يرتبط المفهوم الرياضي "للاحتمال" بمفهوم "الاحتمال" ولكنه يختلف عنه. بعبارات بسيطة ، الصدفة هي طريقة للتعبير عن العلاقة بين عدد النتائج المرغوبة في موقف معين ، مقابل عدد النتائج غير المرغوب فيها. عادة ، يتم التعبير عن ذلك بنسبة (مثل "1: 3" أو "1/3"). يعد حساب أو حساب الاحتمالات أمرًا أساسيًا للاستراتيجية في العديد من ألعاب الحظ مثل الروليت وسباق الخيل والبوكر. سواء كنت مقامرًا أو مجرد فضولي ، فإن تعلم كيفية حساب الاحتمالات يمكن أن يجعل لعب ألعاب الحظ أكثر متعة (ومربحًا!).
خطوة
جزء 1 من 3: حساب الاحتمالات الأساسية
الخطوة 1. تحديد عدد النتائج المرجوة في الموقف
على سبيل المثال ، نحن نخطط للمقامرة ولكن لا يمكننا لعب سوى نرد واحد من ستة جوانب. في هذه الحالة ، نراهن على الرقم الذي سيظهر النرد بعد رميها. لنفترض أننا نراهن على الرقم واحد أو اثنين. هذا يعني أن هناك احتمالين بالنسبة لنا للفوز: إذا أظهر النرد اثنين ، فسنربح ، وإذا أظهر النرد 1. وبالتالي ، هناك "اثنين" من النتائج المرجوة.
الخطوة 2. حدد الرقم المطلوب
في لعبة الحظ ، هناك دائمًا احتمال ألا تفوز. إذا حصلنا على رقم واحد أو اثنين ، فهذا يعني أننا سنفقد إذا كان ما يظهر هو رقم ثلاثة ، أو أربعة ، أو خمسة ، أو ستة. نظرًا لوجود أربعة احتمالات يمكن أن نخسرها ، فهذا يعني أن هناك "أربع" نتائج غير مرغوب فيها.
- هناك طريقة أخرى للتفكير في هذا وهي "العدد الإجمالي للنتيجة" مطروحًا منها "العدد المطلوب من النتائج". عند رمي النرد ، هناك ستة مجاميع محتملة - يمثل كل منها وجهًا ورقمًا على النرد. لذلك ، في هذا المثال يمكننا طرح رقمين (رقمين مرغوبين) من ستة احتمالات: "6 - 2 = 4 نتائج غير مرغوب فيها".
- كما هو مذكور أعلاه ، يمكنك أيضًا طرح عدد النتائج غير المرغوب فيها من العدد الإجمالي للنتائج التي تظهر ، للعثور على الرقم الذي تريده.
الخطوة 3. التعبير عن الاحتمال عدديًا
عادة ، يتم التعبير عن الاحتمالات على أنها "نسبة النتيجة المرغوبة إلى غير المرغوب فيها" ، وغالبًا ما يتم استخدام نقطتين. في مثالنا ، احتمالات النجاح هي: "2: 4" ، أو احتمالان للفوز مقابل أربعة احتمالات للخسارة. كما هو الحال مع حسابات الكسر ، يمكن تبسيط ذلك إلى: "1: 2" بقسمة كلا الاحتمالين على نفس عامل الضرب ، وهو الرقم 2. تتم كتابة هذه النسبة (في جملة) على أنها "احتمال واحد إلى اثنين".
يمكنك تقديم هذه النسبة كحساب كسري. إذا كان الأمر كذلك ، فهذا يعني أن احتمالنا هو "2/4" ، والذي يتم تبسيطه بعد ذلك إلى "1/2". يرجى ملاحظة أن هذه الفرصة "1/2" لا تعني أن لدينا بالضبط نصف (50٪) فرصة للفوز. في الواقع ، لدينا فرصة الثلث في الفوز. ضع في اعتبارك أنه عند الإعلان عن هذه الفرص ، من المحتمل أن تكون هناك نسبة من النتائج المرغوبة إلى النتائج غير المرغوب فيها. "ليس" هو قياس رقمي لمدى فرصنا في الفوز
الخطوة 4. تعرف على كيفية حساب "الفرصة مقابل" الحدث الحالي
احتمالات 1: 2 التي حسبناها للتو هي "احتمالات الدعم" للفوز. ماذا لو أردنا معرفة احتمالات الخسارة ، والتي تُعرف أيضًا باسم "الفرص مقابل" مكاسبنا؟ لمعرفة ذلك ، ما عليك سوى عكس نسبة الاحتمالية إلى الرقم المطلوب: "1: 2" يصبح "2: 1".
