أسهل طريقة لقياس الزوايا هي استخدام منقلة. ومع ذلك ، إذا لم يكن هذا متاحًا ، فيمكنك تحديد حجم الزاوية باستخدام مبادئ الهندسة المثلثية البسيطة. للقيام بذلك ، ستحتاج إلى آلة حاسبة علمية. تأتي معظم الهواتف الذكية مع هذه الآلة الحاسبة ، ولكن إذا لم يكن لديك واحدة ، فيمكنك أيضًا تنزيل تطبيق آلة حاسبة مجاني أو استخدام آلة حاسبة عبر الإنترنت. يعتمد الحساب على ما إذا كنت تقيس زاوية حادة (أقل من 90 درجة) ، أو منفرجة (أكثر من 90 درجة ، ولكن أقل من 180) ، أو زوايا منعكس (أكثر من 180 درجة ولكن أقل من 360).
خطوة
طريقة 1 من 3: الزاوية الحادة
الخطوة 1. ارسم خطًا رأسيًا يربط بين شعاعي الخطين
لتحديد درجة الزاوية الحادة ، قم بتوصيل شعاعين لتشكيل مثلث. قم بمحاذاة الطرف القصير للمسطرة مع الشعاع السفلي ، ثم ارسم خطًا رأسيًا حتى يتقاطع مع الشعاع الآخر باستخدام الجانب الطويل من المسطرة.
هذا الخط العمودي ينتج زاوية قائمة. الزاوية المكونة من الضلع (الشعاع السفلي للزاوية) للمثلث والجانب المقابل (الخط العمودي) هي 90 درجة
الخطوة 2. قم بقياس طول الضلع لإيجاد القيمة الأفقية (المدى)
ضع نهاية المسطرة عند نقطة الزاوية الحادة. قس طول الضلع من الزاوية الحادة إلى النقطة التي يتقاطع فيها مع الجانب الآخر.
طول هذا الخط هو القيمة الأفقية في معادلة الميل ، أي الميل = عمودي / أفقي. إذا كان الطول الذي تم الحصول عليه هو 7 ، فإن المعادلة ستكون "الميل = عمودي / 7"
الخطوة الثالثة. قم بقياس طول الضلع المقابل لإيجاد العمودي (الارتفاع)
ضع نهاية المسطرة عند نقطة الزاوية القائمة ، موازية لضلع المثلث. قم بقياس طول الخط العمودي من رأس الزاوية اليمنى إلى النقطة التي يتقاطع فيها الخط مع الشعاع العلوي للزاوية (وتر المثلث).
هذا الرقم هو القيمة الرأسية في معادلة الميل. إذا كانت النتيجة 5 ، عوض بها في المعادلة بحيث "الميل = 5/7"
الخطوة 4. قسّم الخط العمودي على الأفقي لإيجاد ميل الزاوية
المنحدر هو انحدار الخط القطري ، أو وتر المثلث الخاص بك. بمجرد معرفة الرقم ، يمكنك حساب الزاوية الحادة.
لمتابعة المثال السابق ، فإن المعادلة "الميل = 5/7" ترجع "الميل = 0.71428571."
نصيحة:
لا تقرب الرقم قبل حساب الزاوية بالدرجات لأن هذا سيقلل من دقة الحساب.
الخطوة 5. استخدم الآلة الحاسبة لتحديد قياس الزاوية
اكتب قيمة المنحدر في الآلة الحاسبة العلمية ، ثم اضغط على مفتاح الظل المعكوس (tan-1). النتيجة هي قياس الزاوية بالدرجات.
بإكمال المثال أعلاه ، سينتج عن ميل 0.71428571 زاوية مقدارها 35.5 درجة
طريقة 2 من 3: زاوية منفرجة
الخطوة 1. مد الشعاع السفلي للزاوية في خط مستقيم
قم بتمييز الرؤوس بالنقاط ، ثم استخدم الجانب الطويل من المسطرة لرسم خط مستقيم يواصل الأشعة السفلية للزاوية. تأكد من أن الشعاع السفلي للزاوية وخط امتدادها يشكلان خطًا مستقيمًا أسفل الزاوية المنفرجة.
