يتم اختبار الفرضيات عن طريق التحليل الإحصائي. تم حساب الدلالة الإحصائية باستخدام قيمة p التي تشير إلى حجم احتمالية نتائج البحث بشرط أن تكون بعض العبارات (فرضية صفرية) صحيحة. إذا كانت قيمة p أقل من مستوى الأهمية المحدد مسبقًا (بشكل عام 0.05) ، يمكن للباحث أن يستنتج أن الفرضية الصفرية غير صحيحة ويقبل الفرضية البديلة. باستخدام اختبار t بسيط ، يمكنك حساب قيمة p وتحديد الأهمية بين مجموعتين مختلفتين من البيانات.
خطوة
جزء 1 من 3: إعداد التجارب
الخطوة 1. ضع فرضية
تتمثل الخطوة الأولى في تحليل الدلالة الإحصائية في تحديد سؤال البحث الذي ترغب في الإجابة عليه وصياغة فرضيتك. الفرضية هي بيان حول بياناتك التجريبية وتشرح الاختلافات المحتملة في مجتمع الدراسة. لكل تجربة ، يجب إنشاء فرضية فارغة وفرضية بديلة. بشكل عام ، ستقارن مجموعتين لمعرفة ما إذا كانتا متطابقتين أو مختلفتين.
- فرضية العدم (H0) بشكل عام أنه لا يوجد فرق بين مجموعتي البيانات. مثال: مجموعة الطلاب الذين قرأوا المادة قبل بدء الفصل لم يحصلوا على درجات أفضل من المجموعة التي لم تقرأ المادة.
- الفرضية البديلة (Hأ) عبارة تتعارض مع الفرضية الصفرية والتي تحاول دعمها بالبيانات التجريبية. مثال: حصلت مجموعة الطلاب الذين قرأوا المادة قبل الفصل على درجات أفضل من المجموعة التي لم تقرأ المادة.
الخطوة 2. حدد مستوى الأهمية لتحديد مدى تميز بياناتك حتى يتم اعتبارها مهمة
مستوى الأهمية (ألفا) هو العتبة المستخدمة لتحديد الأهمية. إذا كانت القيمة p أقل من أو تساوي مستوى الأهمية ، تعتبر البيانات ذات دلالة إحصائية.
- كقاعدة عامة ، يتم تعيين مستوى الأهمية (alpha) عند 0.05 ، مما يعني أن احتمال تساوي مجموعتي البيانات هو 5٪ فقط.
- باستخدام مستوى أعلى من الثقة (قيمة p أقل) يعني أن النتائج التجريبية سيتم اعتبارها أكثر أهمية.
- إذا كنت ترغب في زيادة مستوى الثقة لبياناتك ، فقم بتخفيض قيمة p أكثر إلى 0.01. تُستخدم قيم p المنخفضة بشكل شائع في التصنيع عند اكتشاف عيوب المنتج. يُعد المستوى العالي من الثقة أمرًا ضروريًا لضمان أن كل جزء مُصنَّع يؤدي وظيفته.
- لتجارب اختبار الفرضيات ، يكون مستوى الدلالة 0.05 مقبولاً.
الخطوة 3. قرر استخدام اختبار أحادي الطرف أو اختبار ثنائي الطرف
أحد الافتراضات المستخدمة عند إجراء اختبار t هو أن بياناتك يتم توزيعها بشكل طبيعي. ستشكل البيانات التي يتم توزيعها بشكل طبيعي منحنى جرس مع وجود معظم البيانات في منتصف المنحنى. اختبار t هو اختبار رياضي يستخدم لمعرفة ما إذا كانت بياناتك خارج التوزيع الطبيعي ، أسفل أو أعلى "ذيل" المنحنى.
- إذا لم تكن متأكدًا من أن بياناتك أسفل أو أعلى مجموعة التحكم ، فاستخدم اختبارًا ثنائي الطرف. سيتحقق هذا الاختبار من أهمية كلا الاتجاهين.
- إذا كنت تعرف اتجاه اتجاه بياناتك ، فاستخدم اختبارًا من جانب واحد. باستخدام المثال السابق ، توقعت زيادة درجة الطالب. لذلك ، يجب عليك استخدام اختبار أحادي الطرف.