إذا ذكرت الاحتمالات مقابل الفوز في الكسور ، فستحصل على "2/1". تذكر ، على النحو الوارد أعلاه ، هذا ليس تعبيرًا عن مدى احتمالية الخسارة ، ولكن يجب قراءته كنسبة من النتائج / الأرقام غير المرغوب فيها. إذا كان هذا يقلل من احتمالية الخسارة ، فلديك فرصة "200٪" للخسارة ، وهو أمر مستحيل بشكل واضح. كيف جيدة؟ في الواقع ، لديك فرصة "66٪" للخسارة. أن خسارتين محتملتين وربح واحد محتمل يعني خسارة 2/3 ، ثم المجموع = 0.66 = 66٪
الخطوة 5. تعرف على الفرق بين الصدفة والاحتمال
مفاهيم الاحتمال والاحتمال مرتبطة ببعضها البعض ولكنها ليست متطابقة. الاحتمال هو تمثيل لاحتمال حدوث نتيجة معينة. يتم التعبير عنها بقسمة الرقم المطلوب على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة. في مثالنا ، هناك "احتمال" (وليس فرصة) بأن نحصل على رقم واحد أو رقمين (من ست نتائج محتملة لرمي النرد) هو "2/6 = 1/3 = 0.33 = 33٪ ". لذا ، فإن احتمالات 1: 2 لدينا تُترجم إلى 33٪ فرصة للفوز.
- من السهل التبديل بين الاحتمالية والمصادفة. للعثور على نسبة الاحتمالية لاحتمال معين ، عبر أولاً عن هذا الاحتمال كقسمة (نستخدم "5/13") هنا. اطرح البسط (5) من المقام (13) إلى "13-5 = 8". هذه الإجابة عبارة عن عدد من النتائج غير المرغوب فيها. وبالتالي ، يمكن التعبير عن الاحتمال على أنه "5: 8" ، أي نسبة النتيجة المرغوبة إلى غير المرغوب فيها.
- لإيجاد احتمالات نسبة أرجحية معينة ، عبر أولاً عن احتمالاتك كقسمة (نستخدم "9/21"). ثم أضف البسط (9) والمقام (21) إلى "9 + 21 = 30". هذه الإجابة هي العدد الإجمالي للنتائج. يمكن التعبير عن الاحتمال كـ "9/30 = 3/10 = 30٪" - أي عدد النتائج المرغوبة من العدد الإجمالي للنتائج المحتملة.
- الصيغة البسيطة لحساب احتمالية هي "O = P / (1 - P)". صيغة حساب احتمالية الفرصة هي "P = O / (O + 1)".
جزء 2 من 3: حساب الاحتمالات المعقدة
الخطوة 1. ميِّز بين الأحداث التابعة والمستقلة
في سيناريوهات معينة ، ستتغير احتمالات حدث معين بناءً على نتيجة الحدث الماضي. على سبيل المثال ، إذا كان لديك برطمان مكون من عشرين كرة ، أربعة منها حمراء والستة عشر المتبقية خضراء ، فلديك فرصة 4:16 (1: 4) للحصول على كرة رخامية حمراء بشكل عشوائي. لنفترض أنك ترسم رخامًا أخضر. إذا لم تعيد قطعة الرخام إلى الجرة ، فستكون هناك فرصة 4:15 في السحب التالي للحصول على رخام أحمر. بعد ذلك ، إذا حصلت على كرة من الرخام الأحمر ، فستحصل على فرصة 3:15 (1: 5) في السحب التالي. يشار إلى رسم هذا الرخام الأحمر باسم "حدث تابع" - أي احتمال أنه "يعتمد" على الرخام الذي تم رسمه سابقًا.
