فاصل الثقة هو مؤشر على دقة القياس. إنه أيضًا مؤشر على مدى استقرار تقديرك ، وهو مقياس لمدى اقتراب القياس من التقدير الأصلي إذا كررت التجربة. اتبع الخطوات أدناه لحساب فاصل الثقة لبياناتك.
خطوة
الخطوة الأولى: اكتب الظاهرة التي تريد اختبارها
لنفترض على سبيل المثال أنك تعمل في الموقف التالي: متوسط وزن الجسم لطالب ذكر في جامعة ABC هو 81.6 كجم. ستختبر مدى دقة التنبؤ بوزن الطلاب الذكور في جامعة ABC ضمن فترة ثقة معينة.
الخطوة 2. حدد عينة من السكان الذي اخترته
هذا ما ستستخدمه لجمع البيانات لغرض اختبار فرضيتك. لنفترض أنك قمت باختيار 1000 طالب بشكل عشوائي.
الخطوة 3. احسب المتوسط والانحراف المعياري لعينتك
حدد عينة إحصائية (على سبيل المثال ، متوسط العينة ، عينة الانحراف المعياري) التي تريد استخدامها لتقدير معلمة السكان المحددة. معلمة السكان هي قيمة تمثل خاصية معينة للسكان. فيما يلي كيفية العثور على متوسط العينة وعينة الانحراف المعياري:
- لحساب متوسط عينة البيانات ، اجمع أوزان 1000 رجل الذي حددته واقسم النتيجة على 1000 ، عدد الرجال. ثم ستحصل على متوسط وزن 81.6 كجم.
- لحساب نموذج الانحراف المعياري ، يجب أن تجد متوسط البيانات. بعد ذلك ، ستحتاج إلى العثور على تباين البيانات ، أو متوسط مجموع مربعات الفرق في البيانات من المتوسط. بمجرد العثور على هذا الرقم ، خذ الجذر. لنفترض أن الانحراف المعياري هنا هو 13.6 كجم. (لاحظ أن هذه المعلومات تُعطى لك أحيانًا أثناء العمل على مشاكل الإحصاء.)
الخطوة 4. حدد مستوى الثقة الذي تريده
مستويات الثقة الأكثر استخدامًا هي 90 بالمائة و 95 بالمائة و 99 بالمائة. قد يتم توفيره لك أيضًا عند العمل على حل مشكلة. لنفترض أنك اخترت 95٪.
الخطوة 5. احسب هامش الخطأ
يمكنك إيجاد هامش الخطأ باستخدام الصيغة التالية: ضأ / 2 * / √ (ن).
ضأ / 2 = معامل الثقة ، حيث a = مستوى الثقة ، = الانحراف المعياري ، و n = حجم العينة. هناك طريقة أخرى ، وهي أن تضرب القيمة الحرجة في الخطأ القياسي. إليك كيفية حل مشكلة باستخدام هذه الصيغة عن طريق تقسيمها إلى أقسام:
- لتحديد النقطة الحرجة ، أو Zأ / 2: هنا مستوى الثقة 0 ، 95٪. حول النسبة المئوية إلى رقم عشري 0.95 ، ثم اقسم على 2 لتحصل على 0.475. بعد ذلك ، تحقق من الجدول z لمعرفة القيمة التي تقابل 0.475. ستجد أن أقرب نقطة هي 1.96 ، عند التقاطع بين الممرات 1 ، 9 والعمود 0.06.
- للعثور على الخطأ القياسي ، خذ الانحراف المعياري ، 30 ، ثم اقسم على جذر حجم العينة ، 1000. تكسب 30/31 أو 6 أو 0.43 كجم.
- اضرب 1.96 في 0.95 (النقطة الحرجة بخطأك القياسي) لتحصل على 1.86 ، هامش الخطأ الخاص بك.
الخطوة 6. حدد فترة الثقة الخاصة بك
للتعبير عن فاصل الثقة ، يجب أن تأخذ المتوسط (180) ، وتكتبه بجوار ± وهامش الخطأ. الجواب: 180 ± 1.86. يمكنك العثور على الحدين العلوي والسفلي لفاصل الثقة عن طريق إضافة هامش الخطأ أو طرحه من المتوسط. إذن ، الحد الأدنى هو 180-1 ، أو 86 ، أو 178 ، أو 14 ، والحد الأعلى هو 180 + 1 ، أو 86 ، أو 181 ، 86.
-
يمكنك أيضًا استخدام هذه الصيغة المفيدة للعثور على فاصل ثقة: x̅ ± Zأ / 2 * / √ (ن).
هنا ، تمثل x̅ متوسط القيمة.
نصائح
- يمكن حساب كل من قيمة t وقيمة z يدويًا ، ويمكنك أيضًا استخدام حاسبة بيانية أو جدول إحصائي ، والذي يوجد غالبًا في كتب الإحصاء المدرسية. يمكن أيضًا العثور على قيمة Z باستخدام حاسبة التوزيع العادي ، بينما يمكن العثور على قيمة t باستخدام حاسبة التوزيع. تتوفر أيضًا أدوات عبر الإنترنت.
- يجب أن يكون مجتمع العينة طبيعيًا حتى يكون فاصل الثقة الخاص بك صالحًا.
- النقطة الحرجة المستخدمة لحساب هامش الخطأ هي ثابت يُشار إليها بقيمة t أو قيمة z. تُفضل قيمة t عادةً عندما يكون الانحراف المعياري للمجموعة غير معروف أو عند استخدام عينة صغيرة.
- هناك العديد من الطرق ، مثل أخذ العينات العشوائي البسيط ، وأخذ العينات المنتظم ، والمعاينة الطبقية ، والتي يمكنك من خلالها اختيار عينة تمثيلية لاختبار فرضيتك.
- لا يشير فاصل الثقة إلى وجود احتمال معين لنتيجة ما. على سبيل المثال ، إذا كنت متأكدًا بنسبة 95 في المائة من أن المتوسط السكاني يتراوح بين 75 و 100 ، فإن فاصل الثقة 95 في المائة لا يعني أن هناك فرصة بنسبة 95 في المائة أن يقع المتوسط ضمن النطاق المحسوب.
