث ، وتبقى ثابتة لمدة 9 ثوان ، ثم تقفز بسرعة 500 م / ث بسرعة كبيرة في الثانية العاشرة.
جزء 2 من 2: فهم التسارع الإيجابي والسلبي
الخطوة 1. تعرف على ما تمثله السرعة الموجبة والسالبة
بينما تملي السرعة دائمًا الاتجاه ، فقد يصبح من الممل الاستمرار في الكتابة "لأعلى" أو "شمال" أو "باتجاه الحائط". ومع ذلك ، فإن معظم مسائل الرياضيات تفترض أن الأشياء تتحرك في خطوط مستقيمة. يوصف التحرك في اتجاه واحد على خط ما بالسرعة الموجبة (+) ، والحركة في الاتجاه المعاكس هي السرعة السالبة (-).
على سبيل المثال ، يتحرك قطار أزرق شرقًا بسرعة 500 م / ث. القطار الأحمر يتحرك غربًا بنفس السرعة ، ولكن نظرًا لأن القطار الأحمر يتحرك في الاتجاه المعاكس للقطار الأزرق ، فإن القطار الأحمر يتحرك بسرعة -500 م / ث
الخطوة 2. استخدم معنى التسارع لتحديد علامة + أو -
التسارع هو التغير في السرعة بمرور الوقت. إذا كنت محتارًا بشأن كتابة تسارع موجب أو سالب ، فقم بإلقاء نظرة على التغيير في السرعة وشاهد النتائج:
الخامسنهاية - الخامسبداية = + أو -؟
الخطوة الثالثة. افهم معنى التسارع في كل اتجاه
لنفترض أن قطارًا أزرقًا وقطارًا أحمر يتحركان في اتجاهين متعاكسين بسرعة 5 م / ث. يمكننا تصوير ذلك على خط الأعداد ، حيث يتحرك القطار الأزرق بسرعة +5 م / ث على طول الجانب الموجب لخط الأعداد ، ويتحرك القطار الأحمر عند -5 م / ث على الجانب السالب. إذا بدأ كل قطار في التسارع حتى يصبح القطار أسرع بمقدار 2 م / ث في الاتجاه الذي يتحرك فيه القطار ، فهل لكل قطار تسارع موجب أم سلبي؟ لنرى:
- يتحرك القطار الأزرق بشكل أسرع على طول الجانب الموجب ، وبالتالي تزداد سرعة القطار الأزرق من +5 م / ث إلى +7 م / ث. السرعة النهائية مطروحًا منها السرعة الابتدائية هي 7-5 = +2. بما أن التغير في السرعة موجب ، فإن التسارع موجب أيضًا.
- يتحرك القطار الأحمر بشكل أسرع على طول الجانب السلبي ، لذلك يبدأ القطار بسرعة -5 م / ث وينتهي الأمر بسرعة -7 م / 2. السرعة النهائية مطروحًا منها السرعة الابتدائية هي -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 م / ث. بما أن التغير في السرعة سالب ، كذلك العجلة.
الخطوة الرابعة. افهم معنى الإبطاء
لنفترض أن طائرة بدأت في التحرك بسرعة 500 ميل في الساعة ، ثم تباطأت إلى 400 ميل في الساعة. على الرغم من أن الطائرة لا تزال تتحرك في الاتجاه الموجب أو الأمامي ، فإن تسارعها يكون سالبًا ، لأن المستوى يتحرك إلى الأمام بشكل أبطأ من ذي قبل. يمكنك التحقق بنفس طريقة المثال أعلاه: 400 - 500 = -100 ، لذا فإن التسارع سالب.