"الحدث المستقل" هو حدث لا يتأثر احتماله بالحدث السابق. يُطلق على رمي عملة معدنية والحصول على جانب الرأس حدثًا مستقلاً لأنك لن تحصل على هذا الجانب بناءً على ما إذا كان رمي العملة السابقة له وجه أم ذيول
الخطوة 2. تحديد ما إذا كانت جميع النتائج متطابقة بالتساوي
إذا رمي حجر نرد ، فيمكننا التأكد من أننا سنحصل على نفس الفرصة لكل رقم من 1 إلى 6. الفرصة. هناك طريقة واحدة فقط لعمل الرقم 2 ، وهي رمي نردتين رقم 1. وبالمثل ، هناك طريقة واحدة فقط للحصول على 12 ، وهي دحرجة نردتين برقم 6. من ناحية أخرى ، هناك عدة طرق للحصول على الرقم سبعة. على سبيل المثال ، يمكنك رمي النرد بالأرقام 1 و 6 ، 2 مع 5 ، 3 مع 4 ، وهكذا. في هذه الحالة ، يجب أن تعكس احتمالات كل مجموع من حجري النرد حقيقة أن بعض النتائج أسهل في الوصول إليها من غيرها.
- لنجرب مثالًا واحدًا. لحساب احتمالات رمي نردتين بإجمالي أربعة (لنقل 1 و 3) ، ابدأ بحساب الإجمالي الذي سيظهر. كل نرد له ست نتائج. خذ الرقم الناتج لكل نرد مقارنة بقوة رقم النرد: "6 (عدد الجوانب على كل نرد)2 (عدد النرد) = 36 نتيجة محتملة. "بعد ذلك ، اكتشف عدد الطرق التي يمكنك من خلالها عمل أربعة نرد: يمكنك رمي النرد بمزيج من 1 و 3 ، أو 2 مع 2 ، أو 3 مع 1 - هناك ثلاث طرق. لذا ، فإن احتمال الحصول على مزيج من النرد نتيجة "أربعة" هو "3: (36-3) = 3:33 = 1:11"
- تتغير الاحتمالات "بشكل كبير" بناءً على عدد الأحداث التي تحدث في وقت واحد. فرصك في الحصول على "Yahtzee" (خمسة أحجار نرد بنفس الرقم) في رمية واحدة ضئيلة للغاية: "6: 65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
الخطوة 3. احسب أيضًا معادلة الحصرية
في بعض الأحيان ، يمكن أن تتداخل نتائج متعددة - يجب أن تعكس الاحتمالات التي تأخذها في الاعتبار ذلك. على سبيل المثال ، إذا لعبت البوكر وحصلت على تسعة وعشرة وأمير وملكة ألماس ، فستريد أن تكون البطاقة التالية ملكًا أو ثمانية من أي مجموعة (للحصول على ورقة مستقيمة) ، أو بدلاً من ذلك ، أي الماس (للحصول على خط مستقيم). حصلت على تدفق). لنفترض أن الموزع قد قام بتوزيع بطاقتك التالية من مجموعة قياسية مكونة من اثنين وخمسين بطاقة. هناك ثلاثة عشر ماسة في السطح ، تحتوي على أربعة ملوك وأربعة ثمانية. ومع ذلك ، فإن العدد الإجمالي للنتائج المرجوة هو "ليس" 13 + 4 + 4 = 21. تحتوي الماسات الثلاثة عشر بالفعل على بطاقات الملك وثمانية ماسات - لا نريد العد مرتين. المجموع الفعلي للنتائج المرجوة هو "13 + 3 + 3 = 19". لذا ، فإن احتمالات الحصول على بطاقة تمنحك خط مستقيم أو تدفق هي "19: (52 - 19) أو 19:33". ليس سيئا!
