إذا سبق لك أن رأيت سيارة أخرى تتخطى سيارتك بعد إشارة ضوئية حمراء ، فقد اختبرت الفرق في التسارع بشكل مباشر. التسارع هو المعدل الذي تتغير به سرعة الجسم أثناء تحركه. يمكنك حساب التسارع ، معبرًا عنه بالمتر في الثانية في الثانية ، بناءً على الوقت الذي يستغرقه الجسم لتغيير سرعته ، أو بناءً على القوة المبذولة على الجسم.
خطوة
طريقة 1 من 3: حساب التسارع من القوة
الخطوة 1. فهم قانون نيوتن الثاني للحركة
ينص قانون نيوتن الثاني للحركة على أنه عندما تكون القوة المؤثرة على الجسم غير متوازنة ، فإن الجسم يتسارع. يتم تحديد هذا التسارع من خلال القوة المحصلة المؤثرة على الجسم ، بالإضافة إلى كتلة الجسم نفسه. يمكن حساب التسارع إذا كانت القوة المبذولة على الجسم وكتلة الجسم معروفة.
- يمكن ترجمة قوانين نيوتن إلى معادلات Fصافي = م س أ مع Fصافي تعبر عن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم ، وكتلة الجسم ، والعجلة المؤثرة على الجسم.
- استخدم الوحدات المترية عند استخدام هذه المعادلة. استخدم الكيلوجرام (كجم) كوحدة للكتلة ، نيوتن (N) كوحدة للقوة ، ومتر لكل ثانية تربيع (م / ث)2) للتعبير عن التسارع.
الخطوة 2. تحديد كتلة الجسم
لمعرفة كتلة جسم ما ، يمكنك وزنه على ميزان وتسجيل وزنه بالجرام. إذا كان الجسم الذي لديك كبيرًا جدًا ، فقد تحتاج إلى مرجع لمعرفة كتلته. الأجسام الكبيرة عادة ما يكون وزنها بالكيلوجرام (كجم).
يجب عليك تحويل وحدات الكتلة إلى كيلوجرام لمتابعة العمليات الحسابية بهذه المعادلة. إذا تم التعبير عن كتلة الجسم بالجرام ، ما عليك سوى قسمة هذه القيمة على 1000 لتحويلها إلى كيلوجرام
الخطوة 3. حساب القوة المحصلة على الجسم
القوة الناتجة هي قوة غير متوازنة. إذا كانت هناك قوتان متقابلتان ، وكانت إحداهما أكبر من الأخرى ، فإن ناتج القوتين سيكون هو نفس اتجاه القوة الأكبر. يحدث التسارع عندما يتعرض جسم لقوة غير متوازنة ، بحيث تتغير سرعته لتقترب من القوة التي تسحبه أو تدفعه.
- على سبيل المثال: لنفترض أنك وأختك تلعبان لعبة شد الحبل. تسحب الحبل إلى اليسار بقوة مقدارها 5 نيوتن ، بينما يسحب أخوك الحبل في الاتجاه المعاكس بقوة مقدارها 7 نيوتن. القوة المحصلة على الخيط هي 2 نيوتن على اليسار ، باتجاه أخيك.
- لفهم الوحدات بشكل أفضل ، افهم أن 1 نيوتن (1 نيوتن) يساوي 1 كيلوجرام متر / ثانية مربعة (كجم-م / ث2).
الخطوة 4. قم بتغيير المعادلة F = ma لحل مشكلة التسارع
يمكنك تغيير ترتيب المعادلة لحساب التسارع بقسمة طرفي المعادلة على الكتلة ، وبذلك تحصل على المعادلة: أ = F / م. لإيجاد التسارع ، تحتاج فقط إلى قسمة القوة على كتلة الجسم الذي يختبرها.
- تتناسب القوة طرديًا مع التسارع ، مما يعني أنه كلما زادت القوة التي يتعرض لها الجسم ، سيكون التسارع أكبر.
- تتناسب الكتلة عكسًا مع التسارع ، مما يعني أنه كلما زادت كتلة الجسم ، قل تسارعه.
الخطوة 5. استخدم الصيغة لحل مسألة التسارع
التسارع يساوي القوة المحصلة المؤثرة على جسم مقسومة على كتلته. بمجرد كتابة المتغيرات المعروفة ، قم بالقسمة لإيجاد عجلة الجسم.
- على سبيل المثال: يتم بذل قوة مقدارها 10 نيوتن في نفس الاتجاه على جسم كتلته 2 كجم. ما هو التسارع؟
- أ = F / م = 10/2 = 5 م / ث2
طريقة 2 من 3: حساب متوسط تسارع سرعتين
الخطوة 1. حدد معادلة متوسط التسارع
يمكنك حساب متوسط تسارع جسم ما خلال فترة زمنية معينة بناءً على سرعته (سرعة الجسم في اتجاه معين) ، قبل وبعد تلك الفترة الزمنية. لحسابها ، تحتاج إلى معرفة معادلة حساب التسارع: أ = ت / حيث يمثل a العجلة ، و v التغير في السرعة ، و t الوقت المستغرق لتغيير سرعة الجسم.
- وحدة التسارع متر لكل ثانية في الثانية ، أو م / ث2.
- التسارع عبارة عن كمية متجهة ، مما يعني أن لها مقدارًا واتجاهًا. مقدار التسارع هو المقدار الإجمالي ، بينما يتم تحديد اتجاهه بالاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم. إذا تباطأ الجسم ، فإن التسارع سيكون سالبًا.