الخطوة 4. تحديد حجم العينة عن طريق تحليل القوة الإحصائية الاختبارية
قوة إحصائيات الاختبار هي احتمال أن يعطي اختبار إحصائي معين النتيجة الصحيحة ، مع حجم عينة معين. عتبة قوة الاختبار (أو) هي 80٪. يمكن أن يكون تحليل قوة الاختبار الإحصائي معقدًا بدون بيانات أولية لأنك ستحتاج إلى معلومات حول المتوسط المقدر لكل مجموعة بيانات وانحرافها المعياري. استخدم الآلة الحاسبة لتحليل قوة الاختبار الإحصائي عبر الإنترنت لتحديد حجم العينة الأمثل لبياناتك.
- يقوم الباحثون عمومًا بإجراء دراسات تجريبية كمواد لتحليل قوة الاختبار الإحصائي وكأساس لتحديد حجم العينة المطلوب لإجراء دراسات أكبر وأكثر شمولاً.
- إذا لم يكن لديك الموارد اللازمة لإجراء دراسة تجريبية ، فقم بتقدير المتوسط بناءً على الأدبيات والأبحاث الأخرى التي تم إجراؤها. ستوفر هذه الطريقة معلومات لتحديد حجم العينة.
جزء 2 من 3: حساب الانحراف المعياري
الخطوة 1. استخدم صيغة الانحراف المعياري
الانحراف المعياري (المعروف أيضًا باسم الانحراف المعياري) هو مقياس لتوزيع بياناتك. يوفر الانحراف المعياري معلومات حول التشابه بين كل نقطة بيانات في عينتك. في البداية ، قد تبدو معادلة الانحراف المعياري معقدة ، لكن الخطوات أدناه ستساعدك في عملية الحساب. صيغة الانحراف المعياري هي s = ((xأنا -)2/ (ن - 1)).
- s هو الانحراف المعياري.
- يعني أنه يجب عليك إضافة جميع قيم العينات التي جمعتها.
- xأنا يمثل جميع القيم الفردية لنقاط البيانات الخاصة بك.
- هو متوسط البيانات لكل مجموعة.
- N هو عدد العينات الخاصة بك.
الخطوة 2. احسب متوسط العينة في كل مجموعة
لحساب الانحراف المعياري ، يجب أولاً حساب متوسط العينة في كل مجموعة بيانات. يُشار إلى المتوسط بالحرف اليوناني mu أو. للقيام بذلك ، قم بإضافة جميع قيم نقاط البيانات النموذجية وقسمها على عدد العينات الخاصة بك.
- على سبيل المثال ، للحصول على متوسط الدرجات لمجموعة الطلاب الذين قرأوا المادة قبل الفصل ، دعنا نلقي نظرة على بيانات العينة. للتبسيط ، سنستخدم 5 نقاط بيانات: 90 و 91 و 85 و 83 و 94.
- اجمع كل قيم العينة: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- اقسم على عدد العينات ، N = 5: 443/5 = 88 ، 6.
- متوسط الدرجات لهذه المجموعة كان 88. 6.
الخطوة 3. اطرح قيمة كل نقطة بيانات نموذجية بمتوسط القيمة
الخطوة الثانية هي إكمال الجزء (xأنا -) المعادلة. اطرح قيمة نقطة بيانات كل عينة من المتوسط المحسوب مسبقًا. استمرارًا للمثال السابق ، عليك إجراء خمس عمليات طرح.
- (90-88 ، 6) ، (91-88 ، 6) ، (85-88 ، 6) ، (83-88 ، 6) ، (94-88 ، 6).
- القيم التي تم الحصول عليها هي 1 و 4 و 2 و 4 و -3 و 6 و -5 و 6 و 5 و 4.
الخطوة 4. قم بتربيع كل قيمة تم الحصول عليها واجمعها كلها
قم بتربيع كل قيمة قمت بحسابها للتو. ستزيل هذه الخطوة أي أرقام سلبية. إذا كانت هناك قيمة سالبة بعد تنفيذ هذه الخطوة أو الوقت بعد إجراء جميع الحسابات ، فربما تكون قد نسيت هذه الخطوة.
- باستخدام المثال السابق ، نحصل على القيم 1 و 96 و 5 و 76 و 12 و 96 و 31 و 36 و 29.16.
- اجمع كل القيم: 1 ، 96 + 5 ، 76 + 12 ، 96 + 31 ، 36 + 29 ، 16 = 81 ، 2.
الخطوة 5. قسّم على عدد العينات ناقص 1
تعبر الصيغة عن N - 1 كتعديل لأنك لا تحسب السكان بالكامل ؛ ما عليك سوى أخذ عينة من السكان لعمل تقدير.
