قد تبدو مشاكل الكسور صعبة في البداية ، لكنها تصبح أسهل مع الممارسة ومعرفة كيفية القيام بها. ابدأ بتعلم المصطلحات والأساسيات ، ثم تدرب على الجمع والطرح والضرب والقسمة. إذا كنت تفهم بالفعل المعنى وكيفية معالجة الكسور ، فسيكون من السهل حل المشكلات التي تواجهك.
خطوة
طريقة 1 من 2: ممارسة الأساسيات
الخطوة 1. اعلم أن البسط في الأعلى والمقام في الأسفل
الكسر هو جزء من الكل ، والرقم الموجود أعلى الكسر يسمى البسط ، والذي يشير إلى عدد أجزاء الوحدة التي يحتوي عليها. الرقم الموجود أسفل الكسر هو المقام ، مما يشير إلى عدد الأجزاء التي يتكون منها الكل.
على سبيل المثال ، في 3/5 ، 3 هو البسط مما يعني أن لدينا 3 أجزاء ، و 5 هو المقام ، مما يعني أن هناك إجمالي 5 أجزاء يتكون منها الكل. في ، 7 هو البسط و 8 هو المقام
الخطوة 2. حوّل عددًا صحيحًا إلى كسر بوضعه فوق الرقم 1
إذا كان لديك عدد صحيح وتريد تحويله إلى كسر ، فاستخدم الرقم الصحيح كبسط. بالنسبة للمقام ، يجب عليك دائمًا استخدام الرقم 1 لأن كل رقم مقسومًا على 1 هو الرقم نفسه.
إذا كنت تريد تحويل 7 إلى كسر ، فاكتب 7/1
الخطوة الثالثة. قم بتقليص الكسر إذا احتاج إلى التبسيط
ابدأ بإيجاد العامل المشترك الأكبر (GCF) للبسط والمقام. العامل المشترك الأكبر هو أكبر رقم يمكنه قسمة البسط والمقام بالتساوي (نتيجة القسمة هي عدد صحيح). ثم قسّم البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر لتقليل الكسر.
على سبيل المثال ، إذا كان الكسر في المسألة هو 15/45 ، فإن العامل المشترك الأكبر هو 15 لأن 15 و 45 يقبلان القسمة على 15. اقسم 15 على 15 لنحصل على 1 ، واكتب البسط الجديد. قسّم 45 على 15 ليصبح الناتج 3 واكتبه على أنه المقام الجديد. وبالتالي ، يتم تقليل 15/45 إلى 1/3
الخطوة 4. تعلم كيفية تحويل الكسور المختلطة إلى كسور غير فعلية
تحتوي الكسور المختلطة على أعداد صحيحة وكسور. لحل مسائل كسور معينة بسهولة ، تحتاج إلى تحويل الكسور المختلطة إلى كسور غير فعلية (أي الكسور التي يكون بسطها أكبر من المقام). الحيلة ، اضرب الرقم الصحيح في مقام الكسر ، ثم اجمع النتيجة بالبسط. اكتب النتيجة على أنها البسط الجديد.
لنفترض أن لديك عدد كسري 1 2/3. ابدأ بضرب 1 في 3 لتحصل على 3. أضف 3 إلى البسط ، وهي 2. والنتيجة هي بسط جديد ، وهو في هذه الحالة 5 ، لذا فإن الكسر لا يكون عادةً 5/3
نصيحة:
عادةً ما تحتاج إلى تحويل الأعداد المختلطة إلى كسور غير صحيحة إذا كنت تريد ضربها أو قسمةها.
الخطوة 5. تعلم كيفية تحويل كسر غير معتاد إلى عدد كسري
في بعض الأحيان ، تطلب منك الأسئلة القيام بالعكس ، وهو تحويل كسر غير معتاد إلى عدد كسري. ابدأ بمعرفة عدد المرات التي يستطيع فيها البسط إدخال المقام باستخدام القسمة. تكون النتيجة عددًا صحيحًا في العدد الكسري. استمر بضرب الرقم الصحيح في القاسم (الرقم المستخدم للقسمة) وقسمة الناتج على القسمة (الرقم الذي تم تقسيمه). اكتب الباقي على المقام الأول.
لنفترض أن لديك الكسر غير المعتاد 17/4. غيّر المسألة إلى 17 4. يمكن أن يتحول العدد 4 إلى 17 4 مرات بحيث يكون العدد الصحيح هو 4. ثم اضرب 4 في 4 ، وهو ما يساوي 16. اطرح 17 في 16 لتحصل على 1 ؛ هذا هو الباقي بأرقام مختلطة. إذن ، 17/4 يساوي 4 1/4
طريقة 2 من 2: عد الكسور
الخطوة 1. اجمع الكسور التي لها نفس المقام عن طريق جمع البسط
لا يمكن إضافة الكسور إلا إذا كانت المقامات متطابقة. إذا كان الأمر كذلك ، اجمع كل البسط.