الخطوة 2. فهم المتغيرات
يمكنك تحديد v و t بحسابات أخرى: v = vF - الخامسأنا و t = tF - تأنا معF يمثل السرعة النهائية ، vأنا السرعة الأولية ، رF وقت الانتهاء ، ورأنا الوقت الأولي.
- نظرًا لأن التسارع له اتجاه ، يجب عليك دائمًا تقليل السرعة النهائية إلى السرعة الابتدائية. إذا قمت بعكسها ، فسيكون اتجاه التسارع الذي تحصل عليه خاطئًا.
- ما لم ينص على خلاف ذلك في المشكلة ، فإن الوقت الأولي الذي يتحرك فيه الكائن عادة ما يكون 0 ثانية.
الخطوة 3. استخدم الصيغة لإيجاد العجلة
أولاً ، اكتب معادلتك جنبًا إلى جنب مع جميع المتغيرات المعروفة. المعادلة هي a = v / t = (vF - الخامسأنا) / (رF - تأنا). اطرح السرعة النهائية على السرعة الأولية ، ثم اقسم النتيجة على الفترة الزمنية. والنتيجة هي متوسط تسارع الكائن خلال تلك الفترة الزمنية.
- إذا كانت السرعة النهائية للجسم أقل من سرعته الابتدائية ، فإن التسارع سيكون سالبًا ، مما يعني أن الجسم يتباطأ.
-
مثال 1: تزيد سرعة سيارة السباق باستمرار من 18.5 م / ث إلى 46.1 م / ث في 2.47 ثانية. ما هو متوسط التسارع؟
- اكتب المعادلة: أ = ت / ت = (تF - الخامسأنا) / (رF - تأنا)
- اكتب المتغيرات المعروفة: vF = 46 ، 1 م / ث ، الخامسأنا = 18.5 م / ث ، رF = 2 ، 47 ث ، رأنا = 0 ثانية.
- حل المعادلة: أ = (46 ، 1-18 ، 5) / 2 ، 47 = 11 ، 17 مترًا / ثانية2.
-
مثال 2: توقف راكب دراجة عند 22.4 م / ث بعد 2.55 ثانية من الضغط على الفرامل. أوجد التباطؤ.
- اكتب المعادلة: أ = ت / ت = (تF - الخامسأنا) / (رF - تأنا)
- اكتب المتغيرات المعروفة: vF = 0 م / ث ، الخامسأنا = 22.4 م / ث ، رF = 2.55 ثانية ، رأنا = 0 ثانية.
- حل المعادلة: أ = (0-22 ، 4) / 2 ، 55 = -8 ، 78 مترًا / ثانية2.
طريقة 3 من 3: إعادة التحقق من الإجابات
الخطوة 1. اتجاه التسارع
لا يختلف مفهوم التسارع في الفيزياء دائمًا عن المفهوم المستخدم في الحياة اليومية. كل تسارع له اتجاه ، عادة ما يشار إليه برمز موجب إذا كان يتحرك لأعلى أو لليمين ، أو سالب إذا كان متجهًا لأسفل أو لليسار. تحقق مرة أخرى مما إذا كانت إجابتك منطقية بناءً على الإرشادات أدناه:
| حركة السيارة | تغيير سرعة السيارة | اتجاه التسارع |
|---|---|---|
| تحرك إلى اليمين (+) اضغط على دواسة الوقود | + → ++ (أسرع) | إيجابي |
| تحرك يمينًا (+) اضغط على الفرامل | ++ → + (أقل إيجابية) | نفي |
| تحرك يسارًا (-) اضغط على دواسة الوقود | - → - (أكثر سلبية) | نفي |
| تحرك يسارا (-) اضغط على الفرامل | - → - (أقل سلبية) | إيجابي |
| تتحرك بسرعة ثابتة | بقي على حاله | التسارع صفر |
الخطوة 2. اتجاه النمط
تذكر أن القوة تؤدي فقط إلى تسارع "في اتجاه القوة". قد تخدعك بعض الأسئلة بدرجات لا تتعلق بالتسارع.
- مثال على مشكلة: تتحرك سفينة ألعاب كتلتها 10 كجم بعجلة شمال 2 م / ث2. تهب الرياح السفينة باتجاه الغرب بقوة مقدارها ١٠٠ نيوتن. ما هي سرعة السفينة المتجهة شمالا بعد أن هبت عليها الرياح؟
- الإجابة: نظرًا لأن اتجاه القوة متعامد مع حركة الجسم ، فليس لها أي تأثير على الأجسام التي تتحرك في هذا الاتجاه. ستستمر السفينة في التحرك نحو الشمال بسرعة 2 م / ث2.
الخطوة 3. الأسلوب الناتج
إذا كانت القوة التي يتعرض لها جسم ما أكثر من واحد ، فاحسب القوة المحصلة من كل منهم قبل حساب التسارع. فيما يلي مثال لمشكلة نمط ثنائي الأبعاد:
- مثال على مشكلة: أبريل يسحب حاوية سعة 400 كجم إلى اليسار بقوة 150 نيوتن. يقف بوب على الجانب الأيسر من الحاوية ويدفع بقوة 200 نيوتن. تهب الرياح جهة اليسار بقوة مقدارها ١٠ نيوتن. ما هو تسارع الحاوية؟
- الإجابة: توفر الأسئلة أعلاه أدلة معقدة لخداعك. ارسم مخططًا وسترى قوة مقدارها 150 نيوتن جهة اليمين ، و 200 نيوتن جهة اليسار ، و 10 نيوتن جهة اليسار. إذا كانت قيمة "left" موجبة ، فإن القوة المحصلة على الجسم هي 150 + 200-10 = 340 نيوتن. تسارع الجسم = F / م = 340 نيوتن / 400 كجم = 0.85 م / ث2.