في الواقع ، بالطبع ، إذا كان لديك بالفعل بطاقات في يدك ، فهناك فرصة ضئيلة للغاية للحصول على بطاقة من مجموعة كاملة من اثنين وخمسين بطاقة ، لأن عدد البطاقات في المجموعة يتناقص باستمرار مع توزيع البطاقات. أيضًا ، إذا كنت تلعب مع أشخاص آخرين ، فعليك تخمين البطاقات التي لديهم عند التفكير في احتمالات الفوز الخاصة بك. هذه هي متعة لعب البوكر
جزء 3 من 3: فهم الاحتمالات في المقامرة
الخطوة الأولى: تعرف على الصيغة العامة لتوضيح الاحتمالات في المقامرة
إذا كنت في عالم المقامرة ، فمن المهم أن تعرف أن احتمالات العدد في الرهان لا تعكس "الاحتمالات" الرياضية الحقيقية لحدث معين. بدلاً من ذلك ، فإن الاحتمالات في عالم المقامرة ، خاصة في ألعاب سباقات الخيل والمراهنات الرياضية ، "تعكس المبلغ الذي سيدفعه صانع المراهنات مقابل نجاح الرهان". على سبيل المثال ، إذا راهنت بمبلغ 100 دولار على حصان بنسبة احتمالات 20: 1 مقابل الحصان ، فهذا لا يعني أن هناك 20 نتيجة يخسر فيها الحصان ونتيجة واحدة يفوز بها. بدلاً من ذلك ، فهذا يعني أنه سيتعين عليك دفع "20 ضعف" قيمة رهانك - 2000 دولار في هذه الحالة! الأمر الأكثر إرباكًا هو أن تنسيق بيان الفرصة هذا يختلف أحيانًا حسب المنطقة. فيما يلي بعض الطرق غير القياسية للتعبير عن احتمالات لعب القمار:
- "الاحتمالية العشرية (أو" التنسيق الأوروبي "). "من السهل جدًا فهمها. يتم التعبير عن الاحتمالات العشرية كرقم عشري ، مثل 2.50 ". هذا الرقم هو نسبة الدفع للمراهن. على سبيل المثال ، مع احتمال 2.50 ، إذا راهنت بمبلغ 100 دولار وفزت ، فستتلقى 250 دولارًا ، أو 2.5 ضعف قيمة الرهان الأصلية. في هذه الحالة ، ستحقق ربحًا قدره 150 دولارًا.
- "فرصة الكسر (أو" تنسيق اللغة الإنجليزية ")". معبرًا عنه في صورة كسر ، مثل "1/4". يمثل نسبة الربح (وليس إجمالي العائد) للرهان الناجح إلى صاحب الرهان. على سبيل المثال ، إذا راهنت بمبلغ 100 دولار على شيء به فرصة كسر 1/4 وفازت ، فستحقق ربحًا يساوي 1/4 أضعاف قيمة الرهان الأصلي - في هذه الحالة ، سيكون العائد 125 دولارًا أمريكيًا ، لتحقيق ربح 25 دولارًا.
-
"Moneyline Opportunity (أو USA Format). "هذا صعب الفهم بعض الشيء. يتم التعبير عن احتمالات خط النقود كرقم مسبوق بعلامة ناقص أو علامة زائد ، مثل "-200" أو "+50". تعني علامة الطرح الرقم الذي يمثل المبلغ الذي يجب أن تراهن به للحصول على 100 دولار. علامة موجبة ترافق رقمًا يمثل المبلغ الذي ستربحه إذا راهنت بمبلغ 100 دولار. ضع هذا الاختلاف الدقيق في الاعتبار! على سبيل المثال ، إذا راهننا على 50 دولارًا مع احتمالات خط المال -200 ، فعندما نفوز ، سوف نتقاضى 75 دولارًا ، بإجمالي ربح 25 دولارًا. إذا راهننا على 50 دولارًا مع +200 Moneyline Odds ، فسنحصل على 150 دولارًا لإجمالي ربح 100 دولار.
في Moneyline Odds ، يمثل الرقم "100" (بدون علامة زائد أو ناقص) قيمة الرهان المتوازن - بغض النظر عن مقدار المال الذي تراهن به ، ستظل تحصل على هذا المبلغ كأرباح إذا فزت
الخطوة الثانية: فهم كيفية تعيين احتمالات المقامرة
عادة لا يتم حساب الاحتمالات التي يحددها وكلاء المراهنات والكازينوهات على أساس الاحتمال الرياضي بحدوث حدث معين. لقد قرروا بعناية أن وكيل المراهنات أو الكازينو سيكسب المال على المدى الطويل ، بغض النظر عن النتائج على المدى القصير! ضع ذلك في الاعتبار عند وضع رهاناتك - وتذكر أنه في النهاية ، يفوز وكيل المراهنات والكازينو "دائمًا".
