في الإحصائيات ، الوضع هو الرقم الذي يظهر غالبًا في مجموعة من الأرقام أو البيانات. لا تحتوي البيانات نفسها دائمًا على وضع واحد فقط ، يمكن أن تكون وضعين أو أكثر (لذلك يطلق عليها اسم ثنائي أو متعدد الوسائط). بمعنى آخر ، يمكن الإشارة إلى جميع الأرقام التي تحدث غالبًا في البيانات باسم الوضع. لمعرفة كيفية العثور على الوضع ، اتبع الخطوات أدناه.
خطوة
الطريقة 1 من 2: البحث عن نمط البيانات
الخطوة 1. اكتب الأرقام في البيانات
عادة ما يتم أخذ الوضع من البيانات الإحصائية أو قائمة الأرقام. لذلك أنت بحاجة إلى بيانات للعثور على الوضع. يوصى بتسجيل البيانات أو تدوينها أولاً ، لأن العثور على الوضع بمجرد رؤيته وتحليله في عقلك أمر صعب للغاية ، إلا إذا كانت البيانات قليلة جدًا. إذا كنت تستخدم الورق والقلم الرصاص أو القلم ، فقم فقط بتدوين البيانات أولاً لفرزها لاحقًا. إذا كنت تستخدم جهاز كمبيوتر ، فيمكنك استخدام برنامج جداول بيانات لفرزها تلقائيًا لاحقًا.
من السهل فهم عملية العثور على وضع البيانات إذا اتبعناها من مثال مشكلة. الآن ، دعنا نستخدم هذه البيانات النموذجية: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. في الخطوات القليلة التالية سوف نكتشف الوضع.
الخطوة 2. فرز الأرقام من الأصغر إلى الأكبر
لا يمكن فعلاً فرز البيانات. لكن هذه الخطوة ستساعدك حقًا في العثور على الوضع لأن نفس الأرقام ستكون بجوار بعضها البعض مما يسهل الحساب. إذا كان حجم بياناتك كبيرًا جدًا ، فيجب اتخاذ هذه الخطوة لتقليل معدل حدوث الأخطاء.
- إذا كنت تستخدم الورق والقلم الرصاص أو القلم الرصاص ، فأعد كتابة البيانات التي كتبتها مسبقًا بالترتيب. ابدأ بإيجاد أصغر رقم من البيانات. إذا وجدته ، اكتبه في سطر جديد ، ثم اشطب الرقم في قائمة البيانات السابقة. ابحث عن الرقم الأصغر التالي وافعل نفس الشيء حتى تقوم بفرز جميع الأرقام.
- إذا كنت تستخدم برنامج جداول بيانات على جهاز الكمبيوتر الخاص بك ، فيمكنك فرز قائمة الأرقام ببضع نقرات.
-
في مثالنا أعلاه ، البيانات التي تم فرزها هي {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
ابحث عن طريقة مجموعة الأرقام الخطوة 3 الخطوة 3. عد عدد المرات التي يظهر فيها الرقم
بالنسبة للبيانات الصغيرة ، يمكنك ببساطة إلقاء نظرة على البيانات التي تم فرزها ، ثم البحث عن الرقم الأكثر وضوحًا هناك. إذا كانت بياناتك أكبر ، فيجب عليك حسابها واحدة تلو الأخرى لتجنب الأخطاء.
- إذا كنت تستخدم الورق والقلم الرصاص أو القلم الرصاص ، لتجنب سوء التقدير ، لاحظ عدد مرات ظهور كل رقم. إذا كنت تستخدم جدول بيانات على جهاز كمبيوتر ، فيمكنك أيضًا تسجيله في عمود آخر ، أو إذا كنت تعلم ، يمكنك استخدام الصيغ المتوفرة في البرنامج.
- في مثال المشكلة ، أي ({11 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21 ، 21 ، 21}) يظهر الرقم 11 مرة واحدة ، 15 يحدث مرة واحدة ، 17 يحدث مرتين ، 18 يحدث مرة واحدة ، 19 يحدث مرة واحدة ، و 21 يظهر ثلاث مرات. من هناك ، من الواضح أن الرقم 21 هو الرقم الذي يظهر في أغلب الأحيان.
ابحث عن طريقة مجموعة الأرقام الخطوة 4 الخطوة 4. الرقم الذي يظهر في أغلب الأحيان هو نمط البيانات
بعد ملاحظة عدد المرات التي يظهر فيها كل رقم من نفس الأرقام ، يجب أن تعرف بالفعل أي رقم يظهر أكثر ، مما يعني وضع البيانات. تذكر ذلك من الممكن أن تحتوي البيانات على أكثر من وضع. إذا كان لبيانات واحدة وضعان ، فيمكن تسمية البيانات ثنائية النسق ، بينما إذا كانت تحتوي على ثلاثة أوضاع ، فيُطلق عليها اسم ثلاثي الوسائط ، وهكذا.
- في مثال المشكلة ، الوضع هو 21 لأنه يظهر بشكل متكرر.
- إذا كان هناك رقم آخر يظهر ثلاث مرات أيضًا ، فإن 21 وهذا الرقم هو الوضع.
ابحث عن طريقة مجموعة الأرقام الخطوة 5 الخطوة 5. ميّز نمط البيانات حسب الوسط (المتوسط) والمتوسط
عادة ما يتم مناقشة المفاهيم الإحصائية الثلاثة في مناقشة واحدة. نظرًا لأن لديهم أسماء متشابهة وأحيانًا يكون لديهم نفس القيمة ، يجد العديد من الأشخاص صعوبة في التمييز بينهم. ومع ذلك ، على الرغم من أن البيانات قد يكون لها نفس الوضع أو الوسيط أو المتوسط ، ضع في اعتبارك أنها مختلفة ومستقلة. اقرأ الشرح أدناه.