تأكد من أن الخط مستقيم تمامًا. إذا كان الخط ينحدر قليلاً لأعلى أو لأسفل ، فقد تكون المعادلة غير دقيقة
نصيحة:
إذا كنت تعمل بورق مسطر ، فقم بمحاذاة الطرف القصير للمسطرة مع حافة الورقة للتأكد من أن امتداد الخط مستقيم تمامًا.
الخطوة 2. ارسم خطًا رأسيًا يربط بين الشعاع العلوي وخط التمديد
قم بمحاذاة الطرف القصير للمسطرة مع الشعاع السفلي بحيث يتقاطع الجانب الطويل من المسطرة مع الشعاع العلوي. ارسم خطًا عبر الجانب الطويل من المسطرة بحيث تشكل خطًا رأسيًا يربط الشعاع العلوي والخط الذي يمتد الشعاع السفلي للزاوية.
إذا كان هذا صحيحًا ، فقد قمت بإنشاء زاوية قائمة تحت الزاوية المنفرجة التي تريد قياسها ؛ الشعاع فوق الزاوية المنفرجة هو الآن وتر المثلث القائم
الخطوة 3. قم بقياس طول الجانب (التسطير) للرأس
ضع المسطرة موازية للخط السفلي ، بحيث يكون طرفها عند نقطة الزاوية اليمنى. قس طول الخط من رأس الزاوية اليمنى إلى رأس الزاوية المنفرجة.
أنت الآن تحدد ميل الزاوية الحادة للمثلث ، والتي يمكن استخدامها لحساب قياس الزاوية الحادة. الشرطة السفلية هي القيمة الأفقية في المعادلة "الميل = عمودي / أفقي"
الخطوة 4. قم بقياس طول الخط العمودي
قم بمحاذاة الطرف القصير للمسطرة مع الخط السفلي (الجانب) للمثلث. قم بقياس طول الخط من النقطة التي يتقاطع فيها الخط العمودي مع الشعاع العلوي للزاوية المنفرجة. والنتيجة هي طول الخط العمودي.
طول الخط العمودي هو القيمة الرأسية في المعادلة "المنحدر = عمودي / أفقي." بمجرد أن تعرف قيم الرأسي والأفقي ، يمكنك حساب قيمة المنحدر وحجم الزاوية الحادة
الخطوة 5. أوجد ميل الزاوية الحادة
اقسم القيمة الرأسية على القيمة الأفقية لتحديد ميل الزاوية الحادة. ستستخدم هذه القيمة لحساب درجة الزاوية الحادة.
على سبيل المثال ، المعادلة "الميل = 2/4" ستعيد "المنحدر = 0.5"
الخطوة 6. احسب درجات الزاوية الحادة
أدخل قيمة المنحدر في الآلة الحاسبة العلمية ، ثم اضغط على زر الظل المعكوس (tan-1). القيمة المعروضة هي الزاوية الحادة بالدرجات.
متابعة للمثال أعلاه ، إذا كان ميل الخط 0.5 ، فهذا يعني أن الزاوية الحادة هي 26.565 درجة
الخطوة 7. اطرح 180 درجة من الزاوية الحادة
الخط المستقيم زاوية قياسها 180 درجة. لذلك ، يجب أن يكون مجموع الزوايا الحادة والمنفرجة المحسوبة 180 درجة أيضًا. اطرح 180 درجة من الزاوية الحادة للحصول على الزاوية المنفرجة.