لنلقي نظرة على مثال. تحتوي عجلة الروليت القياسية على 38 رقمًا من 1 إلى 36 ، بالإضافة إلى 0 و 00.. إذا راهنت بحقل رقم واحد عليها (قل "11") ، فلديك فرصة 1:37 للفوز. ومع ذلك ، يحدد الكازينو احتمالات الدفع عند 35: 1 ، مما يعني أنه إذا سقطت الكرة على 11 ، فستربح 35 ضعف رهانك. لاحظ أن احتمالات الدفع أقل قليلاً من احتمالات خسارتك. إذا لم يكن الكازينو مهتمًا بجني الأموال ، فيجب أن تحصل على أموال بنسبة 37: 1. ومع ذلك ، من خلال تحديد احتمالات الدفع أقل بقليل من احتمالات ربحك ، سيكسب الكازينو المال بمرور الوقت ، حتى لو اضطر أحيانًا إلى دفع دفعات كبيرة عندما تهبط الكرة عند 11
الخطوة 3. لا تنخدع بأكاذيب القمار
يمكن أن تكون المقامرة ممتعة - حتى أنها تسبب الإدمان. ومع ذلك ، هناك بعض استراتيجيات المقامرة التي يتم استخدامها على نطاق واسع وتبدو للوهلة الأولى "طبيعية" ، ولكنها في الواقع خاطئة من الناحية الحسابية. إليك بعض الأشياء التي يجب أن تضعها في اعتبارك عند المقامرة: لا تخسر أموالاً أكثر مما ينبغي!
- لا يوجد مصطلح "حان وقت الفوز" في المقامرة. إذا كنت تلعب لعبة Texas Hold 'Em لمدة ساعة ولم تحصل على توزيع ورق جيد ، فعادة ما تكون مدفوعًا لمواصلة اللعب على أمل أن يكون اللعب المستقيم أو التدفق مجرد "انتظار للوقت". لسوء الحظ ، لن تتغير احتمالاتك أبدًا بغض النظر عن المدة التي تقضيها في المقامرة. دائمًا ما يتم خلط البطاقات عشوائيًا قبل توزيعها ، لذلك إذا حصلت على عشر بطاقات سيئة متتالية ، فمن المرجح أن تستمر في تلقي بطاقات من هذا القبيل ، حتى مائة مرة على التوالي. ينطبق هذا أيضًا على جميع ألعاب الحظ الأخرى مثل الروليت والفتحات وما إلى ذلك.
- التمسك برهان واحد فقط لن يزيد من احتمالاتك. ربما تعرف شخصًا لديه رقم يانصيب "محظوظ". في حين أنه من الجيد أن تكون قادرًا على المراهنة على أرقام لها معنى خاص شخصيًا ، في لعبة حظ عشوائية ، لا يمكنك أبدًا الفوز بالمراهنة على رقم واحد فقط في كل مرة. لكن الرهان بأرقام مختلفة هو نفسه أيضًا. أرقام اليانصيب والفتحات وعجلة الروليت كلها عشوائية بشكل متعمد. في لعبة الروليت ، على سبيل المثال ، تكون الاحتمالات متساوية بين رمي النرد والحصول على "9" ثلاث مرات متتالية ، مع أي ثلاثة أرقام محددة متتالية.
- إذا كنت تشعر بأنك "لا تطاق ، نقطة واحدة أخرى" من الرقم الذي تريد الفوز به ، صدق أن الرقم لا يقترب أبدًا. إذا اخترت 41 أثناء لعب اليانصيب ، بينما الرقم الفائز هو 42 ، فقد تشعر بالحزن الشديد ، لكنك تكون سعيدًا! في الواقع ، لن يتم الفوز بهذا الرقم أبدًا. رقمان يبدوان قريبين جدًا من بعضهما ، مثل 41 و 42 ، غير مرتبطين رياضياً تمامًا في لعبة عشوائية من الحظ.
نصائح
- تحقق من قواعد اللعبة لكل لعبة معينة تلعبها للحصول على المعلومات التي تحتاجها لحساب الاحتمالات.
- حساب احتمالات اليانصيب أصعب بكثير مما قد يعتقده المرء.
- جداول الاحتمالات التي تم احتسابها متوفرة على الإنترنت.
- ابحث عن مواقع الويب التي تحتوي على خدمات حساب الاحتمالات المجانية التي ستوجهك خلال كيفية حساب صانعي الاحتمالات للاحتمالات لحدث رياضي معين.