- اطرح: N - 1 = 5-1 = 4
- قسّم: 81 ، 2/4 = 20 ، 3
الخطوة 6. احسب الجذر التربيعي
بعد أن تقسم على عدد العينات ناقص واحد ، احسب الجذر التربيعي للقيمة النهائية. هذه هي الخطوة الأخيرة لحساب الانحراف المعياري. هناك العديد من البرامج الإحصائية التي يمكنها حساب الانحراف المعياري بعد إدخال البيانات الأولية.
على سبيل المثال ، الانحراف المعياري للدرجات لمجموعة الطلاب الذين قرأوا المادة قبل بدء الفصل الدراسي هو: s = √20، 3 = 4، 51
جزء 3 من 3: تحديد الأهمية
الخطوة 1. احسب التباين بين مجموعتي العينة
في المثال السابق ، قمنا بحساب الانحراف المعياري لمجموعة واحدة فقط. إذا كنت تريد مقارنة مجموعتين ، فيجب أن يكون لديك بيانات من المجموعتين. احسب الانحراف المعياري للمجموعة الثانية واستخدم النتائج لحساب التباين بين المجموعتين في التجربة. صيغة التباين هي sد = ((s1/ن1) + (s2/ن2)).
- سد هو التباين بين المجموعات.
- س1 هو الانحراف المعياري للمجموعة 1 و N.1 هو عدد العينات في المجموعة 1.
- س2 هو الانحراف المعياري للمجموعة 2 و N.2 هو عدد العينات في المجموعة 2.
-
على سبيل المثال ، تحتوي البيانات من المجموعة 2 (الطلاب الذين لم يقرأوا المادة قبل بدء الفصل الدراسي) على حجم عينة يبلغ 5 مع انحراف معياري قدره 5.81. ثم البديل:
- سد = ((s1)2/ن1) + ((s2)2/ن2))
- سد = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
الخطوة 2. احسب قيمة اختبار t لبياناتك
ستسمح لك قيمة t-test بمقارنة مجموعة واحدة من البيانات بمجموعة أخرى من البيانات. تتيح لك القيمة t إجراء اختبار t لتحديد مدى اختلاف احتمال اختلاف مجموعتي البيانات التي تتم مقارنتها بشكل كبير. صيغة قيمة t هي: t = (µ1 -2)/سد.
- ️1 هو يعني المجموعة الأولى.
- ️2 هي متوسط قيمة المجموعة الثانية.
- سد هو التباين بين العينتين.
- استخدم الوسيلة الأكبر كـ1 حتى لا تحصل على قيم سلبية.
- على سبيل المثال ، متوسط درجة المجموعة 2 (الطلاب الذين لا يقرؤون) هو 80. قيمة t هي: t = (µ1 -2)/سد = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
الخطوة 3. تحديد درجات الحرية للعينة
عند استخدام قيمة t ، يتم تحديد درجات الحرية حسب حجم العينة. اجمع عدد العينات من كل مجموعة ثم اطرح اثنين. على سبيل المثال ، درجات الحرية (df) هي 8 لأن هناك خمس عينات في المجموعة الأولى وخمس عينات في المجموعة الثانية ((5 + 5) - 2 = 8).
الخطوة 4. استخدم الجدول t لتحديد الأهمية
يمكن العثور على جداول قيم t ودرجات الحرية في كتب الإحصاء القياسية أو عبر الإنترنت. انظر إلى الصف الذي يعرض درجات الحرية التي حددتها لبياناتك وابحث عن القيمة p المناسبة لقيمة t المشتقة من حساباتك.
بدرجة حرية 8 د. وقيمة t 2.61 ، تتراوح قيمة p للاختبار أحادي الطرف بين 0.01 و 0.025. نظرًا لأننا استخدمنا مستوى أهمية أقل من أو يساوي 0.05 ، فإن البيانات التي نستخدمها تثبت أن مجموعتي البيانات هما بشكل كبير مختلف. كبير. باستخدام هذه البيانات ، يمكننا رفض الفرضية الصفرية وقبول الفرضية البديلة: سجلت مجموعة الطلاب الذين قرأوا المادة قبل بدء الفصل الدراسي درجات أفضل من مجموعة الطلاب الذين لم يقرؤوا المادة
الخطوة 5. النظر في إجراء دراسة متابعة
يقوم العديد من الباحثين بإجراء دراسات تجريبية صغيرة لمساعدتهم على فهم كيفية تصميم دراسات أكبر. سيؤدي إجراء مزيد من البحث بمزيد من القياسات إلى زيادة ثقتك في استنتاجاتك.