بالاستمرار في المثال أعلاه ، إذا كانت الزاوية الحادة 26.565 درجة ، فإن الزاوية المنفرجة هي 153 ، 435 درجة (180-26 ، 565 = 153 ، 435)
طريقة 3 من 3: زاوية الانعكاس
الخطوة 1. حدد الزاوية الحادة التي تتوافق مع زاوية الانعكاس
زاوية الانعكاس هي الزاوية التي تزيد عن 180 درجة ولكنها أقل من 360. وهذا يعني أنه يجب أن ترى زاوية حادة في أشعة زاوية الانعكاس.
من خلال تحديد حجم الزاوية الحادة ، يمكنك حساب حجم زاوية الانعكاس. يمكنك استخدام صيغة الميل الأساسية ودالة الظل العكسي في الآلة الحاسبة العلمية لإيجاد قيمة الزاوية الحادة
نصيحة:
إذا كنت محتارًا لأن الزاوية مقلوبة ، اقلب الورقة وتجاهل زاوية الانعكاس حتى الخطوة الأخيرة.
الخطوة 2. ارسم خطًا رأسيًا يربط أشعة الزاوية الحادة
قم بمحاذاة الطرف القصير للمسطرة بأشعة الزاوية التي تكون أفقية وليست قطرية. ثم ارسم خطًا رأسيًا يتقاطع مع الأشعة الأفقية للزاوية.
يصبح الشعاع الأفقي هو جانب المثلث ، والخط العمودي يصبح الجانب المقابل للزاوية الحادة التي تريد حسابها
الخطوة 3. قم بقياس الزوايا الحادة الرأسية والأفقية
في معادلة "الميل = عمودي / أفقي" ، الرأسي هو طول الخط العمودي ، أو الجانب المقابل للمثلث. الأفقي هو طول الخط الأفقي أو جانب المثلث.
قم بقياس الخط الأفقي من الرأس إلى النقطة التي يتقاطع فيها مع الخط العمودي. قم بقياس طول الخط العمودي من حيث يلتقي بالخط الأفقي إلى النقطة التي يتقاطع فيها مع الخط القطري
الخطوة 4. قسّم الخط العمودي على الأفقي للحصول على ميل الزاوية الحادة
أدخل قيم طول الخط الرأسي والأفقي التي تم الحصول عليها في صيغة الميل. اقسم طول الخط العمودي على الخط الأفقي للحصول على درجة انحدار الزاوية.
على سبيل المثال ، إذا كان خطك الأفقي 8 وكان خطك الرأسي هو 4 ، فإن المعادلة ستكون "الميل = 4/8". ميل الزاوية يساوي 0.5
الخطوة 5. استخدم الآلة الحاسبة لإيجاد درجات الزاوية الحادة
اكتب قيمة المنحدر التي تم الحصول عليها في الآلة الحاسبة العلمية ، ثم اضغط على مفتاح الظل المعكوس (tan-1). القيمة المعروضة هي أصغر زاوية حادة للمثلث.
للاستمرار في المثال ، إذا كان الميل 0.5 ، فإن الزاوية الحادة هي 26.565 درجة
الخطوة 6. اطرح 360 من قياس الزاوية الحادة
الدائرة بزاوية 360 درجة. نظرًا لأن زاوية المنعكس هي زاوية أكبر من 180 درجة ، فأنت تربطها بجزء من الدائرة. يجب أن يكون مجموع زاوية المنعكس والزاوية الحادة الأصغر 360 درجة.
لمتابعة المثال ، إذا كانت الزاوية الحادة الصغيرة التي تم الحصول عليها هي 26.565 درجة ، فإن زاوية الانعكاس تكون 333.435 درجة
نصائح
- تأكد من تعيين الدوال المثلثية في الآلة الحاسبة العلمية للقياس بالدرجات وليس بالراديان.
- المنحدر هو العلاقة بين الرأسي والأفقي. وحدة القياس المستخدمة لحساب طول الخطين ليست ذات صلة ؛ فقط تأكد من استخدام نفس الوحدات لكلا الخطين. بعبارة أخرى ، إذا كنت تقيس طول سطر بالسنتيمتر ، فمن الجيد قياس الآخر بالسنتيمتر أيضًا.