-
المتوسط الذي يعني أن المتوسط هو مجموع قيم البيانات مقسومًا على عدد البيانات. على سبيل المثال ، في مثال المسألة ({11 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21 ، 21 ، 21}) ، إجمالي البيانات هو 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. ولأن هناك 9 قيم في البيانات ، إذن 160/9 = 17.78.
ابحث عن وضع مجموعة من الأرقام الخطوة 5 ، النقطة 1 -
الوسيط هو القيمة الوسطى بعد فرز البيانات ويفصل القيم الصغيرة والكبيرة عن البيانات. في مثال المسألة ({11 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21 ، 21 ، 21}) ، الوسيط هو
الخطوة 18. لأن الرقم في المنتصف ، وهناك أربعة أرقام أعلى وأربعة أرقام أقل من 18 في البيانات. إذا كانت البيانات عددًا زوجيًا ، يتم الحصول على الوسيط بحساب مجموع العددين في المنتصف ثم القسمة على اثنين.
ابحث عن وضع مجموعة من الأرقام الخطوة 5 ، النقطة 2
الطريقة 2 من 2: البحث عن الوضع في مشكلة خاصة
ابحث عن طريقة مجموعة الأرقام الخطوة 6 الخطوة 1. لا يكون للبيانات أي وضع إذا كان لجميع الأرقام الموجودة في البيانات نفس عدد التكرارات
على سبيل المثال ، إذا ظهرت جميع الأرقام مرة واحدة فقط ، فستظهر البيانات لا يوجد وضع لأنه لا يظهر أي من الرقمين بشكل متكرر أكثر من الآخر. وينطبق الشيء نفسه إذا ظهرت جميع الأرقام مرتين أو أكثر.
إذا قمنا بتغيير البيانات في مثال المشكلة أعلاه إلى {11 ، 15 ، 17 ، 18 ، 19 ، 21} ، مما يعني أن جميع الأرقام تظهر مرة واحدة ، فلن يكون للبيانات وضع ، وكذلك إذا تم تغيير البيانات إلى {11 ، 11 ، 15 ، 15 ، 17 ، 17 ، 18 ، 18 ، 19 ، 19 ، 21 ، 21}
ابحث عن طريقة مجموعة الأرقام الخطوة 7 الخطوة 2. لا يزال من الممكن البحث عن البيانات غير الرقمية عن وضعها مثل البيانات الرقمية
عادة ما تكون البيانات موجودة في الشكل الكمي أو العددي ، لذلك يمكن معالجتها بعدة طرق. ومع ذلك ، في بعض الأحيان هناك أشياء ليست في شكل أرقام. ومع ذلك ، لا يزال من الممكن البحث في هذا النمط من البيانات ببساطة عن طريق البحث عن البيانات (التي قد تكون في شكل عبارات) التي تحدث بشكل متكرر. لكن لا يمكنك العثور على المتوسط أو الوسيط للبيانات غير الرقمية.
- على سبيل المثال ، افترض أنك تجري مسحًا بيولوجيًا ، وهو معرفة أنواع الأشجار التي تنمو في منطقتك. البيانات التي تحصل عليها هي {Fire، Mango، Spruce، Palm، Spruce، Fir، Mango، Mango، Palm، Fir}. تسمى هذه البيانات بالبيانات الاسمية لأن كل قيمة بيانات تتميز بالاسم. في هذا المثال ، الوضع هو التنوب لأنه يظهر غالبًا (خمس مرات).
- إذا نظرت إلى المثال ، لا توجد طريقة يمكنك من خلالها حساب المتوسط أو الوسيط.
ابحث عن طريقة مجموعة الأرقام الخطوة 8 الخطوة 3. اعلم أنه بالنسبة لتوزيع بيانات أحادي الوسيط متماثل ، سيكون أسلوب البيانات ومتوسطها ومتوسطها هو نفسه
كما ذكرنا سابقًا ، ستكون هناك أوقات يكون فيها متوسط مجموعة البيانات ومتوسطها ووضعها متماثلين. أحد الشروط هو ما إذا كانت البيانات لها توزيع متماثل تمامًا للقيم (والتي إذا تم رسمها في شكل رسومي ستشكل منحنى غاوسي على شكل جرس). نظرًا لأن التوزيع متماثل ، فإن وضع مثل هذه البيانات هو تلقائيًا البيانات الموجودة في الوسط ، لأنه يجب أن تكون البيانات التي تظهر في أغلب الأحيان ، ولأنها القيمة الوسطى ، فهذا يعني أن الرقم هو أيضًا الوسيط. وإذا قمت بإجراء العمليات الحسابية ، فسوف ينتج عن المتوسط نفس العدد.
- على سبيل المثال ، من البيانات {1 ، 2 ، 2 ، 3 ، 3 ، 3 ، 4 ، 4 ، 5} ، إذا رسمت الرسم البياني ، ستحصل على رسم بياني للقطع المكافئ. وضع البيانات هو 3 لأنه يظهر في أغلب الأحيان ، الوسيط هو 3 لأن الرقم في المنتصف و المتوسط هو 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- حالات مثل هذه لها استثناءات ، أي عندما يكون لهذه البيانات المتماثلة أكثر من وضع واحد. إذا كانت هذه هي الحالة ، لأن المتوسط والوسيط لا يمكن أن يكونا أكثر من قيمة واحدة ، فلن يكون الوضع هو نفسه الوسيط والوسيط.
نصائح
- يمكن أن تحتوي البيانات على أكثر من وضع
- إذا كان عدد تكرارات جميع الأرقام في البيانات هو نفسه ، فلن يكون وضع البيانات موجودًا.