على سبيل المثال ، لحساب 5/9 + 1/9 ، ببساطة أضف 5 + 1 ، وهو ما يساوي 6. وبالتالي ، فإن الإجابة هي 6/9 والتي يمكن اختزالها إلى 2/3
الخطوة 2. اطرح الكسور التي لها نفس المقام بطرح البسط
مثل الجمع ، لا يمكن طرح الكسور إلا إذا كانت المقامات متطابقة. في هذه الحالة ، ما عليك سوى طرح بسط الكسور بالترتيب الذي تم حسابها به.
على سبيل المثال ، لحل 6/8 - 2/8 ، ما عليك سوى طرح 6 في 2. الإجابة هي 4/8 ، والتي يمكن اختزالها إلى 1/2. على العكس من ذلك ، إذا كانت العملية الحسابية 2 / 8-6 / 8 ، فإنك تطرح 2 في 6 مما ينتج عنه -4/8 ، والتي يمكن اختزالها إلى-
الخطوة الثالثة. أوجد المضاعف المشترك الأصغر (LCM) لجمع أو طرح الكسور التي ليس لها نفس المقام
إذا كانت مقامات الكسور التي تريد حسابها غير متطابقة ، فأنت بحاجة إلى إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمقام الكسور ذات الصلة لمعادلتها. للقيام بذلك ، اضرب البسط والمقام في الرقم الذي يغير الكسور إلى المضاعف المشترك الأصغر. ثم اجمع أو اطرح البسط لإيجاد الإجابة.
- على سبيل المثال ، إذا كنت تريد إضافة 1/2 و 2/3 ، فابدأ بتحديد المضاعف المشترك الأصغر. في هذه الحالة ، المضاعف المشترك هو 6 لأنه يمكن تحويل 2 و 3 إلى 6. لتحويل 1/2 إلى كسر مقامه 6 ، اضرب البسط والمقام في 3: 1 x 3 = 3 و 2 x 3 = 6 إذن الكسر الجديد هو 3/6. لتحويل 2/3 إلى كسر مقامه 6 ، اضرب كلا المقام في 2: 2 x 2 = 4 و 3 x 2 = 6 بحيث يصبح الكسر الجديد الآن 4/6. يمكنك الآن جمع البسطين: 3/6 + 4/6 = 7/6. بما أن النتيجة كسر غير معتاد ، يمكنك تحويلها إلى عدد كسري 1 1/6.
- من ناحية أخرى ، لنفترض أن مشكلتك هي 7/10 - 1/5. المضاعف المشترك هو 10 لأنه يمكن تحويل 1/5 إلى كسر مقامه 10 بضربه في 22: 1 × 2 = 2 و 5 × 2 = 10 بحيث يكون الكسر الجديد 2/10. لست بحاجة إلى تغيير أي كسور أخرى. لذلك ، اطرح ببساطة 7 في 2 واحصل على 5. الإجابة هي 5/10 ، والتي يمكن أيضًا اختزالها إلى 1/2.
الخطوة 4. اضرب الكسور مباشرة
لحسن الحظ ، من السهل جدًا القيام بضرب الكسور المتعددة. تقليص الكسر ليس بعد إلى أدنى حد له. بعد ذلك ، ما عليك سوى ضرب البسط في البسط والمقسوم عليه في القاسم.
على سبيل المثال ، بضرب 2/3 و 7/8 ، أوجد البسط الجديد بضرب 2 و 7 ، وهو ما يساوي 14. ثم اضرب 3 في 8 ، وهو ما يعطينا 24. وهكذا ، فإن الإجابة هي 14/24 ، والتي يمكن اختزالها إلى 7/12 بقسمة البسط والمقام على 2
الخطوة 5. قسّم الكسور بقلب الكسر الثاني ، ثم الضرب مباشرة
لقسمة كسر ، ابدأ بتحويل المقسوم عليه إلى مقلوبه. الحيلة هي تحويل بسط الكسر إلى المقام والمقام في البسط. بعد ذلك ، اضرب بسط الكسرين ومقامهما للحصول على نتيجة القسمة.
على سبيل المثال ، لحل المسألة 1/2 1/6 ، اقلب 1/6 لتصبح 6/1. بعد ذلك ، اضرب البسط في 1 × 6 لتحصل على بسط الجواب (وهو 6) والمقام في 2 × 1 لإيجاد مقام المجيب (وهو 2). وبالتالي ، فإن نتيجة قسمة الكسرين هي 6/2 ، وهو ما يساوي 3
نصائح
- خذ الوقت الكافي لقراءة الأسئلة بعناية مرتين على الأقل حتى تفهم بالضبط ما تطلبه الأسئلة.
- تحقق مع المعلم لمعرفة ما إذا كنت بحاجة إلى تحويل كسر غير عادي إلى عدد مختلط و / أو تقليل الكسر إلى أصغر مصطلح للحصول على علامات كاملة
- للحصول على عدد صحيح معكوس ، فقط ضع الرقم 1 فوقه. على سبيل المثال ، 5 تصبح 1/5.
- لا يكون مقام الكسور صفرًا أبدًا. مقام الصفر غير معرّف لأن القسمة على صفر أمر غير قانوني.
